发布时间 : 星期四 文章6-1-2还原问题 题库学生版更新完毕开始阅读67ffcde1856a561252d36fe5
时，三个班的图书数目都是48本．求三个班原来各有图书多少本？
【例 23】 解放军某部参加抗震救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩
下的一半支援第四队，后来又调进8人，这时第一队还有30人，求第一队原有多少人？
【例 24】 有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后
再取其中两份，将这两份三等分后还剩2个．问：这筐苹果至少有几个？
【例 25】 3个探险家结伴去原始森林探险，路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局，甲输给了乙和
丙，使他们每人的钱数都翻了一番．第二局，甲和乙一起赢了，这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局，甲和丙又赢了，这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果，这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局，最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲、乙、丙3人刚开始各有多少钱吗？
【例 26】 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼
子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?
【巩固】 甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙
那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？
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【例 27】 一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只，
乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只?
【巩固】 科学课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直
径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮直径是3000千米.”请你算一算，地球的直径是多少？
【例 28】 3个笼子里共养了36只兔子，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼
子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子一样多．求3个笼子里原来各养了多少只兔子？
【例 29】 张、王、李、赵四个小朋友共有课外读物200本，为了广泛阅读，张给王13本，王给李18本，
李给赵16本，赵给张2本．这时4个人的本数相等．他们原来各有多少本？
［巩固］ 甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那
么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？
【例 30】 A、B、C三个油桶各有油若干千克，第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两
桶的油分别增加到原来的2倍；第二次把B桶的油倒一些到C、A两桶中，使C、A两桶油分别增加到第二次倒油时桶内油的2倍；第三次从C桶倒一些到A、B两个桶内，使A、B两桶内的油都增加到第三次倒油前桶内油的2倍，这时各桶内的油都是16千克．A、B、C三个油桶原来各有油多少千克?
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【例 31】 有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出
和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？
【例 32】 有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再三等份后还是剩下一
枚，再拿去两份和另一枚，最后将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，问原来至少有多少枚棋子？
【巩固】 有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再
取其中两份，将这两份三等分后还剩2个．问：这筐苹果至少有几个？
【例 33】 乙丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来
一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍．现在三人的糖豆一样多．如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？
【巩固】 甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板
数各增加了1倍；乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍；丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚？
【例 34】 有18块砖，哥哥和弟弟争着去搬．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟搬得太
多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，这时爸爸走过来，他从哥哥那拿走一半少2块，从弟弟那儿拿走一半多2块，结果是爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块．问最初弟弟准备搬多少块?
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【巩固】 有砖26块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑的太多，
就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块．问最初弟弟准备挑多少块？
【例 35】 有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克.先将甲桶油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的
一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的油各增加一倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶.这时，各桶油都是16千克.问：各桶原有油多少千克？
【巩固】 兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数.如果老三先把所得的桔
子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同.问：兄弟三人的年龄各多少岁？
【例 36】 一班、二班、三班各有不同数目的图书．如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使
这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍．这时，三个班的图书数目都是48本．求三个班原来各有图书多少本？
【巩固】 （第四届《小数报》数学竞赛决赛试题）A、B、C三个油桶各盛油若干千克．第一次把A桶的
一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次到之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克．问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
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【例 37】 （2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛复赛）A、B、C、D、E、F、G七个人都各有一些珠子。
从A开始依序进行以下操作，每次都分给其他六个人与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子。当G操作后，每个人手中都恰好各有256颗珠子，请问D原先有多少颗珠子？
【巩固】 口渴的三个和尚分别捧着一个水罐．最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝．于是，
老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚．就这样，三人轮流谦让了一阵．结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着20升水．请问：最初大和尚的水罐里有多少升水？
【巩固】 老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平
均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
【例 38】 某工厂有A、B、C、D、E五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B车间工人的
1调2111入A车间，C车间工人的调入B车间，D车间工人的调入C车间，E车间工人的调入D
463车间．现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？
【巩固】 三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器，使得它们的水分别增加到
原来的2倍与3倍，第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中，使它们的水分别增加到3倍与2倍，第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中，使它们的水都增加到2倍，这时三个容器中的水都为96毫升，原来三个容器中各有多少毫升水？
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