发布时间 : 星期日 文章(10份试卷合集)成都青羊区四校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读6641d364710abb68a98271fe910ef12d2af9a98d
（1）求B的大小；
（2）求?ABC面积的最大值.
19． 从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间?900,950?，?950,1000?，
?1000,1050?，?1050,1100?进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.
（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.
（2）用分层抽样的方法从重量在?950,1000?和?1050,1100?的柚子中共抽取5个，其中重量在?1050,1100?的有几个？
（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在?1050,1100?的柚子最多有1个的概率.
20． 某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下： 数学（x） 物理（y） 70 60 75 65 80 70 85 75 90 80 （1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（2）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程.
??（注：b??x?x??y?y??xy?nxyiiiii?1nn??x?x?ii?1n2?i?1n?xi?12i?nx2?） ??y?bx，a21． 已知?m?1?x???m?2?x?1?0，其中0?m?2.
2（1）解关于x的不等式；
（2）若x?1时，不等式恒成立，求实数m的范围.
22． 设数列?an?的前n和为Sn，a1?1，且对任意正整数n，点?an?1,Sn?都在直线2x?y?2?0上. （1）求数列?an?的通项公式；
2（2）若bn?nan，数列?bn?的前n项和为Tn，求证：Tn?16. 9
一、选择题
1-5:BCAAC 6-10:DAACC 11、12：AA 二、填空题 13．
211?1? 14． 15．?x??x?? 16．?2,5?
??223?4?三、解答题
17．解：（1）设等差数列?an?的公差d 因为a3??6,a6?0 所以??a1?2d??6
?a1?5d?0解得a1??10,d?2
所以an??10??n?1??2?2n?12 （2）设等比数列?bn?的公比为q 因为b2?a1?a2?a3??24，b??8 所以?8q??24即q?3
所以?bn?的前n项和公式为Sn?18．解：（1）由正弦定理
b1?1?qn?1?q?4?1?3n?
abc可得， ??sinAsinBsinC1， 22sinBcosB?sinAcosC?sinCcosA?sinB，
∵sinB?0，故cosB?∵0?B??，∴B?（2）由b?2，B??3．
22?3，由余弦定理可得ac?a?c?4，
22由基本不等式可得ac?a?c?4?2ac?4，ac?4， 当且仅当a?c?2时，S?ABC?131?3， acsinB取得最大值?4?222故?ABC面积的最大值为3．
19．解：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于1025（克） （2）从图中可知，重量在[950,1000)的柚子数
n1?(1000?950)?0.004?100?20（个）
重量在[1050,1100)的柚子数
n2?(1050?1100)?0.006?100?30（个）
从符合条件的柚子中抽取5个，其中重量在[1050,1100)的个数为
n?55?n2??30?3 （个）
n1?n250（3）由（2）知，重量在[1050,1100)的柚子个数为3个，设为a,b,c，重量在[950,1000)的柚子个数为2个，设为d,e，则所有基本事件有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e)，(b,c),(b,d),
(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共10种
其中重量在[1050,1100)的柚子最多有1个的事件有：
(a,d),(a,e)，(b,d),(b,e),(c,d),
(c,e),(d,e) 共7种
所以，重量在[1050,1100)的柚子最多有1个的概率P?20．解：（Ⅰ）
数学 ５０ ５０ ０ （Ⅱ）∴$b?６ ７ ８ ９ ０５ ０５ 0 物理 7. 10?xi?152i?32250，?xiyi?28250，x?80,y?70,(x)2?6400,xy?5600
i?1528250?5?5600?1,$a?y?$bx??10
32250?5?6400∴所求回归直线方程为$y?x?10． 21．解：（1） [(m?1)x?1)](x?1)?0
当m?1?0时，不等式为(x?1)?0 即?x|x?1?． 1? 当m?1?0时，不等式解集为??x|x?1或x??1?m??1? 当m?1?0时，不等式解集为??x|1?x??1?m??1? 综上得：当m?1时解集为?x|x?1?，当0?m?1时解集为??x|1?x???1?m?1? 当1?m?2时，不等式解集为??x|x?1或x??1?m??（2）x?1时, 原命题化为?m?1?x?1?0恒成立, ∴?m?1??∴ m?1 所以2?m?1
?1 x22．解：（1）因为点?an?1,Sn?，在直线2x?y?2?0上，所以2an?1?Sn?2?0，
当n?1时，2an?Sn?1?2?0，两式相减得2an?1?2an?Sn?Sn?1?0，即2an?1?2an?an?0， ∴an?1?1an， 211?a1， 22n?1又当n?1时，2a2?S1?2?2a2?a1?2?0，a2?1?1?所以?an?是首项a1?1，公比q?的等比数列，数列?an?的通项公式为an???2?2?（2）证明：由（1）知，bn?nan?2.
n23n?1n，则T?1???L??n?1， nn?12n?2444443n?1n4Tn?4?2??L?n?3?n?2.两式相减得
444111n3Tn?5??L?n?3?n?2?n?1
4444163n?4 ??n?133?43n?416∵，∴. ?0T?n3?4n?19