发布时间 : 星期一 文章2018届北京东城区高三二模理科数学试题Word版含解析更新完毕开始阅读64fe106ffbd6195f312b3169a45177232f60e42d
试题解析：作可行域：
由图知：当目标函数线过点B（3，-1）时，目标函数取得最大值，为故答案为： 答案：
11.考点：两条直线的位置关系参数和普通方程互化
试题解析：直线
的直角坐标方程为：
所以B为两直线的交点，故解得B(),
所以
故答案为：答案：
12.考点：频率分布表与直方图
试题解析：产品数量位于
范围内的频率为:
的人数是:
这20名工人中一天生产该产品数量在故答案为：答案：
13.考点：双曲线
试题解析：由题知：设P(m,n),(
，则
所以双曲线方程为：
所以
且时，单调递减，所以
即的取值范围为：。
故答案为：
答案：
14.考点：三角函数综合
试题解析：对①：确； 对②：
所以
有对称轴，故②正确；
为周期函数，故①正
对③：当n为奇数时，故③错；
对④：当n=1时，当n=2时，当
成立；
成立； n=3
时
，
成立；由此推倒：故答案为：①②④ 答案：①②④
成立，故④正确。
15.考点：函数的单调性与最值
试题解析：(Ⅰ)因为又
的最小正周期为
，所以
，即， ． ，即
时，函数
时，函数
取得最大值，最大值为f(
)=0．
)=3；
=2．
，
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知因为
，所以
由正弦函数的性质可知，当当答案：(Ⅰ)
时，即
取得最小值，最小值为f()=3；最小值为f(
)=0．
=2． (Ⅱ)最大值为f(
16.考点：利用直线方向向量与平面法向量解决计算问题空间的角垂直平行
试题解析：（Ⅰ）因为，又因为
由于EF//AB,所以有（Ⅱ）(i)取由于直线此时所以直线又因为所以直线
与,
所成角为
．
所在直线为轴、轴、轴，建立空间
为与
中点
，连接
为
分别为
是等腰直角三角形的中点，所以,所以
．
, 中位线, ．
，
．
中位线，以及为平行四边形． 所成角就是
与
所以四边形所以四棱锥
所成角．
垂直于底面
．
为中线，
体积取最大值时，
为等腰直角三角形，
．
(ii)因为四棱锥体积取最大值,分别以
直角坐标系如图，
则，，，，．
设平面的一个法向量为,由得,
取，得． ．
的一个法向量．
．
由此得到同理，可求得平面所以
故平面C'AE与平面C'BF的平面角的夹角的余弦值为
．
答案：（Ⅰ）因为
．又因为
是等腰直角三角形
,所以
，分别为
．由于EF//AB,所以有
的中点，所以，
． （Ⅱ）
(i)直线与所成角为．(ii)平面C'AE与平面C'BF的平面角的夹角的余弦值为
．
17.考点：抽样
试题解析：（Ⅰ）根据投篮统计数据，在10场比赛中，甲球员投篮命中率超过0．5的场次有5场，分别是4，5，6，7，10，所以在随机选择的一场比赛中，甲球员的投篮命中率超过0．5的概率是
．在10场比
赛中，乙球员投篮命中率超过0．5的场次有4场，分别是3，6，8，10，所以在随机选择的一场比赛中，甲球员的投篮命中率超过0．5的概率是
．
，甲队员命中率超过0．5
．则
（Ⅱ）设在一场比赛中，甲、乙两名运动员恰有一人命中率超过0．5为事件且乙队员命中率不超过0．5为事件
，乙队员命中率超过0．5且甲队员命中率不超过0．5为事件