发布时间 : 星期三 文章微观经济学高鸿业版第五章课后习题答案更新完毕开始阅读65ce3580dc36a32d7375a417866fb84ae55cc342
薂第五章
1.
2. 聿下面表是一张关于短期生产函数Q?f(L,K)的产量表:
(1) (2) 肅在表1中填空 (3) (4) 膂根据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL
曲线和MPL曲线.
(5) (6) 羃根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (7) (8) 蒇根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出
AVC曲线和MC曲线.
(9)
(10) 肈根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.
膂解:(1)短期生产的产量表(表1) 膀L 艿1 袇2 节3 薁4 羁5 薆6 莂7 羂TPL 荿10 莅30 蒂70 莃100 肀120 莈130 薂135 葿APL 薈10 膆15 蚂70/3 袀25 芀24 羅65/3 羆135/7 芁MPL 螈10 羈20 肆40 蚂30 蒀20 螇10 膅5 肃(2) 莅芈(3)短期生产的成本表(表2) 芅 肈 莅L 肂Q 蝿TVC=ωL 肇AVC=ω/ APL 蒅MC= 蒂ω/ MPL 蚀 蕿20 芇1 袅10 薅200 罿 20 袈0 芅L薄2 蚅30 羀400 蒇40/3 蚇10 螅3 莁70 腿600 蒆60/7 袄5 螂4 薇100 膅800 薄8 袃20/3 羈5 袇120 蚄1000 罿25/3 蚀10 蚆6 螄130 莀1200 膈120/13 蒅20 袄7 螁135 袀1400 膄280/27 羃40 TP APL MP
(4) 肃边际产量和边际成本的关系,边际MC莈螅(5)和边际产量MPL两者的变动 荿 方向是相反的. 螀TVC 膃总产量和总成本之间也存在着对应
膁系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量 曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点. 蒈羆芇0 腿平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.
螈MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.
芃2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2
的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线.
薂 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1.
膂 MC
蒃
袇SMC2
荿LMC LAC
SAC1 SMC1
莅袁
聿SAC2
A
蒀肄B1
蚂O
蚇
蕿薃A1
膇Q1 Q2
Q
长期边际成本曲线与短期成本曲线
3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: (1) (2) 羆指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (3) (4) 蚂写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q)
羇(5) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).
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节解(1)可变成本部分: Q-5Q+15Q
蝿不可变成本部分:66
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蚅(2)TVC(Q)= Q-5Q+15Q 螂 AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q 蚃 AVC(Q)= Q2-5Q+15 膇 AFC(Q)=66/Q 螈 MC(Q)= 3Q2-10Q+15
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袂4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q-0.8Q+10Q+5,求最小的平均可变成本值.
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袀解: TVC(Q)=0.04 Q-0.8Q+10Q 袈 AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 蒇 令AVC??0.08Q?0.8?0 羂 得Q=10
??0.08?0 芁 又因为AVC? 蚀 所以当Q=10时,AVCMIN?6
2
芅5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.
肂求:(1) 固定成本的值.
蚁(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数.
2
肈 解:MC= 3Q-30Q+100
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肄 所以TC(Q)=Q-15Q+100Q+M
膂 当Q=10时,TC=1000 =500 (1) (2) 肂固定成本值:500 (3)
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(4) 螀TC(Q)=Q-15Q+100Q+500
肇TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100
节
腿
6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合.
芈
袆 解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2
芁+λ(Q1+ Q2-40)
?F??4Q1?Q2???0??Q1??Q1?15?F???2Q2?Q1???0???Q2?25 薀 令?Q2?????35???F?Q1?Q2?40?0????
羀 使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25
1/41/41/2
薅7已知生产函数Q=ALK;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处
于短期生产,且k?16.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.
2
蚅由(1)(2)可知L=A=Q/16
羁又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16
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莈 = Q/16+ Q/16+32
2
蚈 = Q/8+32
2
螅AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4
8已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求: (1) 劳动的投入函数L=L(Q). (2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.
当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时，PK·K=PK·50=500,
所以PK=10. MPL=1/6L-2/3K2/3