发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年高中物理 第2章 电场与示波器 习题课2 电容和带电粒子在电场中的运动学案 沪科版选修3-1更新完毕开始阅读66bc00c11611cc7931b765ce0508763230127433
爱爱爱大大的习题课2 电容和带电粒子在电场中的运动
[学习目标] 1.理解电容器的电容，学会分析平行板电容器动态变化问题． 2.掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法.
电容器动态变化问题 1.平行板电容器的动态分析思路
2．两类动态变化问题的比较 分类 不变量 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 U C变小、Q变小、E变小 C变大、Q变大、E不变 C变大、Q变大、E不变 Q C变大、U变大、E不变 C变大、U变小、E变小 C变大、U变小、E变小 d变大 S变大 ε变大 如图1所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
图1
A．θ增大，E增大 C．θ减小，Ep增大
B．θ增大，Ep不变 D．θ减小，E不变
思路点拨：①指针偏角θ的大小反映了两极板间电压的大小． ②电势能Ep的数值与零电势点的选取有关．
D [由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d减小，则电容C变大，由U＝可知U变小，则静电计指针的偏角θ减小．又
QC - 1 -
爱爱爱大大的因为两板间电场强度E＝＝UQ4πkQ＝，Q、S不变，则E不变．因为E不变，则点电荷从P点移dCdεS动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P点的电势能Ep不变，故只有选项D正确．]
解决电容器问题的两个常用技巧
(1)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝UQ4πkQ＝知，电场强度与板间距离无关． dCdεS(2)对平行板电容器的有关物理量Q，E，U，C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些εSU是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，利用C＝，Q＝CU和E＝进行判定即可．
4πkdd
[针对训练]
1．一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接．以Q表示电容器的电荷量，E表示两极板间的电场强度，则( )
【导学号：69682115】
A．当d增大、S不变时，Q减小、E减小 B．当S增大、d不变时，Q增大、E增大 C．当S减小、d增大时，Q增大、E增大 D．当S减小、d减小时，Q不变、E不变
A [由于电容器的两极板与电池相连，故电容器两极板之间的电压U保持不变．根据E＝可εS得随d增大，两极板间的电场强度E减小．根据电容C＝，由于S保持不变，d增大，故电
4πkd容C减小，根据Q＝CU可知电荷量Q减小，故A正确；根据E＝可得由于d不变，两极板间的电εS场强度E不变，根据电容C＝，由于S增大，d不变，故电容C增大，根据Q＝CU可知电荷
4πkdUdUdUεS量Q增大，故B错误；根据E＝可得随d增大，两极板间的电场强度E减小，根据电容C＝，d4πkd由于S减小，d增大，故电容C减小，根据Q＝CU可知电荷量Q减小，故C错误；根据E＝可得εS随d减小，两极板间的电场强度E增大，根据电容C＝，由于S减小，d减小，故电容C的
4πkd变化无法确定，根据Q＝CU可知电荷量Q的变化无法确定，故D错误．故选A.]
2．如图2所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现
Ud - 2 -
爱爱爱大大的将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是( )
图2
A．液滴将向下运动 C．极板带电荷量将增加
B．两板电势差增大 D．电场强度不变
C [A、B电容器板间的电压保持不变，故B错；当将极板A向下平移一小段距离时，根据E＝，分析得知，板间场强增大，液滴所受电场力增大，液滴将向上运动，故A错，D错；根据电εS容的决定式C＝得知电容C增大，而电容器的电压U不变，极板带电荷量将增大，故C正确．故
4πkd选C.]
Ud 带电粒子在电场中运动的分析 1．受力分析需要注意的两个方面 (1)要掌握电场力的特点．例如，电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同．
(2)判断是否考虑重力．
基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．求解时依据的两类规律方法
(1)牛顿定律和运动学规律．先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，对匀变速运动问题可用牛顿定律和运动学规律处理．
(2)从功和能的角度分析．带电粒子在电场力作用下的加速、减速或偏转过程是其他形式的能和动能之间的转化过程，解这类问题，可以使用动能定理或能量守恒定律．
如图3所示，两平行金属板A、B长l＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电
势高300 V，即UAB＝300 V．一带正电的粒子电量为q＝10－10 C，质量为m＝10－20 kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、
PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电
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爱爱爱大大的荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧34
光屏EF上．(静电力常量k＝9×10 N·m/C，粒子重力不计，tan 37°＝4，tan 53°＝3)求：
9
2
2
图3
(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h； (2)粒子穿过界面MN时的速度v；
(3)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y； (4)点电荷的电荷量Q(该小题结果保留一位有效数字)． 思路点拨：①偏转时用类平抛运动的方法求解． ②出电场后可应用相似三角形求解． ③做圆周运动时可用库仑力提供向心力求解．
l12
【解析】 (1)设粒子在两极板间运动时加速度为a，运动时间为t，则t＝，h＝at，av02
＝＝
qEqUAB mmdqUAB?l?解得：h＝??＝0.03 m＝3 cm.
2md?v0?
2
(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy＝at＝解得：vy＝1.5×10 m/s
所以粒子从电场中飞出时的速度为：
26
v＝v20＋vy＝2.5×10 m/s
6
qUABl mdv0
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
vy3
tan θ＝＝ v04
解得：θ＝37°.
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