发布时间 : 星期日 文章2013年中考数学第一轮专练20更新完毕开始阅读663aa31e55270722192ef74c
综合及课题学习
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） 1１、计算：2°×()－1＝＿＿＿＿。
2２、分解因式：x2－2x＝＿＿＿＿。
３、我国的互联网上网用户已超过7800万，则7800万用科学记数法表示为＿＿＿＿。 ４、某商品按标价的 8 折出售，售价 14.8 元，则该商品标价是＿＿＿＿元。 ５、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿。
６、夏季高山上的温度从山脚起，每升高 100 米，降低 0.7℃，已知山脚的温度是26℃，山顶的温度是 14.1℃，则此山的高度约是＿＿＿＿米。
７、在正三角形、正方形、正六边形，正八边形中，不能铺满地面的是＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、我校为每个学生编学号，设定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生，如0402351表示“04年入学的2班35号的学生，是男生”，那么今年入学的3班27号女同学的编号是＿＿＿＿。 ９、利用三角形，圆等几何图形设计一条黑板报的花边： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10、根据右图，利用面积的不同表示法，写出一个恒等式：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
11、小明设计一个线长为 50 米的风筝，他的风筝线与水平地面构成 39°角，则此时他的风筝高为＿＿＿＿＿＿（精确到 1 米）。
12、如图所示，一条信息可通过如图的网络由A向下各站点传送（只能沿箭号所标的方向传送），则由 A 到 d3 点，共有＿＿＿＿条不同的传送途径。 二、选择题：（每小题 4 分，共 24 分）
１、下列运算正确的是（ ）
A、a2·a3＝a6 B、a3－a2＝a C、(－a3)2＝a6 D、(3a)3＝9a3
２、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（每个分裂为两个） ，若这种细菌由 1 个分裂为 16 个，则这个过程要经过（ ）
C、3 小时 D、4 小时
1111３、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，?，，如果从中选出
192023若干个数，使它们的和大于 3，那么至少要选（ ） A、2 个数 B、3 个数 C、4 个数 D、5 个数
４、如图，为做一个试管架，在 acm 长的木条上钻了 4 个圆
孔，每个孔的直径为 2cm，则 x 等于（ ） A、
a－16a－4a－8a＋8cm B、cm C、cm D、cm
5555A、1 小时 B、2 小时
５、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A、买彩票一定中大奖 B、父亲的年龄比儿子年龄大
C、明天一定下雨
x D、通过努力学习，一定能成为科学家 九年级数学20－1（共4页）
x A B x x x
６、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，
点A、B的方格纸中，找出格点C，使S△ABC＝2个平方单位，
则满足条件的格点C的个数是（ ） A、5 B、4 C、3 D、2
三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
1x2１、先化简，再求值：÷(1＋2)，其中 x＝2。
x－1x－1
２、解方程组
3x＋2y＝5
2x－y＝8A E F C D
B
24mm ３、如图，在 □ABCD中，E、F在对角线BD中，且BE＝DF，求证：AE＝CF。
16mm 4mm
４、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，求
这块主板的周长。
５、请用几何图形“
作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词。（至少两幅图）
”、“”、“”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）
九年级数学20－2（共4页）
如： 吊灯
第一套 第二套 ６、将一块正六边形硬纸片（图１），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒椅子高度xcm 40.0 37.0 （侧面均垂直于底面，见图 2），需在每个顶点剪去一个四边形，如图１中的四边形AGA'H 桌子高度ycm 75.0 70.2 求 ：∠GA'H的大小度数。
四、（12分）为保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系设计的，研究表明：假设课桌的高度为 ycm，椅子的高度（不含靠背）为 xcm，则 y 应是 x 的一次函数，右表列出两套符合条件的课桌椅高度。
（1）试确定 y 与 x 的函数关系式。（不写出自变量的取值范围） （2）现有一把椅子高 42.0cm，一张桌子高 78cm，它们是否配套？
五、（12分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器，及尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：
① 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝2 ② 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AM＝m
③ 量出测倾器的高度 AC＝h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。
如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案： （1）在图②中画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）。 （2）写出你设计的方案。
图１
九年级数学20－3（共4页）
图２
六、（12分）用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题。
① 在第 n 个图中，每横行共有＿＿＿＿块瓷砖，每一直列共有＿＿＿＿块瓷砖。（用含n 的代数式表示）
② 设铺地面所用瓷砖的总块数为 y ，请写出 y 与 ① 中 n 的函数关系式。 ③ 是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形？算说明为什么？
通过计
n＝1 n＝2 n＝3
答案：
（二十）
一、矩形 6、正八边形 8、1、2 2、x (x－2) 3、7.8×107 4、18.5 5、1700 7、0503272 9、△○△○△○△○△ 10、(a＋b)2－(a－b)2＝4ab 11、31米 12、6 二、1、C 2、B 3、D 4、D 5、B 6、A
x－1x2三、1、解：原式＝·2 ＝x＋1 当x＝2时，上式＝3
x－1xx＝3 2、 3、证△ABE≌△CDF 4、2 (24＋16＋4)＋8 ＝2×44＋8 ＝88＋8 ＝96
y＝－2 5、略 6、∵∠A＝120° AH⊥A'H ∴∠A'＝60°
四、① y＝1.6x＋11 ② y＝1.6×42＋11 ＝78.2 ≠78 ∴不配套 五、略 六、① n＋3 n＋2
② y＝(n＋3) (n＋2) ＝n2＋5n＋6
③白砖＝(n＋1) h ＝n2＋h 若黑砖＝白砖，则 y＝2 (n2＋n)，即n2＋5n＋6＝2n2＋2n n2－3n－6＝0
23±332 n＝（不为整数） ∴不存在，这样的情形。
九年级数学20－4（共4页）