发布时间 : 星期五 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年福建省三明市数学高一(上)期末检测模拟试题更新完毕开始阅读67f616957275a417866fb84ae45c3b3566ecdd28
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合A??2,3,5,6?，集合B??1,3,4,6,7?，则集合A?eUB?（ ） A.?2,5?
B.?3,6?
C.?2,5,6?
D.?2,3,5,6,8?
2．将函数f(x)?sin2x的图像上所有的点向左平移
?个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长6到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数y?g(x)的图像，则y?g(x)在区间??（ ） A．
????,?上的最小值为42??1 2B．3 22C．?1 2D．?3 23．若函数f(x)?3sinxcosx?cosx?2倍，再向左平行移动
1(x?R)的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的21?个单位长度得函数y?g?x?的图象，则函数y?g(x)?在区间[?2?,4?]内637? 2的所有零点之和为（） A．
5? 2B．
C．3? D．4?
4．直线x?3y?5?0的倾斜角为（ ） A．-30°
B．60°
C．120°
D．150°
5．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同
0)B(0，4),若其欧拉线方程为x?y?2?0, 一条直线上，后人称为欧拉线，已知?ABC的顶点A(2，，则顶点C的坐标为 ( ） A． （0，?4）（?4,0）B． （?4,0）（4,0）（4,0）C．或 D．
6．已知实数a、b、c满足a?b且c?0，则下列不等式一定成立的是（ ） A.
11? abB.a2?b2 C.ac?bc
D.
ab? 22cc7．设函数f?x??asin?πx?α??bcos?πx?β??4(其中a，b，α，β为非零实数)，若f?2001??5，则f?2018?的值是( ) A.5
B.3
C.8
D.不能确定
x2y28．已知F1，F2是双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支
ab分别交于点A，B，若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A．7
B．4
C．23 3D．3 9．若函数f(x)?2sin??x???对任意的x?R，都有f(?3?x)?f?x?．若函数
?g?x??cos??x????1，则g()的值是（ ）
6A.-2 10．对于平面
B.-1
C.?1 2D.0
、?、?和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )
A．若a?m,a?n,m??,n??,,则a?? B．若a//b,b??,则a//?
C．若?//?,?I??a,?I??b,则a//b D．若a??,b??,a//?,b//?,则?//?
11．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）. A．90? B．60? C．45?
D．30°
12．如图，ABCD?A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD//平面CB1D1 B．AC1?BD C．AC1?平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1所成的角为60? 二、填空题
13．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点
A(?a,0)，B(a,0)，动点P满足
PAPB??（其中a和?是正常数，且??1），则P的轨迹是一个圆，
这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．
14．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90?榫卯起来.若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）__________．
15．已知角?的终边经过点P(4,?3)，则2sin??cos?的值等于_____．
16．如图所示，函数y?f?x?的图象由两条射线和三条线段组成．若?x?R,f?x??f?x?1?，则正实数a的取值范围是_________．
三、解答题
rr17．已知向量a?(cosx,sinx)，b?(1,?3)，x?[0,?].
rr（1）若a//b，求x的值；
rr（2）设f(x)?a?b?2，若f(x)?m?0(m?R)恒成立，求m的取值范围.
5???3?sin?????cos?????cos(??3?)2???2?18．已知f(?)?．
????3?cos?????sin???????2??2?（1）化简f???；
3???，且???,??，求f???的值．
?2?5（2）若sin??19．已知直线l1:2x?y?1?0，l2:ax?2y?8?a?0,且l1//l2． （1）求直线l1,l2之间的距离；
（2）已知圆C与直线l2相切于点A，且点A的横坐标为?2，若圆心C在直线l1上，求圆C的标准方程． 20．计算：
。
21．数列{an}是单调递增的等差数列，a1，a2是方程e2x?6ex?8?0的两实数根； （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn?en，求{bn}的前n项和Sn．
22．已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足b1=1，b2=，anbn?1?bn?1?nbn． （Ⅰ）求?an?的通项公式； （Ⅱ）求?bn?的前n项和． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D B D B A B C 二、填空题 C D a132a?13．
1??214．2821? 15．?2 5?1?16．?0,?
?6?三、解答题 17．（1）
2?；（2）m?[3,??). 318．（1）f?????cos?；（2）f(?)?224. 519．（1）5（2）x?(y?1)?5． 20．
n?121．（1）an?nln2（2）Sn?2?2
22．(Ⅰ)3n-1;(Ⅱ)略.