发布时间 : 星期三 文章山东省聊城市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析更新完毕开始阅读654d3628ba4ae45c3b3567ec102de2bd9605def3
16．
2 4【解析】 【分析】
直接利用二次根式的性质化简求出答案． 【详解】
11122,故答案为. ???844822【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键． 17．1 【解析】 【分析】
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此可得． 【详解】
解：将数据重新排列为7、7、1、1、9、9、9， 所以这组数据的中位数为1， 故答案为1． 【点睛】
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义． 18．1.267×102 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于126700科学记数法的表示形式为a×有6位，所以可以确定n=6﹣1=2． 【详解】
102． 解：126 700=1.267×102． 故答案为1.267×【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
424315x?x?8；(m?5)2?，当m=5时，S取最大值；②满足条件的点（2）①S?102933333F共有四个，坐标分别为F1(,8)，F2(,4)，F3(,6?27)，F4(,6?27)，
222219．（1）y??【解析】 【分析】
（1）将A、C两点坐标代入抛物线y=-
42
x+bx+c，即可求得抛物线的解析式； 9（2）①先用m表示出QE的长度，进而求出三角形的面积S关于m的函数； ②直接写出满足条件的F点的坐标即可，注意不要漏写． 【详解】
?c?8? ， 解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得?4??36?6b+c=0??94?b??解得：?3 ，
??c?8∴抛物线的解析式为y=﹣
424x+x+8；
39（2）①∵OA=8，OC=6， ∴AC=OA2?OC2 =10，
过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB =
QEAB3= =， QCAC5QE3 =，
10?m53∴QE=（10﹣m），
51133∴S=?CP?QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m；
225101133315②∵S=?CP?QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m=﹣（m﹣5）2+，
22510102∴
∴当m=5时，S取最大值；
在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形， ∵抛物线的解析式为y=﹣
4243x+x+8的对称轴为x=，
392D的坐标为（3，8），Q（3，4），
3，8）， 23当∠FQD=90°时，则F2（，4），
2当∠FDQ=90°时，F1（
当∠DFQ=90°时，设F（则FD2+FQ2=DQ2， 即
3，n）， 244+（8﹣n）2++（n﹣4）2=16， 997 ， 2解得：n=6±∴F3（
3377，6+），F4（，6﹣）， 2222满足条件的点F共有四个，坐标分别为 F1（
333377，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）． 222222
【点睛】
本题考查二次函数的综合应用能力，其中涉及到的知识点有抛物线的解析式的求法抛物线的最值等知识 点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．20．（1）
11；（2） 33【解析】 【分析】
（1）根据概率公式计算可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合要求的结果数，利用概率公式计算可得． 【详解】
解：（1）由于共有A、B、W三个座位， ∴甲选择座位W的概率为故答案为：
1， 31； 3（2）画树状图如下：
由图可知，共有6种等可能结果，其中甲、乙选择相邻的座位有两种， 所以P（甲乙相邻）=【点睛】
此题考查了树状图法求概率．注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2. 【解析】 【分析】
此题可设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可 【详解】
设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷 根据题意可得{21=． 6322x?5y?3.65?3x?2y??8
解得{x?0.4y?0.2
答：每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷. 【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键在于弄清题意，找到合适的等量关系 22．（1）①△D′BC是等边三角形，②∠ADB=30°（1）∠ADB=30°；（3）7+3或7﹣3 【解析】 【分析】
（1）①如图1中，作∠ABD′＝∠ABD，BD′＝BD，连接CD′，AD′，由△ABD≌△ABD′，推出△D′BC是等边三角形；
②借助①的结论，再判断出△AD′B≌△AD′C，得∠AD′B＝∠AD′C，由此即可解决问题．
（1）当60°＜α≤110°时，如图3中，作∠AB D′＝∠ABD，B D′＝BD，连接CD′，AD′，证明方法类似（1）．（3）第①种情况：当60°＜α≤110°时，如图3中，作∠AB D′＝∠ABD，B D′＝BD，连接CD′，AD′，证明方法类似（1），最后利用含30度角的直角三角形求出DE，即可得出结论；第②种情况：当0°＜α＜60°