发布时间 : 星期一 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年贵州省安顺市高一数学下学期期末质量检测试题更新完毕开始阅读6731ffe425284b73f242336c1eb91a37f11132e0
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数f(x)?3sin(?x??)（??0，??2????2）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
?，2将函数f(x)的图象向右平移?（??0）个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都
经过点P(0,32)，则?的一个可能值是（ ） 2B．
A．
? 45? 4C．
3? 2D．
7? 42．设?，?是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l??，m??（ ） A．若l??，则??? C．若l//?，则?//?
B．若???，则l?m D．若?//?，则l//m
3．已知向量a??3,2?,b??x,4?，且a//b，则x的值为() A．6
B．－6
C．?
838D．
34． “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量.如图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数.在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一.根据图示可知，农民采摘的果实的个数是（ ）
A．493 B．383 C．183 D．123
5．已知函数f(x)?2sin(2x?????),则f?x?在x??0,?上的单调递增区间是（ ） 6?2?C．?0,
A．?0,??? ??2?B．(0,?2)
???
??3?
D．?0,
???
??4?
6．已知向量a???1,2?，b??3,1?，c??x,4?，若a?b?c，则x?（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
??7．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．问它的体积是多少? ”这个问题的答案是（ ）
A．5立方丈 C．7立方丈
B．6立方丈 D．9立方丈
8．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A．简单随机抽样 C．按学段分层抽样
B．按性别分层抽样 D．系统抽样
9．若不等式x2?ax?1?0对一切x?[2,??)恒成立，则实数a的最大值为（ ）
A．0 B．2 C．
5 2D．3
10．下列命题中正确的是（ ）
A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行 B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面 11．如图所示的程序框图，若执行的运算是
，则在空白的执行框中，应该填入
A．C．
B． D．
12．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的A．
5 3B．
10 31是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） 7115C． D．
66二、填空题：本题共4小题
13．据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_____（答是与否）.
14．已知向量b为单位向量，向量a??1,1?，且a?2b?6，则向量a,b的夹角为__________． 15．如图，在边长为a的菱形ABCD中，?BAD?60，E为BC中点，则AE?BD?______.
16．已知a?1，b?2，?a，b??60，则a?2b?______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
n?2AB??17．（1）若对任意的n?N，总有成立，求常数A,B的值；
n?n?1?nn?1?（2）在数列?an?中，a1?1n?2,an?2an?1?n?N?,n?2?，求通项an； ?2n?n?1?n?1，从数列?bn?中依次取出第k1项，第k2项，
2?n?1?an?2,第kn项，
（3）在（2）的条件下，设bn??按原来的顺序组成新数列?cn?，其中k1?m,kn?1?kn?r,n?N.试问是否存在正整数m,r，使得
n???lim?c1?c2??cn??S且4?S?1成立？若存在，求出m,r的值；若不存在，说明理由.
611318．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，sin2B?sin2C?sin2A?sinBsinC. （1）求A；
（2）若a?4，?ABC的面积为43，求b?c.
19．（6分）设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数，对于任意的x?M，都有f(g(x))?g(f(x))成立，称函数f(x)与g(x)在M上互为“互换函数”．
（1）函数f(x)?2x与g(x)?sinx在M上互为“互换函数”，求集合M；
x（2）若函数f(x)?a （a?0且a?1）与g(x)?x?1在集合M上互为“互换函数”，求证：a?1；
*（3）函数f(x)?x?2与g(x)在集合M?{x|x??1且x?2k?3,k?N}上互为“互换函数”，当
0?x?1时,g(x)?log2(x?1)，且g(x)在(?1,1)上是偶函数,求函数g(x)在集合M上的解析式．
20．（6分）数列?an?中，a1?1，an?an?1?2an?1an. （1）求证：数列??1??为等差数列，求数列?an?的通项公式； ?an?1. 2（2）若数列?anan?1?的前n项和为Tn，求证：Tn?21．（6分） 已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．
(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD； (Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD． 22．（8分）在（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）如果
，求a的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．D 【解析】
由函数f(x)?3sin(?x??)(??0,??2????2)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
?，得函数2