发布时间 : 星期一 文章四川省德阳市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析更新完毕开始阅读67c83425541810a6f524ccbff121dd36a22dc4c4
12?， BG11∴BG?,
27OG?，
27∴P（1，）,
2∴
（3）设新抛物线的表达式为y??12x?x?4?m 2则D?0,4?m?,E?2,4?m?，DE=2
过点F作FH⊥y轴，垂足为H，∵DE∥FH，EO=2OF
∴
DEEODO2??=， FHOFOH1∴FH=1.
点D在y轴的正半轴上，则F??1,??5??m?， 2?5, 2DO4?m2??51， ∴OHm?2∴OH?m?∴m=3,
点D在y轴的负半轴上，则F?1,?9??m?， ?2?9, 2DOm?42??91， ∴OHm?2∴OH?m?∴m=5,
∴综上所述m的值为3或5.
【点睛】
本题是二次函数和相似三角形的综合题目，整体难度不大，但是非常巧妙，学会灵活运用是关键. 20．（1）（1，0），（3，0），（0，（3）见解析 【解析】 【分析】
（1）根据坐标轴上点的特点建立方程求解，即可得出结论；
（2）在直线AC下方轴x上一点，使S△ACH＝4，求出点H坐标，再求出直线AC的解析式，进而得出点H坐标，最后用过点H平行于直线AC的直线与抛物线解析式联立求解，即可得出结论；
3）；（2）在直线AC下方的抛物线上不存在点P，使S△ACP＝4，见解析；4123x?(k?1)x??m?0，进而得出44DGAG1?，进而求出OM＝(a?3)，同理a?b＝4?4k，ab＝3?4m，再由?DAG∽?MAO得出
MOAO41111可得ON＝(b?3)，再根据OM?ON＝(a?3)?(b?3)?，即可得出结论．
4444（3）联立直线DE的解析式与抛物线解析式联立，得出【详解】
（1）针对于抛物线y?令x＝0，则y＝， ∴F(0，)， 令y＝0，则
123x?x?， 443434123x?x??0， 44解得，x＝1或x＝3，
，，0)B(3，0)， ∴A(13430)，F(0，)， （2）由（1）知，B(3，4，0),B(3，0),F(0，)； 综上所述：A(1∵BM＝FM， ∴M(,)，
3328，0)， ∵A(1∴直线AC的解析式为：y?33x?， 44?y???联立抛物线解析式得：??y???33x?44，
123x?x?44?x?6?x1?1?2解得：?或?15，
?y1?0?y2?4?∴C(6,15)， 4如图1，设H是直线AC下方轴x上一点，AH＝a且S△ACH＝4，
115a??4， 2432解得：a＝，
1547∴H(,0)，
15∴
过H作l∥AC， ∴直线l的解析式为y?347x?， 420联立抛物线解析式，解得5x2?35x?62＝0， ∴?＝49?49.6＝?0.6?0，
即：在直线AC下方的抛物线上不存在点P，使SVACP＝4；
（3）如图2，过D，E分别作x轴的垂线，垂足分别为G，H，
12313a?a?)，E(b,b2?b?)，直线DE的解析式为y＝kx?m， 4444123联立直线DE的解析式与抛物线解析式联立，得x?(k?1)x??m?0，
44设D(a,∴a?b＝4?4k，ab＝3?4m， ∵DG⊥x轴， ∴DG∥OM， ∴?DAG∽?MAO， ∴
DGAG?， MOAO1(a?1)(a?3)a?1， 即4?OM111∴OM＝(a?3)，同理可得ON＝(b?3)
44111∴OM?ON＝(a?3)?(b?3)?，
444∴ab?3(a?b)?5＝0， 即3?4m?3(4?4k)?5＝0， ∴m??3k?1，
＝k(x?3)?1， ∴直线DE的解析式为y＝kx?3k?1∴直线DE必经过一定点(3,?1)．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数与一次函数的综合应用，交点的求法，待定系数法求函数解析式等方法式解决本题的关键. 21．证明见解析 【解析】
分析：根据平行四边形的性质以及已知的条件得出△EGD和△FHB全等，从而得出DG=BH，从而说明AG和CH平行且相等，得出四边形AHCG为平行四边形，从而得出答案． 详解：证明：在?ABCD中，AB//CD，AD//CB，AD?CB，
??E??F，?EDG??DCH??FBH，又 DE?BF，?VEGD≌VFHB?AAS?， ?DG?BH，?AG?HC，又QAD//CB，
?四边形AGCH为平行四边形， ?AH//CG．
点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及判定定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是根据平行四边形的性质得出四边形AHCG为平行四边形． 22．（1）y＝?【解析】 【分析】
3；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（?1?n23，0）或（3?n31，0）． x