发布时间 : 星期一 文章电动力学练习题更新完毕开始阅读67acbabb58eef8c75fbfc77da26925c52dc59126
2.说明静电场可以用标势描述的原因，给出相应的微分方程和电势边值关系。 3.简述电像（镜像）法的基本思想。 四、判断题
1.静电场的总能量可表示为w?11??d?其中??表示能量密度。 ?22?2.如电荷体系的分布关于原点对称，则系统的电偶极矩为零。
3.如电荷体系的分布具有球对称性，则系统的电四极矩为零。 4.电介质中，电位移矢量D的散度仅由自由电荷密度决定，而电场电荷密度和束缚电荷密度共同决定。
5.物体处于超导态时，除表面很薄的一层外，其内部一定没有磁场。
6.两同心导体球壳之间充以两种介质，左半部电容率为?1，右半部电容率为?2，内球壳带电，外球壳接地，此时电位移保持球对称但电场不保持球对称。 五、证明或推导题：
1.从静电场的边界条件出发，证明静电场中导体表面附近的电场强度为
?Ee的散度则由自由
E??n?。
式中?为
导体周围介质的电容率，?为导体表面的面电荷密度,n为导体表面的单位外法向矢量。
2.真空中静电场的电势为：一、选择题
?????ax (x?0)?ax (x?0)求产生该电场的电荷分布。
第三章 静磁场
1.静磁场中可以建立矢势A的理由是:
A、静磁场是保守场； B、静磁场
??B??0J，即静磁场是有旋场；
C、静磁场??B?0，即静磁场是无源场； D、静磁场与静电场完全对应。 2.静磁场中矢势A
A.在场中每一点有确定的物理意义； B 只有在场中沿一个闭合回路的积分?A?dl才有确定的物理意义；
C.只是一个辅助量，在任何情况下无物理意义；D.其值代表场中每一点磁场的涡旋程度。 3.对于一个静磁场B，矢势A具有多种选择性是因为：
A.定义A时只确定了其旋度而没有定义其梯度；C.A的旋度的梯度始终为零 B.定义A时只确定了其旋度而没有定义其散度；D.A的散度始终为零。 4.静磁场的能量密度为
??????A
1B?A2
111J?AB?HJ?H B 2 C 2 D 2
5.用磁标势?m解决静磁场问题的前提是
A.该区域内没有自由电荷分布； B.该区域应是没有自由电流分布的单联通区域； C.该区域每一点满足??B?0； D.该区域每一点满足二、填空题
1.静磁场的场方程
??B??0J。
??B?2.矢势A的定义式??A?_________矢势A的库仑规范??A?_________。
??B?3.通过曲面S的磁通量?S4.矢势
B?dS，用矢势A表示为_________。
A满足的微分方程为_________________________________
(1)5.给定电流在空间产生的矢势为____________________________。
(1)?6.磁偶极矩的矢势A?_________，
? _____。
7.矢势
A的边值关系为______。
8.电流J激发的静磁场总能量用J和矢势A可表示为_____。 9.电流J和外场Ae的相互作用能W=_____。
1A?B0?yex?xey210.已知静磁场的矢势A在直角坐标系中表达式为，则其磁感应强度
??B?
________。
11.电流分布为J(x')的磁矩公式m12.磁矩m在外磁场13.磁矩m在外磁场
?。
BeBe中所受的力为________。 中所受的力矩为________。
14. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为\\I0，设导体的磁导率为
?,导体外为真空，则柱内磁感应强度的旋度为
__________________，柱外磁感应强度的旋度为_______________。柱内磁感应强度的散度为
__________________________，柱外感应强度的散度为___________________。 三、简答题
1.说明静磁场用矢势描述的原因和矢势的意义。给出相应的微分方程和边值关系。 2.说明引入磁标势描述磁场的条件及其与磁场强度的关系，给出磁标势满足的微分方程和边值关系。 四、判断题
J?A1W?J?Ad??其中2表示空间区域的能量密度。 1.静磁场的总能量可以表示为2?2.在库仑规范下，任意两介质的界面处，矢势是连续的。
3.因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范有无穷多种 4.?→∞的磁性介质表面为等势面
5.在电子双缝衍射实验中，阿哈罗诺夫-玻姆效应描述的是：磁场的矢势具有可观察的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动。 五、证明
1.电流稳恒地流过两个线性导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为
1?1，?1和?2，?2。交界面处的电流密度分别为J1和J2
（1）证明
n?(J2?J1)?0（2）证明交界面处的自由电荷密度满足以下关系
?f?(?2????1)n?J2?(2?1)n?J1?C2?C1?C2?C1
第四章：电磁波的传播
一、选择题
1?2E1?2B2?E?22?0?B?22?0c?tc?t1.电磁波波动方程 只有在下列哪种情况下成立
A、均匀介质中 B、真空中 C、导体中 D、等离子体中
22.亥姆霍玆方程?2E?k2E?0对下列哪种情况成立
A、真空中一般电磁波 B、自由空间中频率一定的电磁波 C、介质中一般电磁波 D、自由空间中频率一定的简谐波
i(k?x??t)B?E?Ee03.
??k?Ek
A、自由空间中沿k方向传播的平面简谐波；B、自由空间中沿k方向传播的平面波； C、自由空间中沿k方向传播的球面简谐波；D、自由空间中沿k方向传播的球面波。 4.电磁波在金属中的穿透深度
A、电磁波频率越高，穿透越深；B、导体导电性越好，穿透越深； C、电磁波频率越高，穿透越浅；D、穿透深度与频率无关。 5.能够在理想波导中传播的电磁波具有以下特征
A、有一个由波导尺寸所决定的频率，只有高于此频率的电磁波才能在波导中传播； B、任意频率的电磁波都可以在波导中传播；
C、最终会衰减为零； D、低于截止频率的波才能通过。
6.在研究电磁波的传播时，主要研究的是定态波，定态波是描述________一定的电磁波。 A. 频率 B. 速度 C. 方向 D. 相位 二、填空题
1.真空中光速c与?,?的关系为_____。 2.介质色散用介质的?,?来描述是_____。
3.平面电磁波的能流密度和能量密度的关系为_____。
???xi(??x??t)E?Eee04.平面电磁波在导体中传播时
，其中?、?是电磁波
的_____________因子和_____________。
5.尺寸为a、b（a>b）的真空矩形波导能传播的电磁波最大波长为______，能传播的TM波最大波长为______。
6.在理想导体与介质的分界面处，E的边值关系为_____，H的边值关系为_____。
i(k?x??t)E?Ee07.平面时谐电磁波
??，则：??E?_____，??E?_____。
8.真空中平面电磁波的电场和磁场幅值分别为
E0和B0，
则其平均能量密度为_____，平均能
流密度为_____。
9.在理想导体与介质的交界面处，(介质一侧)电场线满足_____，磁感应线满足_____ 。 10. 以理想导体为边界的有界空间中传播的时谐电磁波，如由亥姆霍玆方程先求解电场，那么解方程时所采用的有关电场的边界条件为_____。 11.电磁波在良导体中的穿透深度为_____
12.良导体的条件是_____，理想导体的条件是_____。
13. 时谐电磁波在导电介质中传播时，导电介质的复电容率??=_____，其中实部代表______________电流的贡献，虚部代表_______________电流的贡献。 三、简答题
??????i?简要说明这两项的意义 1.讨论时谐电磁波在导体中的传播时，引入复介电常数
?2.为什么说??1?的媒质是良导体，而??1的媒质是良介质。
3.写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。 四、判断题
1.真空中，各种频率的电磁波均以相同的速度传播。
2.在均匀介质中传播的单色平面波的电场和磁场的振幅比为电磁波的传播速度。 3.波导内的电场和磁场不能同时为横波。
4.线性介质中平面简谐波的电场能量与磁场能量相等。
5.无限长矩形波导中，既可以传播TE10波，也可以传播TM10 波
6.电磁波的反射折射问题的基础是电磁场在两个不同介质界面上的边值关系。 7.趋肤效应的实质是电磁波与导体中自由电荷相互作用的结果。相互作用引起表层电流。这个表层电流使电磁波向空间反射，一部分能量透入导体内，形成导体表面薄层电流，最后通过传导电流把这部分能量耗散为焦耳热。 五、推导、证明
1.试由自由空间的麦克斯韦方程组，导出真空中电磁场的波动方程。
ii(k?x??t)B????EE?E0e?2.平面时谐电磁波，的特性概括起来都是哪些，试证明之。
3.试由自由空间中麦克斯韦方程组导出线性均匀介质中时谐电磁波满足的亥姆霍玆方程。 4.证明无限长矩形波导中不能传播TMm0和TM0n形式的电磁波。
第五章：电磁波的辐射