发布时间 : 星期五 文章(完整版)最新北师大版七年级数学下册导学案更新完毕开始阅读664597acfac75fbfc77da26925c52cc58bd690cd
5) (-0.3x+y)(y+0.3x) 6) (-12a-b)(12a-b)
3、利用简便方法计算：
(1) 102×98 (2) 20012 -19992
(1) (x+y)(x2
+y2
)(x4
+y4
)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (
x2+5)2 -(x2
2-5)
探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12
的值。
9、《完全平方公式》导学案
一、探索公式
问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？ （1）?p?1?2??p?1??p?1??__________________________.
（2）?m?2?2?____________＝_______________________.
(3) ?p?1?2??p?1??p?1?? _____ _______________.
(4) ?m?2?2?____________ =_________________________.
(5) ?a?b?2?____________=_________________________ .
(6) ?a?b?2?____________ =________________________. 问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？
问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出?a?b?2和?a?b?2的结果.
即：(a?b)2＝ (a?b)2＝
问题4：问题3中得的等式中，等号左边是 ，
等号的右边： ，把这个公式叫
做（乘法的）完全平方公式 问题5. 得到结论:
(1)用文字叙述： （3）完全平方公式的结构
特征： 问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？
问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异 二、例题分析
例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a+b)2=a2+b2
； （ ）
(2)(a-b)2=a2-b2
； （ ）
(3)(a+b)2=(-a-b)2
； （ ）
(4)(a-b)2=(b-a)2
. （ ） 例2.利用完全平方公式计算 2(1) ?4m?n?2 (2)???y?1?2?? (3) (x+6)2
(4) (-2x+3y)(2x-3y)
例3.运用完全平方公式计算：
(5) 1022 (6) 992
三、达标训练
1、运用完全平方公式计算： (1) (2x-3)2
(2) (
12
3x+6y)2 （３）（-x + 2y）
（４）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (34x-223y) ２.先化简，再求值：?2x?3y?2??2x?y??2x?y?,其中x?112,y??2
３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2
的值
4.已知a?b?5 ab?3，求a2?b2和 (a?b)2的值 10、《单项式除以单项式》导学案 一、复习回顾，巩固旧知 1.单项式乘以单项式的法则:
2.同底数幂的除法法则: 二、创设情境，总结法则 问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021
吨．?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
问题2:（1）回顾计算?1.90?1024???5.98?1021?的过程,说说你计算的根据是什么？ (2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：
8a3?2a 分析: 8a3?2a就是?8a3???2a?的意思, 解: 6x3y?3xy
分析: 6x3y?3xy 就是?6x3y???3xy?的意思
解:
12a3b2x3?3ab2
分析: 12a3b2x3?3ab2就是?12a3b2x3???3ab2?的意思
解:
（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．
答
问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结） 得到结论：单项式除以单项式的法则： 三、例题分析
例1. （1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4
b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）
2
达标训练 1.计算：
（1）10ab3???5ab? （2）?8a2b3?6ab2
（3）?21x2y4???3x2y3? （4）?6?106???3?105?
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y，然后把商式写在右边括号里.
?3??4xy??2x????????12x4y3????16xyz??????2x2y?2???? ?1????x2y????2??????课后练习
1. (1)24x2y???6xy? (2)??5r2?2?5r4
(3)7m?4m2p?2?7m2 (4)??12s4t6??1?2???2s2t3??
11、《多项式除以单项式》导学案
一、课前预习
１、单项式除以单项式法则是什么?
2、计算：
（1）4a2b?2a? （2）3a2b2?(?ab)? （3）a4?(?a)2? (4) 8m2n2
÷2m2
n=
(5) 10a4b3c2÷(-5a3b)= (6) (-2x2y)2÷(4xy2
)= 二、自主探究
请同学们解决下面的问题：
(1)(ma?mb)?m?__________；ma?m?mb?m?_________
(2)?ma?mb?mc??m?________；ma?m?mb?m?mc?m?__________(3)(x2y2?xy?x)?x________；x2y2?x?xy?x?x?x?_________ 通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把 ，再把 。 用式子表示运算法则
想一想(ma?mb?mc)?m?ma?m?mb?m?mc?m 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗? 三、例题分析 1、计算:
(1) (6a2b?2b)?b (2) (3ab?2a)?a
(3)(4x3?2x4y)?(?x)2 (4) ?a2?ab??a
(5 (9x4?15x2?6x)?3x (6) (4x3y?6x2y2?xy2)?2xy
2、练一练
（１）(9a4?12a2?6a3)?6a （２）(5ax2?15x)?5x
（３）(12m2n?15mn2?6mn)?6mn （４）(12x5y4?6x4y5?4x3y3)?(?23x2y)
（５）(8x4y3?12x2y2?20x3y3)?(?2xy)2
四、能力拓展 1、计算：
(1) (8a3b?5a2b2)?4ab （2）［(x+y)(x-y)-(x-y)2
］÷2y （3）(8a2
-4ab)÷(-4a) （4）?6x4?8x3????2x2?
（5）?8a3b?5a2b2??4ab （6）??232?5y?7y?2y??23??3y
2.已知：2x?y?10,求?x22???y???x?y?2?2y?x?y????4y的值
12 <<整式的乘除复习>>导学案 一、总结反思，归纳升华 1．幂的运算：
同底数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 幂的乘方文字语言： ___________________________；符号语言____________. 积的乘方文字语言： ____________________________；符号语言____________. 同指数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 同底数幂相除文字语言：_________________________；符号语言____________. 2．整式的乘除法：
单项式乘以单项式： 单项式乘以多项式： 多项式乘以多项式： 单项式除以单项式： 多项式除以单项式： 3．乘法公式 平方差公式：文字语言___________________________；符号语言______________ 完全平方公式：文字语言________________________ ；符号语言______________
4．添括号法则
符号语言： 二、自主探究 综合拓展 1．选择题：
(1)下列式子中，正确的是( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3
=x
(2)当a=-1时，代数式(a+1)2
+ a(a+3)的值等于( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2 (3)若-4x2y和-2xmyn
是同类项，则m，n的值分别是( )
A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4，n=0
(4)化简(-x)3·(-x)2
的结果正确的是( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
(5)若x2
+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1 2．填空：
(1)化简：a3·a2b= .(2)计算：4x2+4x2
=
(3)计算：4x2
·(-2xy)= .
(4)按图15－4所示的程序计算，若开始输入的x值为3，则最后输出的结果是 . 三、解答题
1．计算：①a·a3= ② (-3x)4
=
③(103)5= ④(b3)4= ⑤(2b)3= ⑥(2a3)2
=
⑦(m+n)2·(m+n)3
=
2．计算与化简.(1)(-2a2)(3ab2-5ab3
).
(2)(5x+2y)(3x-2y) (3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；（4）(-3)2008
·(
13)2009
3．先化简，再求值:(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1
4.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3
的值.
四、达标检测，体验成功（时间20分钟）
1．下列各式：x2?x4，(x2)4，x4?x4，(?x4)2，与x8相等的有（ ）