发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年四川省资阳市乐至县七年级（下）期末数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读656e6cb200f69e3143323968011ca300a7c3f67c
②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确； ③根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确； ④证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确；
本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键． 17.【答案】解：（1）2x-2=1-x
3x=3 x=1 （2）
①×3得：6x+9y=3，③ ②×2得：6x-4y=16，④ ③-④得：13y=-13， y=-1
将y=-1代入①得：x=2， ∴方程组的解为： 【解析】
（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案． （2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．
本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题型．
18.【答案】解：（1）去括号得：x-4≤2x-6，
移项得：x-2x≤-6+4， 合并同类项得：-x≤-2， 系数化为1得：x≥2， 不等式的解集为：x≥2，
不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解不等式x-3＜0得：x＜3， 解不等式
得：x≥1，
不等式组的解集为：1≤x＜3，
不等式组的解集在数轴上表示如下：
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【解析】
（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得到不等式的解集，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可
（2）分别解两个不等式，找出两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．
本题考查解一元一次不等式组和解一元一次不等式，正确掌握解一元一次不等式组和解一元一次不等式的方法是解题的关键． 19.【答案】解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求；
（2）如图，点P即为所求． 【解析】
（1）根据旋转的定义分别作出点A、C绕点B顺时针旋转90°得到的对应点，再顺次连接可得；
（2）作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，与直线l的交点即为点P． 此题考查了作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键． 20.【答案】解：（1）∵△ABE≌△CBF，
∴BE=BF，∠BAE=∠BCF=20°， 又∵正方形ABCD中，∠ABC=90°， ∴∠BEF=45°，
-20°=25°∴∠EFC=∠BEF-∠BCF=45°；
（2）AE⊥CF．
如图，延长AE交CF于G， ∵∠BCF+∠AFG=90°，∠BAE=∠BCF， ∴∠BAE+∠AFG=90°，
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∴∠AGF=90°，即AG⊥CF， ∴AE⊥CF． 【解析】
（1）依据△ABE≌△CBF，即可得出BE=BF，∠BAE=∠BCF=20°，再根据正方形ABCD中，∠ABC=90°，进而得出∠BEF=45°，即可得到-20°=25°； ∠EFC=∠BEF-∠BCF=45°
（2）延长AE交CF于G，依据∠BCF+∠AFG=90°，∠BAE=∠BCF，即可得出，即AG⊥CF，进而得到AE⊥CF． ∠AGF=90°
此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件．
21.【答案】解：（1）解二元一次方程组 ，可得
，
∵方程组的解x、y满足方程x+y=3， ∴m-12+m-19=3， 解得m=17；
-5＜x+y＜1， （2）∵方程组的解 满足∴-5＜m-12+m-19＜1，
解得13＜m＜16， 又∵m为整数， ∴m=14或15． 【解析】
（1）解二元一次方程组程x+y=3，即可得到m的值．
（2）依据方程组的解x、y满足-5＜x+y＜1，即可得到m的取值范围，再根据m为整数，即可得出m的值．
本题主要考查了二元一次方程组的解的应用以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键．
22.【答案】解：（1）设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则
， 解得 ．
，可得，依据x、y满足方
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答：A、B两种纪念品的价格分别为100元和50元．
（2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（120-t）件，则 100t+50（120-t）≤9500， 解得t≤70，
即该商店最多购进A种纪念品70件． 【解析】
（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B种纪念品5件，需要650元，列出方程组，再进行求解即可；
（2）设商店最多可购进A纪念品t件，则购进B纪念品（120-t）件，根据购买这100件纪念品的资金不超过9500元列出不等式组，再进行求解即可． 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的综合运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
37.5 75 23.【答案】35°【解析】
解：（1）①∵∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分线， ， ∴∠BAD=∠BAC=35°∵DE∥AB，
， ∴∠ADE=∠BAD=35°故答案为35°．
， ②在△DPE中，∵∠ADE=35°-35°）=72.5°， ∴∠DPE=∠PED=（180°∵∠DPE=∠AEP+∠DAE，
-35°=37.5°； ∴∠AEF=72.5°
， ∵当∠PDE=∠PED时，∠DPE=70°． ∴∠AEF=∠DPE-∠DAE=35°故答案为37.5，75；
-35°=55°（2）在Rt△ADE中，∠ADE=90°． ，①当DP=DE时，∠DPE=62.5°-35°=27.5°． ∠AEF=∠DPE-∠DAC=62.5°
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