发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（理科） Word版含解析更新完毕开始阅读676146dca1116c175f0e7cd184254b35effd1a5c
2018-2019学年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x2﹣6x+5≤0}，B={x|y=
}，A∩B=（ ）
A．[1，+∞） B．[1，3] C．（3，5] D．[3，5] 2．复数A．1
的虚部为（ ）
D．﹣i
B．﹣1 C．i
3．已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（ ） A．5
B．6
C．15 D．30
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．6π B． C．3π D．﹣
5．点P是双曲线
=1的右支上一点，M是圆（x+5）2+y2=4上一点，点N
的坐标为（5，0），则|PM|﹣|PN|的最大值为（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
6．如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为2016，612，则输出的m=（ ）
A．0 B．36 C．72 D．180
7．若函数f（x）=ax﹣k?a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的大致图象是（ ）
A． B． C．
D．
8．在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量
，
共线，则△ABC形状为（ ）
，
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．如图所示，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形的概率为，设直角三角形中较大的锐角为θ，则sinθ=（ ）
A． B． C． D．
10．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（ ） A．
B．1
C．
D．2
11．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪
（﹣1，0） D．（0，1）∪（1，+∞）
12．已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．若f（a）=f A．28 B．34 C．36 D．100
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若二项展开式
的第三项系数为80，则实数a= ．
，
，则
= ．
14．已知向量，的夹角为60°，
15．已知数列{bn}为等比数列，且b1008=e（e为自然对数的底数），数列{an}首项为1，且an+1=an?bn，则lna2016的值为 ． 16．已知x，y满足
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
则
的取值范围为 ．
步骤.）
17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=1，
．
（1）求b的值； （2）若△ABC的面积为
，求c的值．
18．如图所示，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1C1=B1C1，A1A=A1B1，∠AA1B1=60°．
（1）求证：AB⊥B1C； （2）若A1B1=B1C=2，
，求二面角C1﹣AB1﹣B的余弦值．
19．空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大． 指数 级别 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 251～300 Ⅳ Ⅲ 轻微污染 轻度污染 中度心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动． Ⅰ Ⅱ 优 良 可正常活动 类别 户外活动建议 污染 人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少中度重污体力活动．