发布时间 : 星期四 文章(完整版)最新北师大版七年级数学下册导学案更新完毕开始阅读664597acfac75fbfc77da26925c52cc58bd690cd
1、《同底数幂的乘法》导学案
一、学习目标
１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一） 自学导航
１、an的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。 阅读课本p16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：
（1）32×33=（3×3）×（3×3×3）=3??
（2）23×25= =2?? （3）a3?a5= =a??
想一想：
1、am?an等于什么（m,n都是正整数）？为什么？
2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：
符号语言： 。
文字语言： 。 计算：
(1) 53×57 (2) a?a5 (3) a?a5?a3
（二） 合作攻关
判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a?a2= a2 （2） a+a2= a3 （３）a2?a2＝２a2 （４）a3?a3= a9
（５） a3+a3=a6 （三） 达标训练 １、计算：
（１）103×102 （２）a3?a7 （３）x?x5?x7
２、填空：
x5?（ ）＝x9 m?（ ）＝m4 a3?a7?（ ）＝a11
３、计算： （１）am?am?1 （２）y3?y2＋y5
（３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6
４、灵活运用：
（１）3x＝２７，则ｘ＝ 。 （２）９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （３）３×９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （四） 总结提升
1、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 2、练习：
（1）35×２７
（2）若am＝３，an＝５，则am?n＝ 。
能力检测
1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4
．其中计算正确的有（? ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．m16
可以写成（ ）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n
的值为（ ）
A．8 B．15 C．53 D．3
5
5．如果a2m-1·am+2=a7
，则m的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．
7．计算：-22×（-2）2
=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4
）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n
=__________．
2、《幂的乘方》导学案
一、学习目标
１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？
２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1）?23?5=23?25=2?? （2）?32?3= =3??（3）?a4?3= =a??
想一想：
?am?n=a?? （m,n为正整数），为什么？
概括：
符号语言： 。
文字语言：幂的乘方，底数 指数 。 计算：
（1）?53?4 （2） ?b2?5
（二）合作攻关
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）?a4?3=a7 （2）a3?a5=a15 （3）?a2?3?a4=a9
2、计算： （1）?22?4 （2）?y2?5 （3）?x4?3 （4）?y3?2??y2?5
３、能力提升： （１）32?9m?3?? （２）y3n?3,y9n? 。
（３）如果2a?3,2b?6,2c?12，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。 （三）达标训练 １、计算：
（１）?33?4 （２）?a2?4
（３）?a2?m （４）?am?n
（５）???x?3?2 ２、选择题：
（１）下列计算正确的有（ ）
A、a3???a3?2a3 B、x3?x3?x3?3?x6
C、x34?x3?4?x7 D、?a2?4??a4?2?a8 （２）下列运算正确的是（ ）．
A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4
C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2
（3）下列计算错误的是（ ）．
A．（a5）5=a25; B．（x4）m=（x2m）2
;
C．x2m=（－xm）2; D．a2m=（－a2）m
（４）若an?3,则a3n?（ ）
A、９ B、６ C、２７ D、１８ （四）总结提升
１、怎样进行幂的乘方运算？
２、（1）x3·（xn）5=x13
，则n=_______．
（2）已知am=3，an=2，求am+2n
的值;
（3）已知a2n+1=5，求a6n+3
的值．
3、《积的乘方》导学案
一、学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：
（１）103×102 （2）?33?4 （3）a3?a7
（4）x?x5?x7 （5）?am?n
阅读课本p18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。 （1）?ab?2??ab???ab???aa???bb??a??b??
（2）?ab?3= = =a??b?? （3）?ab?4= = =a??b??
想一想：
?ab?n=a??b??，为什么？
概括：
符号语言：?ab?n= （n为正整数）
文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 。 计算：
（1）?2b?3 （2）?2?a3?2 （3）??a?3 （4）??3x?4
（二）合作攻关：
1、判断下列计算是否正确，并说明理由。
（1）?xy3?2?xy6 （2）??2x?3??2x3
2、逆用公式：?ab?n=anbn，则anbn= 。
2011（1）22011???1???2?? （2）??0.125?2010?82011
3（3）??9?3??3???2??1?3??????3??
（三）达标训练：
1、下列计算是否正确，如有错误请改正。 （1）??ab4?3?ab7 （2）??3pq?2??6p2q2
2、计算：
（1）?3?105?2 （2）?2x?2
（3）??xy?3 （4）?ab?3??ab?4
3、计算：
2009（1）??5??3?2010?13?????25?? （2）0.252009?42010?8670?0.52010
（四）总结提升
1、怎样进行积的乘方运算？ 2、计算：
（1）?xy3n?2??xy6?n （2）??3x3?2???2x?2?3
3、已知：xn＝5 yn＝3 求﹙xy﹚3n
的值
4、《同底数幂的除法》导学案
一、复习引入
1、回忆同底数幂的乘法运算法则：am?am? ，(m、n都是正整数) 语言描述： 二、深入研究，合作创新 1、填空： （1）???28?212 212?28?
（2）???53?58 58?53?
（3）???105?109 109?105?
（4）???a3?a8 a8?a3?
2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？
同底数幂相除法则：同底数幂相除， 。 这一法则用字母表示为：am?an? 。(a≠0,m、n都是正整数，且m＞n) 说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。
3、特殊地：Qam?am?1，而am?am?a(______)?a(__)
∴a0? ，（a 0）
总结成文字为： ； 说明：如100?1 ??2.5?0?1，而00无意义。
三、巩固新知，活学活用
1、下列计算正确的是( )
A.??a?5???a?2??a3 B.x6?x2?x6?2?x3 C.??a?7?a5?a2 D.??x?8???x?6??x2 2、若(2x?1)0?1，则( )
A.x??12 B.x??12 C.x??112 D.x?2 3、填空：
412?43? = ； x11?x6? = ；
?1?4?1?2???2??????2??? = ；??a?5???a?? = ??xy?7???xy?2? = ； 32m?1?3m?1? = ；
??1?2009???1?2? = ?a?b?3??a?b?2? = = x9?x3?x2? = = 5n?1?53n?1? = = ；
4、若am?2?a3?a5，则m?_ ； 若ax?5,ay?3，则ay?x? _ 5、设a??0.32，b??32，20c?????1?，3??d?????1? ，则a,b,c,d的大小关系为
3??6、若32x?1?1，则x? ；若?x?2?0?1，则x的取值范围是 四、想一想
10000?104 1?10?? 16?24 1?2??
1000?10?? 0.1?10?? 8?2?? 1?2??2
100?10?? 0.01?10?? 4?2??
1?2??4 10?10?? 0.001?10?? 2?2?? 1?2??8
总结：任何不等于0的数的?p次方（p正整数）
，等于这个数的p次方的倒数；
或者等于这个数的倒数的p次方。即a?p? = ；(a≠0,p正整数)
练习：10?3? = = ；3?3? = ；5?2? = ； ??2?3?3?1??4??? = ； ??1??2??? = ； ??2??3??? = ；
1.6?10?4? = = ； 1.3?10?5? = = ； 1.293?10?3? = = ；
五、课堂反馈，强化练习