发布时间 : 星期一 文章【附加15套高考模拟试卷】辽宁省大连八中2020届高三4月考数学(文科)试卷含答案更新完毕开始阅读6508fe54846fb84ae45c3b3567ec102de2bddf91
21．（1）103；（2）（i）117;(ii) 【解析】 【分析】
8. 5（1）直方图中，每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和，即可得到该市此次检测理科数学的平均成绩；（2）（ⅰ）令
x1?103?0.7257计算x1的值；（ⅱ）根据二项分布的概率公式得出Y的分布
19.3列，利用二项分布的期望公式可得数学期望. 【详解】
（1）该市此次检测理科数学成绩平均成绩约为：
u0?65?0.05?75?0.08?85?0.12?95?0.15
?105?0.24?115?0.18?125?0.1?135?0.05?145?0.03?103.2?103
（2）（ⅰ）记本次考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为x1， 根据题意，P(x?x1)?1???由??0.7257??0.6得，
?x1?u??x1?103??x1?103??1???0.4?，即??????0.6. ?19.319.3??????x1?103?0.7257?x1?117.0?117，
19.3所以，本次考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为117分.
i4?i?2?23????i（ⅱ）因为Y～B?4,?，?P?Y?i??C4，i?0,1,2,3,4. ????5???5??5?所以Y的分布列为 Y P 0 1 216 6252 216 6253 96 6254 16 62581 62528?. 55所以E?Y??4?【点睛】
本题主要考查直方图的应用、正态分别的应用以及二项分布的数学期望，属于中档题. 求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤：
①“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值以及取每个值所表示的意义；
②“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式（常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率加法公式、独立事件的概率公式以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率； ③“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；
④“求期望”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望．对于某些实际问题中的随机变量，如果
能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布型分布的期望公式(
X～B?n,p?），则此随机变量的期望可直接利用这种典
E?X??np)求得．因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度．
22．（1）3.95万元（2）见解析 【解析】 【分析】
（1）根据题意，列出电动汽车地方财政补贴的分布列，根据加权平均数的计算方法，即可求得结果. （2）根据题设条件分别列出两种方案的分布列，估算企业在两种方案下新设备产生的日利润. 【详解】
解：（1）依题意可得纯电动汽车地方财政补贴的分布列为： 补贴（万元/辆） 概 率 3 0.2 4 0.5 4.5 0.3 纯电动汽车2017年地方财政补贴的平均数为3?0.2?4?0.5?4.5?0.3?3.95(万元)． （2）由充电车辆天数的频数分布表得每天需要充电车辆数的分布列： 辆 数 概 率 6000 0.2 7000 0.3 8000 0.4 9000 0.1 若采用方案一，100台直流充电桩和900台交流充电桩每天可充电车辆数为 ； 30?100?4?900?6600(辆）可得实际充电车辆数的分布列如下表： 实际充电辆数 概 率 6000 0.2 6600 0.8 于是方案一下新设备产生的日利润均值为
25??6000?0.2?6600?0.8??500?100?80?900?40000(元）；
若采用方案二，200台直流充电桩和400台交流充电桩每天可充电车辆数为； 30?200?4?400?7600(辆）可得实际充电车辆数的分布列如下表： 实际充电辆数 概 率 6000 0.2 7000 0.3 7600 0.5 于是方案二下新设备产生的日利润均值为
25??6000?0.2?7000?0.3?7600?0.5??500?200?80?400?45500(元)
【点睛】
本题考查随机变量分布列的实际应用，考查根据随机变量的分布列计算均值和分析数据的方法，正确计算分布列中各部分的概率是解题关键.
高考模拟数学试卷
试题说明：本试题满分150分，答题时间120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
x????1??1.已知集合A?xlog2?x?1??1,B??x???1?，则AIB?( )
????3????A．??1,0? B．???,0?C．?0,1? D．?1,???
2.下列函数中，既是偶函数，又在区间?0,???单调递减的函数是( ) A. y??x B. y?lnx C. y?cosx D. y?23.函数f(x)?3?x
sinx的图象可能是( )
ln(x?2)
4.设a?0且a?1，则“函数f(x)?a在R上是减函数”是“函数g(x)??2?a?x在R上递增”的
x3( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知a?2,b?4,c?25，则( )
A. c?a?b B. a?b?c C.b?a?c D. b?c?a
6.若实数a,b满足2?3,3?2，则函数f(x)?a?x?b的零点所在的区间是( )
abx4325131? D．?1，2? A．??2,?1?B．??1,0?C．?0，7.已知命题p：“?x0?R，使得x0?2ax0?1?0成立”为真命题，则实数a满足( )
2，1?B．???,?1???1,??? C．?1，??? D．???,?1? A．?-12?上递增，则( ) 8.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间?0，A．f(?25)?f(11)?f(80)B．f(80)?f(11)?f(?25)
C．f(?25)?f(80)?f(11)D．f(11)?f(80)?f(?25)
???上单调递减，则不等式9.已知函数y?f(x?1)是定义域为R的偶函数，且f(x)在?1，f(2x?1)?f(x?2)的解集为( )
A．???1??1??1?,1?B．?1,3?C．??,3?D．?,3?
?3??3??3?2x10.若曲线C1:y?ax?x?0?与曲线C2:y?e存在公共点，则a的取值范围是( )
?e2??e2??e2??e2????0，0，A．?B．C．D．,??,?????8??4??? 84????????211.函数f?x??2mx?3nx?10?m?0,n?0?有两个不同的零点，则 5?lgm??9(lgn)的最小
322值是( ) A．6B．
513C． 99D．1
'12．函数f(x)是定义在?0,???上的可导函数，导函数记为f(x),当x?0且x?1时，
42f(x)?xf'(x)?0，若曲线y?f(x)在x?1处的切线斜率为?，则f(1)?( )
x?15A．
234B．C．D．1 555第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.任意幂函数都经过定 点A?m,n?，则函数f(x)?n?loga?x?m??a?0且a?1?经过定点
．
???上递减，则a的取值范围是 14.函数f(x)?lnx?ax在?1，x??e?x?2,x?015.已知函数f?x???的零点个数为.
2??x?2x,x?0．
x2?x?1?f(x)的最大值与最小值16.若函数f(x)满足：?x?R,f(x)?f(?x)?2,则函数g?x??x2?1的和为.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．（本小题满分10分） 已知命题p：方程x?ax?211?0有两个不相等的负实数根；命题q：关于a的不等式?1.如果“p或16aq”为真命题,“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．