发布时间 : 星期一 文章(真题)2019年广州市中考数学试卷(有答案)(Word版)更新完毕开始阅读66d0803c70fe910ef12d2af90242a8956aecaa26
中考数学试题
一、选择题 1.四个数0，1， A. B.1 C. D.0
，
中，无理数的是（ ）
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条
3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）
A. B.
4.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.
C. D.
5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4
6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）
A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ）
A.40° B.50° C.70° D.80°
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（ ） A.B.C.D.
9.一次函数
和反比例函数
在同一直角坐标系中大致图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 移动到 ，则△ 的
，第2次移动到 ……，第n次
面积是（ ）
A.504 B.
C.
D. 二、填空题
11.已知二次函数
，当x＞0时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）
12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。
13.方程 的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。
15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________
16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接
AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE
③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组
18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。
19.已知 （1）化简T。
（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。 20.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是________，众数是________． （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
21.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。
22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 。 （1）求 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像 （2）若反比例函数 ②结合图像，当
的图像与函数
的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k的值
时，写出x的取值范围。
23.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。
24.已知抛物线 。
（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。
（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在圆P上。①试判断：不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由； ②若点C关于直线 P的半径记为 ，求
的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为 ，圆的值。
25.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．
（1）求∠A+∠C的度数。