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表3-1 主题单元教学设计模板
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主题单元标题 作者姓名
全等三角形
王宪凤
学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德语文数学体育 音乐美术外语物理 化学生物历史地理
信息技术科学社区服务社会实践 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 所需时间
八年级 4课时
主题单元学习概述
对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的，是对两个封闭图形关系研究的开始。三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系，其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容，是应用全等三角形解决问题的前提。而三角形全等条件的探索不仅能使学生深入理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。。
本章中，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。
首先学习（sss），这样对学生学习打下一个基础。而在三角形全等判定中将几个定理都做为公理去学习，这样就可以降低难度，而对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）
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主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：
1. 全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。
2. 探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。培养学生逻辑思维能力 过程与方法：
1.经历三角形全等的探索过程，将三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。
2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。
情感态度与价值观：
1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想。
2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱。
对应课标
全等三角形是八年级第一章内容，注重基本概念、基本原理、基本联系以及基本方法和基本应用，重视为学生打好数学的基础； 《中小学数学课程标准》对全等三角形要求
1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。
2．经历三角形全等的性质的研究，进一步体验迁移思想、主动提出全等三角形中对应高线、中线，角平分线是否也相等。
3.掌握判定两个三角形全等的基本方法；掌握角平线的性质与判定，会用它们解决简单的几何问题和实际问题
主题单元问题设计
1什么是全等三角形？2.全等三角形的性质有哪些？3.全等三角形的判定方法有哪几种？
专题一： 全等三角形的概念与性质（1课时）
专题划分
专题二： 全等三角形的判定 （ 3课时） .......
其中，专题二作为研究性学习
专题一 所需课时 专题学习目标
全等三角形的概念与性质 1课时
1、了解全等三角形的概念和性质，能准确的辩认全等三角形中的对应元素。 2、会做一些全等三角形的题
专题问题设计
1.全等三角形的概念2.全等三角形的性质
所需教学环境和教学资源
1、作图工具、关于全等形所用到的各种教具
2、多媒体
学习活动设计
一、创设情境 活动1
观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 二、合作探究
活动2△ABC与△DEF重合（多媒体课件演示）这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
问题：你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？
点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边． ∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．
活动3问题：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．
学生活动设计：
学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：
不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角． 教师活动设计：
本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养． 活动4 拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△EDB，把这两个三角形一起放在下列图中△ASC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？
学生活动设计：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．
教师活动设计：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等． 三、拓展创新
问题：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠acACBb=85°．求出△AEC各内角的度数． 解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．
因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．
答：△aec的内角的度数分别为65°、30°、85°． 四、归纳小结
1．全等形、全等三角形及相关概念． 2．全等三角形的性质． 五、布置作业
教科书p4 第1题 第2题 第3题 教科书p5 第4题
1．主动探索思考问题，勇于发表意见参与讨论。
评价要点
2．能否对老师提出的问题，从现象中抽象出事物的本质。 3．是否掌握本节所学习的三角形全等的性质。