2020届福建省宁德市高三第二次(5月)质量检测数学理试题Word版含答案 联系客服

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2020届福建省宁德市高三第二次(5月)质量检测

数学理试题

本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷1至2页,第II卷3至5页,满分150分. 考生注意:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的“姓名、准考证号、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.

2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.

3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并交回 .

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的. 1.复数z?i的共轭复数z在复平面内对应的点位于 1?i A.第一象限 B.第二象限 345C.第三象限 D.第四象限

x?????1?2.已知集合A?xx??1?,B??yy???,x?A?,

2???????则AIB?

A.x?1?x?2? B.xx?2? C.x0?x?2? D.?

3.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积

为2,则图中x的值为 A.1 B. C.2 2??2?xx正视图2x侧视图俯视图36 D. 36?1?x?2y?3,x,y4.设满足约束条件?则目标函数z?2x?y的最大值为

2?x?4,?A.

791315 B. C. D. 22221?15.将函数y?sin(x?)图象上各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数

242y?f(x)的图象,则函数y?f(???x)的一个单调递增区间是 4B.(0,)

A.(??,0) 2?2

?3?C.(,?) D.(,2?)

226.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入由曲线C

(曲线C为正态分布N(2,1)的密度曲线)与直线x?0,x?1 及y?0围成的封闭区域内点的个数的估计值为

yO1 x(附:若X:N(?,?2),则P(????X????)?0.6826,

P(??2??X???2?)?0.9544,P(??3??X???3?)?0.9974)

A.2718 B.1359 C.430 D.215

7. 已知F是抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点,P是C上的一点,Q是C的准线上一点.若

ΔPQF是边长为2的等边三角形,则该抛物线的方程为

A.y2?8x B.y2?6x C.y2?4x D.y2?2x

8.已知锐角?,?满足sin2??cos?,cos(???)? A.

1,则cos?的值为 75331311 B. C. D.

14141414x2y29.已知O是坐标原点,F1,F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,

ab1过左焦点F1作斜率为的直线,与其中一条渐近线相交于点A.若|OA|?|OF2|,则双

2曲线C的离心率e等于 A.

5 4

5B.

3 C.3 D.2

开始10.世界著名的百鸡问题是由南北朝时期数学家张丘建撰写的《张丘建算经》中的一个问题:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何?张丘建是数学史上解决不定方程解的第一人.用现代方程思想,可设x,y,z分别为鸡翁、鸡母、鸡雏的数量,则不定方程为z??5x?3y??100,如图是体现张丘建求解该问题思想的框图,3???x?y?z?100.t?1① 是x?4t否结束② z?100?x?y输出x,y,z则方框中①,②应填入的是

A.t?3?,y?25?7t B.t?3?,y?25?7t C.t?5?,y?25?5t D.t?5?,y?25?5t 11.底面边长为6的正三棱锥的内切球半径为1,则其外接球

的表面积为

A.??? B.??? C.??? D.???

t?t?112.设函数f(x)?ln(x?k),g(x)?ex?1.若f(x1)?g(x2),且x1?x2有极小值?1,则实

数k的值是 A.?1 C.0

B.?2 D.2

第II卷

注意事项:

用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答. 在试题卷上作答,答案无效. 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

uuuvuuuvuuuv1uuuv13.边长为?的正三角形ABC中,AD?DC,则BD?AC?___________.

214.?x2?4x?4?(x3?1)的展开式中,x3的系数是___________.(用数字填写答案)

215.B村庄在A村庄正西10km,C村庄在B村庄正北3km.现在要修一条从A村庄到C村庄的公路,沿从A村庄到B村庄的方向线路报价是800万元/km,沿其他线路报价是1000万元/km,那么修建公路最省的费用是___________万元. 16.在?ABC中,D为边BC上的点,且满足?DAC?则?C的余弦值为___________.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1?2,3Sn?an?1?2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn?log2an,若cn?

4,求证:c1?c2?L?cn?3.

bn(bn?1)?11,sin?BAD?.若S?ABD?S?ADC, 233