发布时间 : 星期六 文章2018年广东省珠海市中考一模数学试卷和答案Word版更新完毕开始阅读66f5e7416e1aff00bed5b9f3f90f76c660374cd0
的面积的；
设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，则有x2＝y2， ∴y＝
x，
同上，在图2中，阴影部分的面积是大正方形的面积的，为y2＝x2， ∴阴影部分面积是正方形B面积的．
三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：|1﹣3|+（π﹣3）0﹣【解答】解：|1﹣3|+（π﹣3）0﹣＝2+1﹣（﹣2）﹣4 ＝3+2﹣4 ＝1
18．（6分）先化简，再求值：（【解答】解：原式＝＝＝x2+1， 当x＝
时，原式＝（
）2+1＝3．
（x+1）?（x﹣1）
﹣÷
）÷
﹣（﹣）﹣2
﹣（﹣）﹣2
，其中x＝．
19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝7，CD＝5，则CE＝ 2 ．
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【解答】解：（1）如图，点E为所作；
（2）∵点E到边AB，AD的距离相等， ∴AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE，
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD＝5，AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴BE＝BA＝5，
∴CE＝BC﹣BE＝7﹣5＝2． 故答案为2．
四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
【解答】解：（1）设原来每小时处理污水量是xm2，新设备每小时处理污水量是1.5xm2， 根据题意得：
﹣
＝10，
去分母得：1800﹣1200＝15x， 解得：x＝40，
经检验x＝40是分式方程的解，且符合题意，
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则原来每小时处理污水量是40m2；
（2）根据题意得：960÷（1.5×40）＝16（小时）， 则需要16小时．
21．（7分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？ 【解答】解：（1）本次抽样的人数：5÷10%＝50（人）； （2）喜欢篮球的人数：50×40%＝20（人）， 如图所示：
；
（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×
＝180（人）．
22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，AM＝AN，∠N+∠CAN＝180°．求证：MN＝AC．
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【解答】证明：∵∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点， ∴CM＝AM， ∴∠MCA＝∠MAC， ∵AM＝AN， ∴∠AMN＝∠ANM， ∵∠N+∠CAN＝180°， ∴AC∥MN， ∴∠AMN＝∠MAC， ∴∠AMC＝∠NAM， ∴AN∥MC，又AC∥MN， ∴四边形ACMN是平行四边形， ∴MN＝AC．
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA＝4，BD＝3． （1）用含k的代数式来表示D点的坐标为 （4，） ； （2）求反比例函数的解析式；
（3）连接CD，求四边形OADC的面积．
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