发布时间 : 星期三 文章2017年山东省枣庄市高考数学一模试卷(理科) 有答案更新完毕开始阅读67eacc6a951ea76e58fafab069dc5022aaea46f4
2017年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数z满足（1+i）z=2﹣i（i为虚数单位），则|z|=（ ） A． B．
C．2
D．
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【解答】解：由（1+i）z=2﹣i，得∴|z|=故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
2．已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则A∩（?RB）=（ ）
．
．
A．? B．{x|x≤﹣1，x＞2} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1，x≥2}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】先分别求出集合A和B，再求出?RB，由此能求出A∩（?RB）． 【解答】解：∵集合A={x|（x+1）（x﹣2）≥0}={x|x≥2或x≤﹣1}， B={x|log3（2﹣x）≤1}={x|﹣1≤x＜2}， ?RB={x|x≥2，或x＜﹣1}，
则A∩（?RB）={x|x≥2，或x＜﹣1}． 故选：D．
【点评】本题考查交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．
3．函数y=1﹣2sin2（x﹣
）是（ ）
B．最小正周期为π的偶函数
的偶函数
A．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
5
【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】利用二倍角公式化简函数的解析式为y=﹣sin2x，从而得出结论． 【解答】解：
=cos（2x﹣
）=cos（
﹣2x）=﹣sin2x，
故函数y是最小正周期为π的奇函数， 故选：A．
【点评】本题主要考查二倍角公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于中档题．
4．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．
【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能计算即可． 【解答】解：S=2，k=1＜5， 则S=1﹣=，k=2＜5， 则S=1﹣2=﹣1，k=3＜5， 则S=1﹣（﹣1）=2，k=4＜5
则S=1﹣=，k=5，不小于5，输出S=， 故选：C．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图得程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．
5．若正数x，y满足
，则3x+4y的最小值是（ ）
6
A．24 B．28 C．25 D．26 【考点】基本不等式．
【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵正数x，y满足则3x+4y=（3x+4y）∴3x+4y的最小值是25． 故选：C．
【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
，
≥13+3×
=25，当且仅当x=2y=5时取等号．
=13+
6．为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为（ ）
A．s1＞s2＞s3 B．s1＞s3＞s2 C．s3＞s2＞s1 D．s3＞s1＞s2 【考点】极差、方差与标准差．
【分析】根据题意，分析3个频率分布直方图：第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字数据较分散，各个段内分布均匀，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端最分散，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，是集中，由此得到结果． 【解答】解：根据三个频率分步直方图知，
第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差、标准差最大；
第三组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差、标准差小，
而第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差、标准差最小， 总上可知s1＞s3＞s2， 故选：B．
【点评】本题考查频率直方图的应用，涉及标准差的意义，需要从频率直方图分析波动的大小．
7
7．在△ABC中，A． B．
C． D．
的值为（ ）
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】根据题意画出图形，结合平面向量的线性表示与数量积运算，即可求出运算结果．
【解答】解：如图所示，
△ABC中，AB=3，AC=2，∴D为BC的中点， ∴又∴
=（=?
+=（=（
+）； ﹣
），
=，
）?（﹣）=（﹣
）=×（32﹣22）=．
故选：C．
【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是基础题目．
8．不等式组
表示的点集M，不等式组
表示的点集记为N，在M中任取一
点P，则P∈N的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】几何概型．
【分析】求出面积，利用几何概型的公式解答． 【解答】解：不等式组积为
表示的点集M，对应的区域面积为2×2=4，N对应的区域面
=，
．
（x+1﹣2x2）dx=（x2+x﹣x3）|
由几何概型公式得，在M中任取一点P，则P∈N的概率为故选：B．
【点评】本题考查了几何概型的公式的运用，关键是求出区域面积，利用几何概型公式求值．
8