发布时间 : 星期四 文章2020届广东省东莞市中考数学模拟试卷三模试卷((有答案))更新完毕开始阅读660fbb0359f5f61fb7360b4c2e3f5727a4e924f8
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广东省东莞市中考数学模拟三模试卷
一．选择题（共10小题，满分30分） 1．﹣2018的相反数是（ ） A．2018
B．﹣2018
C．
D．﹣
2．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ） A．0.76×104
B．7.6×103
C．7.6×104
D．76×102
3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体
4．下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x B．2x?3x=6x
C．（x3）2=5
D．x3﹣x2=x
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x≥0
C．x≠0
D．任意实数
6．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（
A．8 B．10 C．21 D．22
7．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（ ）
A．m＞3
B．m＜3
C．m≤3
D．m≥3
8．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（ ） A．x1=1，x2=6
B．x1=2，x2=3
C．x1=1，x2=﹣6
D．x1=﹣1，x2=6
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）
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9．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
10．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．分解因式：（x2﹣2x）2﹣（2x﹣x2）= ．
12．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣ ）2= ．
13．AB=AC，BC边上的高AD=6cm，如图，在等腰△ABC中，腰AB上的高CE=8cm，则BC= cm
14．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为 ．
15．已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是
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16．在Rt△ABC中，∠A是直角，AB=2，AC=3，则BC的长为 ．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 17．（6分）计算：sin30°﹣18．（6分）计算：
+（π﹣4）0+|﹣|．
﹣1）
÷（
19．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，∠BDC= ．
四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）
20．（7分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
21．（7分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该班共有 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；
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（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
22．（7分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AC=8，AB=5，求ED的长．
五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）
23．（9分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t． （1）求抛物线的表达式；
l与x轴的交点为D．（2）设抛物线的对称轴为l，在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S． ①求S关于t的函数表达式；
②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
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