发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年北京市平谷区九年级一模数学试卷（含答案）更新完毕开始阅读6803d599d838376baf1ffc4ffe4733687e21fce9
主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下
（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：
b．如图，在a的基础上，画出扇形统计图；
c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：
36 35 34 35 35 34 34 35 36 36 36 36 34 35 d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下： 年份 截止到2018 平均数 35.58 中位数 m 众数 37 ，38 根据以上信息，回答下列问题： （1）依据题意，补全频数直方图；
（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是 度，并补全扇形统计图； （3）统计表中中位数m的值是 ；
（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．
24．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O
C?的中点，连接AE交BC于点F． 于点D，点E是BD（1）求证：AC=CF；
ADFEOB
（2）若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．
AB 所对弦AB上一动点，点Q是?AB与弦AB所围成的图形的内部的一25．如图，点P是?AB于点C，连接BC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，定点，作射线PQ交?P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．
小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；
x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 5.37 4.06 2.83 m 3.86 4.83 5.82 y2/cm 2.68 3.57 4.90 5.54 5.72 5.79 5.82 经测量m的值是 （保留一位小数）． （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)， (x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
26．平面直角坐标系xOy中，抛物线y?x2?2mx?m2?3与y轴交于点A，过A作AB∥x轴与直线x=4交于B点．
（1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）； （2）当抛物线经过点A，B时，求此时抛物线的表达式； （3）记抛物线在线段AB下方的部分图象为G（包含A，B两
y654321–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6123456x
点），点P（m,0）是x轴上一动点，过P作PD⊥x轴于P，交图象G于点D，交AB于点C，若CD≤1，求m的取值范围．
27．在△ABC中，∠ABC=120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P．
（1）若∠BAC=α，直接写出∠BCD的度数 （用含α的代数式表示）； （2）求AB，BC，BD之间的数量关系；
（3）当α=30°时，直接写出AC，BD的关系．
DPABC
28．对于平面直角坐标系xoy中的图形P，Q，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P,Q）．已知点A（4,0），B（0,4），连接AB． （1）d（点O，AB）= （2）⊙O半径为r，若d（⊙O，AB）=0，求r的取值范围；
（3）点C（－3，－2），连接AC，BC，⊙T的圆心为T（t，0），半径为2，d（⊙
T，△ABC），且0 北京市平谷区2019年中考统一练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 2019.4