发布时间 : 星期日 文章七年级数学下册 第三章因式分解单元综合测试 (新版)湘教版更新完毕开始阅读64e0e790b94cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb279
第三章因式分解单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ） A. a
2
（a+1）
=a+a B. a2
+3a-1=a（a+3）+1 C. x2-4y2=
（
x+2y
（x-2y） （a-b）3=-（b-a）3
2.把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（ ） A. a(a
＋4b)(a－4b) 4b2
) C. a(a＋2b)(a－2b) －2b)2
3.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. x2+y2 -x2
+y2
–x2-y2 D. x2-3y 4.下列因式分解正确的是（ ） A. m2+n2=
（m+n2
B. m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n） C.
（
a
﹣
b
）
2ab+b2 . a2
﹣3a+1=a（a﹣3）+1
5.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ） A. x2
1 C. D. x2+y2
）
D. B. a(a2－
D. a(a B. C. ）
2
=a2﹣ D
﹣
B. x2+2x+1
x2+3x+2
1
6.下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（ ） A.
2
（a+b）（a﹣b）=a
2
﹣
2
b y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1） C.
2
B. x﹣
（a+b）
2
﹣2（a+b）+1=
（a+b﹣1）
D.
7.若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 8.因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（ ） A. 3（y﹣1）2y+1
2
2
B. 3（y
（
3y
﹣
3
2
﹣）
） C.
D.
9.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A. x2
﹣
7x+12=x
（
x
﹣
7
）
B. x2﹣
+12 7x+12=（x﹣3）（x+4） C. x2
﹣
7x+12=
（
x
﹣
3
）
（
x﹣
4） D. x2﹣7x+12=（x+3）（x+4） 10.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ） A. x2
2
﹣2xy+y2=（x﹣y）B.
2
2
xy﹣xy=xy（x﹣y） C. x2
﹣
y2=
（
x+y
）
（
x
﹣
y） D. x3﹣x=（x2﹣1）
二.填空题（共8题；共27分）
2
11.分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=________ ．
12.多项式x+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=________ ，n=________ ． 13.分解因式：ab﹣b=________．
14.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________． 15.﹣22011+22012=________． 16.分解因式：
2
2
=________．
17.分解因式：2ab+4ab+2a=________．
18.把多项式2xy﹣8xy+8y分解因式的结果是________． 三.解答题（共6题；共42分） 19.2x2﹣12xy2+8xy3 ．
20.在多项式x+1，x+2，x+3，x+2x﹣3，x+2x﹣1，x+2x+3中，哪些是多项式（x+2x）﹣10（x+2x）+9的因式？
21.因式分解：2a（x﹣2y）2﹣3b（2y﹣x）3 ．
22.分解因式：5m（a﹣b）+20n（b﹣a）
23.若多项式x2﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m?n的值．
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
24.仔细阅读下面倒题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值． 解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴
2
2
，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.
方法二：设x-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).
仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．
4