发布时间 : 星期三 文章《自动控制原理(第2版)》李晓秀(习题参考解析)更新完毕开始阅读67d66d3503f69e3143323968011ca300a7c3f647
4-8（1）稳定范围是0?K?3 ；
（2）当??0.5时,s1,2??0.33?j0.58,K?0.53。
可近似为二阶系统：G(s)?0.436，?%?16.3%,ts?9.1s 。 2s?0.66s?0.4364-9（1）实轴上的分离点为?21.13；根轨迹与虚轴交点为：?j70.71 ；
渐进线：??A??50，??? （2）临界稳定的开环增益为150； （3）开环增益为9.62。
4-10 分离点为?3.732；临界阻尼时Kr?5.46； 出射角：?145； 4-11 略； 4-12 特征方程为1???3,? ；
10KHs?0 , 开环零极点：p1.2??0.5?j3,.12,z1?0 ； 2s?s?10分离点为：s??3.732。
???4-13 出射角为180?60；入射角为?135；与虚轴交点为?j2，K?1；
4-14 由根轨迹通过(?0.65?j1.07)求出T1?0.668，此时开环传递函数为4-15（1）a?9或a?1时有一个分离点；
（2）a?9或a?1时有二个分离点。 4-16 G(s)?6.68K(s?1.45) ；
s(s?1)(s?2)Kr(s?4) 分离点为：s??0.354，Kr?0.04，s3?1.292； 2s(s?1)虚轴交点：???2；
4-17 实轴上的分离点为?0.634，会合点为?2.336；
增益对阻尼特性的影响：从根轨迹图可以看出，对于任意K?0，闭环系统都是稳定的，但阻尼状况不同。在增益较小时(0?K?0.0718)系统是过阻尼系统，增益很大时(K?13.93)也是过阻尼系统，但中等增益时（0.0718?K?13.93)是欠阻尼系统。 4-18等效开环传递函数 G?(s)?24Ts
s3?3s2?2s?24（1）渐进线：??A??1.5，????2；根轨迹与虚轴交点为：?j2.828；
出射角：?p1?140.1o，?p2??140.1o； （2）稳定范围：T?
1 。 4第5章 习题答案
5-1题 (1) c(t)?1.58sin(2t?18.4)
(2) c(t)?0.82sin(t?20.5) (3) c(t)?1.58cos(2t?63.4)
(4) c(t)?0.82sin(t?20.35)?1.58cos(2t?63.4)
o5-2题 (1) G(j0)H(j0)????90，limG(j?)H(j?)?0??270，穿越负实轴，穿越频率
oooooo?????0.707rad/s,幅值A(?)?23。
o(2) G(j0)H(j0)????180，limG(j?)H(j?)?0??360，不穿越负实轴
o???o(3) G(j0)H(j0)????270，limG(j?)H(j?)?0??90，穿越负实轴，穿越频率
o?????1.4rad/s,幅值A(?)?1。
o(4) G(j0)H(j0)????180，limG(j?)H(j?)?0??90，不穿越负实轴
o???5-4题 a) G(s)H(s)?c) G(s)H(s)?100.1s b) G(s)H(s)?
0.1s?10.02s?110050 d) G(s)H(s)?
s(100s?1)(0.05s?1)s(0.01s?1)e) G(s)H(s)?10100G(s)H(s)? f) 22s0.76ss0.6s??1s(??1)747274750250K(1s?1),式中 K??1?2 s?1)5-5题 (1) G(s)H(s)??11s2(?3 (2) 画出对应的对数相频特性曲线和奈氏图（略）。
1s?1)0.15-6题 G(s)H(s)?
1111(s?1)(s?1)(s?1)(s?1)0.3164.21742.1710031.62(
5-7题 a)不稳定 b) 稳定 c) 不稳定
d) 稳定 e) 稳定 f) 稳定 g) 稳定 h) 不稳定
5-8题
(1) P?0,??2，
穿越负实轴，穿越频率??0.35rad/s,
?10.7Im??0?幅值A(?)?10.7。开环奈氏图如图。
???0??0ReN??1，系统不稳定
(2) P?1,??1
穿越负实轴频率??5rad/s, 幅值A(?)?2。开环奈氏图如图。
题5-8 （1）图 ??0?ImN?N??N??1?0.5?0.5?系统稳定
P， 2?????0?20Re题5-8 （2）图
o (3) P?0,??1,G(j0)H(j0)????90，limG(j?)H(j?)?0??270，穿越负实轴
??o???频率??4.47rad/s,幅值A(?)?8.3。开环奈氏图略。N??1，系统不稳定 Im
（4）P?0,??2
??0????0??0Re??0时不穿越负实轴，开环奈氏图如图。
N?0，系统稳定
题5-8 （4）图
5-9题 0?K?10,或 25?K?10000
5-10题 (1) 穿越负实轴?g?0.458rad/s,A(?g)?29.76K，稳定条件0?K?0.0336 穿越负实轴?g?3.16rad/s,A(?g)?0.1K，稳定条件K?10
5-11题 (1) 由Bode图，得 ?c?4.47rad/s，?(?)穿越-180?g?4.47rad/s,系统临界稳定
(2) 由Bode图，得 ?c?2.23rad/s，?(?)不穿越-180，系统稳定 (3) 由Bode图，得 ?c?1.41rad/s，?(?)穿越-180?g?9rad/s,系统稳定 (4) 由Bode图，得 ?c?2rad/s，?(?)不穿越-180，系统稳定
o5.12题 (1) 系统稳定，?c?6.32,??17.2，?g?44.7,h?34dB o (2) 系统不稳定，?c?3.42,???77.3，?g?0.86,h??33.4dB
o(3) 系统稳定， ?c?4.47,??35.6
o5-13题 (1) ?c?1,??39.3,?g?3.16,h?20dB
o(2) 要求系统相位裕量为45时，?c?0.85，K?0.85
(3) 要求系统幅值裕量为20dB，K?1
5-14题 K?1.03，或 K?9.6 5-15题 a?0.84
5-16题 ??0.456,?n?2.2， ??43.3 3-17题 ?c?3.67，??52.6
oo