发布时间 : 星期三 文章山东省聊城市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析更新完毕开始阅读654d3628ba4ae45c3b3567ec102de2bd9605def3
空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题： AQI指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 300以上 质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数（天） m 44 n 4 2 2
（1）统计表中m= ，n= ，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 %； （2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少？ 24．（10分）深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： “读书节“活动计划书 书本类别 进价（单位：元） 科普类 18 文学类 12 （1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；科普类图书不备注 少于600本； … （1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；经市场调査后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0＜a＜5）元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
25．（10分）如图，在VABC中，AB?AC，AE是角平分线，经过B，MBM平分?ABC交AE于点M，两点的eO交BC于点G，交AB于点F，FB恰为eO的直径．
求证：AE与eO相切；当BC?4，cosC?1时，求eO的半径． 326．（12分）数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，△ABC和△A′B′C′是他们自制的直角三角板，且△ABC≌△A′B′C′，小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧，小颖将△ABC的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A、B、M共线，此时，小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米，小明将△A′B′C′的直角边B′C′平行于地面，眼睛通过斜边B′A′观察，一边观察一边走动，使得B′、A′、M共线，此时，小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米，经测量，小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米，B′E=1.5米，（他们的眼睛与直角三角板顶点A，B′的距离均忽略不计），且AD、MN、B′E均与地面垂直，请你根据测量的数据，计算旗杆MN的高度.
27．（12分）已知．化简；如果、是方程的两个根，求的值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解：①当x=1时，y=a+b+c=1，故本选项错误；
②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜1，故本选项正确； ③由抛物线的开口向下知a＜1，
∵对称轴为1＞x=﹣∴2a+b＜1， 故本选项正确； ④对称轴为x=﹣
＞1，
＞1，
∴a、b异号，即b＞1， ∴abc＜1， 故本选项错误；
∴正确结论的序号为②③． 故选B．
点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞1；否则a＜1； （2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=﹣b2a判断符号；
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞1；否则c＜1； （4）当x=1时，可以确定y=a+b+C的值；当x=﹣1时，可以确定y=a﹣b+c的值． 2．C 【解析】 【分析】
根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】
解：①由图象可知：a＞0，c＜0， ∴ac＜0，故①错误； ②由于对称轴可知：?b＜1， 2a∴2a+b＞0，故②正确；
③由于抛物线与x轴有两个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；
④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0， 故④正确； ⑤当x＞?b时，y随着x的增大而增大，故⑤错误； 2a故选：C． 【点睛】
本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型． 3．D
【解析】 【分析】
先利用邻补角得到∠DCE=80°，然后根据平行线的性质求解． 【详解】 ∵∠DCF=100°， ∴∠DCE=80°， ∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠DCE=80°． 故选D． 【点睛】
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 4．D 【解析】 【分析】
一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案. 【详解】
根据题意 ：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为D 【点睛】
此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5．C 【解析】
试题分析：1．21=2．32；1．31=3．19；1．5=3．44；1．91=4．5． ∵ 3．44＜4＜4．5，∴1．5＜4＜1．91，∴1．4＜8＜1．9， 所以8应在③段上． 故选C
考点：实数与数轴的关系 6．A
21=. 105m. n