发布时间 : 星期一 文章《我国著名数学家华罗庚所说数缺形时少直观，形少数时难》更新完毕开始阅读66db975577a20029bd64783e0912a21614797fb0
我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”。其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，在“数”“形”之间互相转化，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题思路，从而巧妙地解决貌似困难、复杂的问题。
一、数形结合创设直观情境，培养学生发现问题的能力
教学的艺术不在于传授知识的多少，而在于激励、唤醒、鼓舞。教学中老师可以创设一种立足儿童的生活现实，贴近儿童的知识背景形象直观的情境，让学生身临其境，感受到数学的事实、实情，在情境中让学生发现问题，提出问题，从而自主地探索，提高学生解决问题的能力。
例如多媒体出示（泡沫地垫）：3块彩色小正方形表示27，大正方形的表示180 根据以上信息，你能提出哪些数学问题？能解决这些问题吗？ 生1：每块彩色小正方形代表多少？27÷3=9
生2：整个大正方形里共有几块小正方形？180÷（27÷3）=20 生3：9个小正方形表示多少？27÷3×9=81
从贴近学生生活中熟悉的直观图形入手，在富有开放性的问题情境中，通过数形结合，学生的思维开阔了，思维的火花闪现了，利用原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题，并积极地从多角度去思考问题、发现问题。这样既培养学生的提问能力，又让抽象的数量关系、思考思路形象地外显出来，非常直观，易于小学生理解，提高了学生解决问题的能力。 二、数形结合展现思维过程，帮助学生理清数量关系
在课堂教学中，我们经常发现由于年龄、知识、能力等多方面的因素影响，小学生在解决问题的时候，往往遇到这样或那样的困难或障碍。如何突破障碍和困难呢？可以引导小学生充分利用直观的“形”，把抽象的数量关系形象具体地表示出来。通过一些看得见、摸得着的集合图、线段图等，抽取出实际问题中的数量，并用简单图形表达这些数量之间的关系，帮助小学生理清数量关系，使复杂的数学问题直观化，为列式建造了一座“桥”。教师特别要鼓励学生用自己创造的图形方法解释数学，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角，展示儿童富有创造的思维过程，发展学生的空间观念。 小学生的空间想象能力还存在着一定的局限性，仅依靠学生在脑子中的想象，学生考虑问题时就会出现这样那样的不周密，从而影响解题的正确性。这时，教师可以恰当地引导学生来画一画，以画促思，能更好地帮助学生理解。 如在教学这样一道习题（老师出示题目）：一个长方形花坛长8米，重修后长增加了4米，面积增加了24平方米。请问花坛原来的面积是多少？ 生1：先求出长方形的宽，24÷4=6（米），再求出面积 8×6=48（平方米） （大部分同学们听了都是一头雾水）
师：谁能用更好的方法把这个题目讲得更清楚，让大家都能听得更明白？（可以结合图进行分析）
学生独立思考后只有两个学生能列式解决。在反馈交流中生1用纯粹语言解释，生2结合画图解释，所有的学生只听懂了生2的解释。然后老师就引导学生画图来理解数量关系，解决问题。
“数形结合”体现在课堂上，更多表现在动手操作实物，以及用各种图形说明、说理、分析解题上。依靠图形的直观性分析和解决问题较容易，就在于抽象的数量关系形象化了，无疑为课堂教学带来了可喜的收获——学生理解了数量关系，提高了解题的正确性、灵活性。