发布时间 : 星期五 文章高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系练习题（解析版）更新完毕开始阅读6687802480c758f5f61fb7360b4c2e3f56272570
2.1．2空间中直线与直线之间的位置关系 一、选择题
1.异面直线是指 （ ）
Ａ．空间中两条不相交的直线 Ｂ．分别位于两个不同平面内的两条直线 Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线 Ｄ．不同在任何一个平面内的两条直线 ２.已知a,b是异面直线，直线c∥直线a,那么c与b （ ）
Ａ．一定是异面直线 Ｂ．一定是相交直线Ｃ．不可能是平行直线 Ｄ．不可能是相交直线 ３.如图所示，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是AB1,BC1的中点，则以下结论中不成立的是 （ ）
Ａ．EF与BB1垂直
Ｂ．EF与BD垂直 Ｃ．EF与CD异面 Ｄ．EF与A1C1异面
４.如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体的位置关系是 （ ）
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Ａ．相交成60 Ｂ．相交且垂直 Ｃ．异面 Ｄ．平行
则EF与 ５.在四面体A?BCD中，AD?BC,且AD?BC,E,F分别是AB,CD的中点，BC所成的角为 （ ）
Ａ．30 Ｂ．45 Ｃ．60 Ｄ．90
６.空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是 （ ） Ａ．梯形 Ｂ．矩形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．正方形 二、填空题
7.若果两直线a,b无公共点，则两直线的位置关系是＿＿＿＿＿＿
8.如下图所示，G,H,M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH,MN 是异面直线的有＿＿＿＿＿＿
????
９.已知正方体ABCD?A1B1C1D1中
(1)BC1与CD1所成的角为＿＿＿＿＿＿ (2)AD与BC1所成的角为＿＿＿＿＿＿ 10.异面直线a,b,a?b,c与a成30角,则c与b所成角的范围是＿＿＿＿＿＿ 三、解答题
11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.
12.已知E,E1分别是正方体ABCD?A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点. 求证：?BEC??B1E1C1
13.已知正四面体SABC中，E,F分别为SC,AB的中点，求异面直线EF与SA所成的角.
?14.如图所示，已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)若AC?BD,求证：四边形EFGH为矩形； (3)若BD?2，AC?6，求EG?HF的值
22 答案
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D
??7.平行或异面 8.②④ 9.（1）60 （2）45 10.60,90
????11.证明：假设直线a与直线AB共面 即有平面?使AB??，a??
于是A??,B??,?a??,B??,B?a
平面? ?过a和B有且只有一个平面，即于是?与?是同一个平面，
?A??,与A??内矛盾 ?直线AB与?是异面直线
12．证明：连接EE1,?E,E1分别为AD,A1D1的中点
?A1E1//?AE,?四边形A1E1EA是平行四边形 ?A1A//?E1E,又A1A//?B1B
?E1E//?B1B,?E1B1//EB 同理E1C1//EC,又?C1E1B与?CEB方向相同
??C1E1B??CEB
13.解：如图所示，取SB的中点G,连接EG,FG,CF,SF
设正四面体SABC的棱长为a,则CF?SF? 又E是SC的中点，?EF?FC,CE?3a 21a 2 ?EF?2a,又E,F,G分别是SC,AB,SB的中点 2 ?EG//BC,FG//SA,EG?FG?2221a 2? 在?EFG中，EG?FG?EF,?EGF?90
又EG?FG,??EFG?45?,而?EFG就是异面直线
EF与SA所成的角，?EF与SA所成的角为45?
14.（1）略 （2）略 （3）20