发布时间 : 星期一 文章人教版小学数学三年级上册五单元《倍的认识》教材分析更新完毕开始阅读65655057ba0d4a7303763a2f
五单元《倍的认识》教材分析
俞 博
各位老师，下面我们共同探讨一下第五单元《倍的认识》的教学，主要给大家提供一些思路和建议。
倍是小学数学第一学段数与代数领域的概念课，它是学生学习了乘除法基础上的教学内容，更是学生后续学习分数、百分数比等概念的基础，新教材中主要在结构上和内容上发生了一定变化。结构上的变化是将“倍的认识”从二上移至三上。老教材将倍的认识和求一个数是另一个数的几倍分开进行教学，将倍的认识的教学安排在乘法（二）中7的乘法口诀之后，把一个数是另一个数的几倍安排在学习了用7、8、9的乘法口诀求商之后。新教材则全部安排在乘法除法之后，并且单独成为一个单元。这样的变化，使教学内容的编排更为科学合理，符合学生学习数学的认知规律，有利于学生对数学知识的理解。 内容上的变化，则体现在旧教材编排中所用的主题情境图是活动方式类，而新教材编排中使用的是自然情境类。旧教材中的“活动方式类” 编排，是让学生在用小棒拼摆正方形图形时建立“倍”的概念。而新教材的“自然情境类”编排，是让学生通过观察比较来体会“倍”的含义，建立“倍”的概念。而且，旧教材中不管是在乘法单元或是除法单元中教学“倍” 的问题，所用的素材都是以图形作为一个整体，给定“一份”的标准出示；而新教材都是通过两个量的比较，让学生认识“一份”和“几
份”， 同时明确“几份”的产生是由“一份”决定的，“几份”也就是几倍，由此通过多次感知建立“倍”的概念和数学模型。特别是新教材的例2和例3的编排，即在解决“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”这两类简单实际问题的过程中，重视多元表征及其之间的转化，安排了画示意图和线段图的解题策略，这是旧教材中没有突出的内容。
同时，新教材中“倍的认识”内容的编排顺序与旧教材也有不同。新教材中三个例题的编排顺序是：先例1的“倍的概念”，接着例2的“求一个数是另一个数的几倍” 的问题解决，然后例3的“求一个数的几倍是多少”的问题解决。通过比较，不难看出，新教材中这样的编排顺序，显然比旧教更符合逻辑关系，更紧凑简约。
由于数学中倍代表着两种量之间的关系，看不见，摸不着，有些抽象，学生在生活中接触的机会不多，学习时有一定的困难。因此，本课的教学目标是初步建立倍的概念，理解倍的含义，并能应用其含义解决问题。具体讲，一是在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念；二是能解决“求一个数是另一个数的几倍、一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；三是培养学生分析问题能力和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
考虑到4课时的充足教学时间，我们建议在教学和练习
的设计上，应充分考虑学生的接受能力，做到由易到难、由扶到放，体现出适应坡度；在讲授和引导上，注意进行数形结合思想的渗透，从摆图到看图再到摆脱直观，努力使抽出的概念直观化、形象化、简单化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。具体讲：
一是突出教授角度和渐进过程。数学概念的语言表述比较抽象，但其内涵又是丰富的，要对其进行全方位的建构，就必须从多角度、多层次进行理解和把握，直至完成概念的认识。如，教学例1“倍的概念”，由于教材没有给“倍”下定义，因此教学时就必须巧用数学情境，循序渐进引导感知。首先，要为学生呈现一些生活情境。就像教材“主题情境图”中有“好多兔子和萝卜”一样，从蕴含着“倍的概念”的生活实例引出教学，丰富“倍”的概念的外延。其次，要顺势引导学生统计出每种萝卜的个数，并细心观察比较，独立思考解构。通过比较各种萝卜“根数”的不同，采用“圈一圈”的数学活动，水到渠成地发现两个量之间存在的“倍数关系”，感悟到“倍数关系”涉及两个量之间的比较，在心里建立“一份”和“几份”的认识，并理解“几份”也就是几倍，从而引出“一个数是另一个数的几倍”，建立新的知识结构，这也是概念建构的重要过程。再次，教师由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义，从而让学生理解“倍”的概念的内涵。在此可以设计两类“变化”，即：一是标准量不变，被比较量变化，如第一行画两个圆，看做一份，通过不断增加圆的份数，认识2倍、3倍、4倍、10倍、100
倍等，引导学生发现第二行有这样的几份，就是第一行的几倍；二是被比较量不变，标准量变化，如把第一行2个圆换成3个圆，画出第二行是第一行的2倍。（用“圈一圈”的方法验证）对比上一题的3倍，提问：第二行的个数都是6个，为什么一会是2倍，一会是3倍？新的矛盾冲突，使学生在反思对比中，体会到比的标准很重要，标准量发生变化，虽然被比较量不变，但倍会随着发生变化，因此，当标准确定后，就可以改变比较量的数量，使它们成为整倍数关系，也可改变标准量的呈现方式，将标准量放入下一行，让学生在观察和辨析中提高了解决问题的灵活性，而当两类量的数量一致时，它们互为一倍的关系。最后，通过例1下面的“做一做”， 深化练习， 让学生加深对“倍”的含义的理解。在这样的教学过程中，学生通过多次感知，循序渐进地体会“倍”的含义，建立“倍”的数学模型。
二是突出方法指导与多元表征。适当合理的方法指导，能让学生少走弯路。如，教学例2时，教师可为学生提供一些具有丰富表征形式的学习机遇，用多元表征形式之间的相互支持与彼此联系，由于教材是用“几个几”来揭示“倍”的意义，所以学生在获取概念时比较关注“部分量与总量”之间的倍数关系，也就是学生对同一集合中的部分量与总量之间的倍数关系比较敏感，而对两个集合之间的数量关系不太敏感。为此，在学生沟通了几个几与“倍”的联系后，教师要积极引导学生用“倍”揭示两个集合之间的数量关系，让学生加深对概念的理解和完善。①语言表征。教学时，教