八年级 上 数学竞赛练习题 含答案 联系客服

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八年级(上)数学竞赛题

一、选择题

1、设x、y、z均为正实数,且满足是( ) A、z

B、y

C、x

D、z

zxy < < ,则x、y、z三个数的大小关系x+yy+zz+x

2、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有( ) A、3个

B、4个

C、5个

D、无数个

3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形(顺序

不一定按此),则此五边形的面积为( ) A、680

B、720

C、745

D、760

?9x?a?04、如果不等式组?的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数

8x?b?0?a、b的有序数对(a、b)共有( )

A.17个 B.64个 C.72个 D.81个

5、设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开

关,现在A、C、E、G 4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小岗从灯A 开始,顺次拉动开关,即从A到G,再顺次拉动开关,即又从A到G,…,他这样拉动了1999次开关后,则开着的灯是( ) A、、 A.C.F C、 B.D.F D、C.E.G

6、已知x??3,那么多项式x3?x2?7x?5的值是( )

A.11 B.9 C.7 D.5

7、线段y??x?a(1≤x≤3,),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过

121x的平面区域的面积为( )

A.6 B.8 C.9 D.10

8、已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中

点,用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长;S1、P1分别表示四边形EFGHSP的面积和周长.设K = ,K1 = ,则下面关于K、K1的说法正确的是( ).

S1P1A.K、K1均为常值 B.K为常值,K1不为常值 C.K不为常值,K1为常值 D.K、K1均不为常值

二、填空题

1、如图,△ABC是一个等边三角形,它绕着点P旋转,

BCDA可以

与等边△ABD重合,则这样的点P有_______个。 2、如图,现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为

BACD2a的正为2a的2个,而

方体,它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长正方形,现如果要求从图中上面4个正方体中拿去

三个视图的形状仍不改变,那么拿去的2个正方体的编号应为__________。 3、一个周长约为5厘米的圆形硬币,从周长为20厘米的四边形的边界上某点出

发,转动一圈后回到原出发点。在这个过程中,圆心将画下一条封闭的曲线,这条曲线的长度是___________厘米。

4、有一个特别的计算器,只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入/删除”键(按

它一下可输入一个数,再按它一下则将显示屏上的数删除)。每按一下红键,则显示幕上的数变为原来的2倍;每按一下黄键,则显示屏的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21,要求:(1)操作过程只能按红键和黄键;(2)按键次数不超过6次;(3)最后输出的数是3。请设计一个符合要求的操作程

序: ;

5、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同(其小数部分不等于零),

那么这个相同的整数是______________。

6、如图,△ABC中,∠A=30°以BE为边,将此三角形对折,其次,又以BA为边,

再一次对折,C点落在BE上,此时∠CDB=82°,则原三角形的∠B =____________度。

7、若a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)恰有2007个整数,则a

的取值范围为_____________. 8、已知正整数a.b满足三、解答题:

1、某公园门票价格,对达到一定人数的团队,按团体票优惠,现有A、B、C三个

旅游团共72人,如果各团单独购票,门票依次为360元、、384元、480元;如果三个团合起来购票,总共可少花72元. ⑴这三个旅游团各有多少人?

⑵在下面填写一种票价方案,使其与上述购票情况相符:

售 票 处 普通票 团体票(人数须_______________) 每人_____________元 2、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,AD=12,BC=22,CE=10,

AD4a7<<,则当b最小时,a+b的值为_____. 13b22____________________ (1)试说明: AB=DE; (2)求CD的长。

BEC3、如图,D为等腰△ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.又

A 已知∠EDF = 90°,ED = DF = 1,AD = 5.求线段BC的长.参考答案

一、选择题:

BDFCE ADCC BCAB 二、填空题:

1、3; 2、A、C或B、D; 3、25;

4、21-2-4-8-16-32-3或21-42-4-8-16-32-3或21-42-84-168-336-33-3; 5、14; 6、78; 7、1003<a≤1004; 8、21(分数为5/16); 三、解答题: 1、解:

(1)360+384+480-72=1152(元),1152÷72=16(元/人),即团体票是每人16元。

因为16不能整除360,所以A团未达到优惠人数,若三个团都未达到优惠人数,

则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20,即三个团的人数分别为

151620?72、?72、?72,均不是整数,不可能, 515151所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数,这有两种可能:①只有C团达到;②B、C两团都达到.

对于①,可得C团人数为480÷16=30(人),A、B两团共有42人,A团人数为

1516?42,B团人数为?42,不是整数,不可能;所以必是②成立,即C3131团有30人,B团有24人,A团有18人.