发布时间 : 星期六 文章华师大版九年级（上）第24章解直角三角形导学案（全章） 第24章导学案B更新完毕开始阅读65a74cbd1be8b8f67c1cfad6195f312b3169eb29
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间： 主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 24.3.2解直角三角形 教师寄语: 千里之行，始于足下！ 一、目标导学：（知道学什么）
学习目标: 能够把实际问题转化为数学问题。 学习重点：掌握解直角三角形的方法
学习难点：怎样将实际问题转化成数学问题。
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
1.什么叫解直角三角形。
2. 直角三角形可解的条件是什么？
3. 已知RtΔABC中，∠C=90,AC=2, BC=3,下列各式中正确的是_________. A、sinA=
。
2222 B、cosA= C、tanB= D 、cotB= 3333（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！） 再次阅读教材例1、例2，完成下列问题： 1. 如图：在RtΔABC中，∠C=90, AC=5，∠A=68
。
。
求AB的长。（sin68≈0.9 cos68≈0.4 tan68≈2.5）
分析：题中已知边AC是RtΔABC的_______边，所求的AB是RtΔABC的_______边，而且AC是已知∠A的_______边，因此应选择∠A的______来求AB。
2.如图：在RtΔABC中，∠C=90, BC=4，
∠B=30 求AC的长。
。
。
AB分析：题中已知RtΔABC的_______边BC，
C第5页 共14页
求RtΔABC的_______边AC，因此我们应选择
已知∠B的______或______可求得AC，但是又因为所求AC是∠B的_______边，所以我们最好选择∠B的_______更简便。
A反思归纳：解直角三角形的关键是选择适当的关系式;由以上两题对照可以发现：有斜选_______、无斜选_______，能乘不_______，避中就原。 3.如图：在ΔABC中，∠B=45，∠A=105，AC=6. 求AB的长。
分析：因为所解得ΔABC
。
。
CB是斜三角形，所以我们应
将之转化为__________来解，想一想如何转化呢？
归纳：在解斜三角形问题时，我们可以通过作__________将之转化为 __________
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多） 四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
A五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1. 如图：C D 是ΔABC的高，∠A=30，∠B=45，AC=10. 求BC的长。
2.如图：在ΔABC中，∠C=120，BC=6，AC=4. 求ΔABC的面积。
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
。
。
。，
CBDBABCA如图：在RtΔABC中，∠C=90∠A=30，点D在AC上，且∠C B D =45，
A D =18，求BC的长。 学后反思
。
。
CD第6页 共14页
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间： 主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 24.3.3解直角三角形教师寄语: 千里之行，始于足下！ 一、目标导学：（知道学什么）
学习目标:能对所得到的数据进行分析，从而得出符合实际的结果 学习重点：掌握结合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题， 学习难点：数形结合思想的应用，选择适当的关系或解决实际问题
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
1.解直角三角形的依据：
（1）三边之间的关系：__________
（2）锐角之间的关系：__________ （3）边角之间的关系：__________
2. 如图：已知ΔABC中，∠C=90, ∠A=60，BC=6， 解这个直角三角形。
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！） 一、阅读教材，完成下列问题：
1. 进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做
AC。
。
B__________，从上向下看，视线与水平线的夹角叫做__________。 2.在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多） 四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜
第7页 共14页
悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1. 如图：从C点上测得两建筑物A、B底部分别是30°和60°，如果这时C点高度C D为90，且A、D、B在一条直线上，求建筑物A、B间的距离。
ACBD
塔顶A的仰角为60°. 求塔高AB.
CD.
2。 河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔顶A的仰角为30°，前进 20米到D处，又测得
AB六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在
A北偏西31?的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北
偏西45?的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．
（参考数值：tan31°≈．
学后反思
第8页 共14页
31，sin31°≈） 52 图13