发布时间 : 星期日 文章(七下数学期末30份合集)忻州市重点中学2019届七年级下学期数学期末试卷合集更新完毕开始阅读67e50183cdbff121dd36a32d7375a417866fc1ba
【解答】解：原方程组变形为：（1）﹣（2）得：y=﹣， 代入（1）得：x=6． 所以原方程组的解为
．
，
【点评】此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可． 22．计算：
﹣|
﹣3|+
．
【考点】实数的运算．
【分析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可． 【解答】解：原式=4+=7+
．
﹣3+6
【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根．
23．解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可． 【解答】解：∵由①得：x＞﹣2.5， 由②得x≤4，
∴不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4， 在数轴表示为：
．
【点评】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．
24．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数． 【考点】平方根．
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m﹣3=4m﹣5或2m﹣3=﹣（4m﹣5），解得m的值，继而得出答案．
【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1， ∴这个正数为（2m﹣3）
2
=（2×1﹣3）
2
=1；
当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m= ∴这个正数为（2m﹣3）
2
=[2×﹣3]=
2
故这个正数是1或．
【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
25．如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，求∠2的度数．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据补角的定义求出∠BAD的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=30°，∠BAC=90°， ∴∠BAD=180°﹣90°﹣∠1 =180°﹣90°﹣30° =60°， ∵EF∥AD， ∴∠2=∠BAD=60°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
26．如图是根据某乡2018年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为 500 ； （2）把两幅统计图补充完整．
【考点】条形统计图；扇形统计图． 【专题】图表型．
【分析】由统计图可知：（1）根据条形统计图可知电视机是175台，根据扇形图可知电视占总产品的35%，即可求得产品的总数；
（2）冰箱的台数为500×10%=50台；电脑的台数为500×5%=25台；则热水器的台数为500﹣50﹣25﹣175﹣150=100台，占的百分比为100÷500=20%；洗衣机占百分比为150÷500=30%．据此即可把两幅统计图补充完整． 【解答】解：
（1）175÷35%=500（个）； （2）图如下面．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
27．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果今年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？ 【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】设今年比去年空气质量良好的天数增加了x天，根据“今年（365天）这样的比值要超过70%，”列出不等式解答即可．
【解答】解：设今年比去年空气质量良好的天数增加了x天， 依题意，得x+365×60%＞365×70% 解这个不等式，得x＞36.56． 由x应为正整数，得x≥37
答：今年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%． 【点评】此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．
28．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°．由邻补角的性质可求得∠1的值． 【解答】解： ∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°（2分） 由对称性知∠GEF=∠DEF ∴∠GEF=55° ∴∠GED=110°
∴∠1=180°﹣110°=70°（4分）
∴∠2=∠GED=110°（5分）
【点评】本题考查了翻折的性质，对应角相等及平行线的性质、邻补角的性质．
29．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过2018元．问最多可以购买多少个篮球？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过2018元，列不等式求出最大整数解． 【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元， 根据题意得：解得：
，
，
答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球， 根据题意得：80a+50（96﹣a）≤2018， 解得：a≤
，
∵a是整数， ∴a≤30，
答：最多可以购买30个篮球．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．