发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)河南省安阳市高三第二次模拟考试文数试题 Word版含答案更新完毕开始阅读66cb610912a6f524ccbff121dd36a32d7375c763
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?16?2?12?2?45?2?217?42?85?217．
故几何体A1B1D1?ABCD的表面积为42?85?217．
x2y2b220.解：（Ⅰ）当CD垂直于x轴时，令x?c，代入2?2?1，得y??，
aba2b2?3， 所以ax2y2c122??1. 又?，所以a?4，b?3，所以E:43a2（Ⅱ）当直线l1或l2垂直于x轴时，四边形ACBD的面积为6.
?y?k(x?1),?设直线l1的方程为y?k(x?1)（k?0），与椭圆E的方程联立得?x2y2
?1,??3?4整理得(3?4k)x?8kx?4k?12?0．
22228k24k2?12设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1?x2??，x1x2?，
3?4k23?4k212(1?k2)∴|AB|?1?k|x1?x2|?1?k?(x1?x2)?4x1x2?．
3?4k222212(1?k2)同理可求得|CD|?， 24?3k所以
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172(k4?2k2?1)S?|AB|?|CD|?212k4?25k2?126(12k4?24k2?12)6(12k4?25k2?12)?6k2?? 424212k?25k?1212k?25k?12?6(1?11288)?6(1?)?，当且仅当k??1时等号成立．
149112(k2?2)?2524k2?2?25kk288． 49综上，四边形ACBD面积的最小值等于21.解：（Ⅰ）由题意知方程a?x在(0,2)上有两个不等实根， exex?xex1?xx'x??x． 设g(x)?x（x?(0,2)），g()e2xee令g'(x)?0，得x?1，则g(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减， 所以g(x)在(0,2)上的最大值为g(1)?又g(0)?0，g(2)?1． e221a，所以的取值范围为(,)． 22eee2ex2x2x?0，即elnx?1???0，等价于xlnx?x?， （Ⅱ）f(x)?eg(x)exee设m(x)?xlnx，则m'(x)?1?lnx，
所以当x?(0,)时，m'(x)?0，m(x)单调递减；当x?(,??)时，m'(x)?0单调递增． 所以m(x)在(0,??)上的最小值为m()??． 设h(x)?1e1e1e1ex21?x，则， ?h'(x)?exeex所以当x?(0,1)时，h'(x)?0，h(x)单调递增；当x?(1,??)时，h'(x)?0，h(x)单调递减，
所以h(x)在(0,??)上的最大值为h(1)??． 因为m(x)min?h(x)max，所以xlnx?1e2x2f(x)??0． ，故?xeg(x)ee试 卷
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22.解：（Ⅰ）由?由??42sin(2?x??3?t,∴C1的普通方程为x?y?4?0，
?y??1?t,3???)，可得??4cos??4sin?， 422∴??4?cos??4?sin?，∴x?y?4x?4y，
22即(x?2)?(y?2)?8，此即C2的直角坐标方程．
（Ⅱ）∵|MN|?|MC2|?8，当|MC2|取最小值时，|MN|最小， 又|MC2|min为圆心C2到直线C1的距离，为d?∴|MN|min?32?8?26．
2|2?2?4|?42， 2?x?3,x?1,?23.解：（Ⅰ）f(x)?2|x?1|?|x?1|??3x?1,?1?x?1,
??x?3,x??1.?画出图象可知，当f(x)?1时，x?0或x??4，最小值对应的点为(?1,?2)， 所以围成的封闭图形为三角形，底为4，高为3，所以面积m?6． （Ⅱ）由（Ⅰ）知m?6，∴b?6，即ab?6． aa2?b22ab1212?a?b??a?b??43，当且仅当a?b?若a?b，时，取等a?ba?ba?ba?b号；
a2?b22ab1212?a?b??a?b????43，当且仅当a?b?若a?b，时，取a?ba?ba?ba?b等号．
a2?b2所以的取值范围为(??,?43][43,??).
a?b
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