发布时间 : 星期一 文章江苏省兴化一中2018高三下学期期初检测数学试卷更新完毕开始阅读680a1874e418964bcf84b9d528ea81c759f52e70
兴化市第一中学2018届下学期期初检测
高三数学
一、填空题：（每小题5分）
1．已知集合A??0,1,2?，集合B??1,?，且B?A，则实数x? ▲ . 2．已知复数z??1??x?3?i（i是虚数单位），则z的实部是 ▲ ． 1?i3．根据如图所示伪代码，当输入的a的值为3时，最后输出的S的值为 ▲ .
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S?S?aa?2?aI?I?1WhileS4．某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查 活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 ▲ 人．
?x?0y?5．已知实数x，y满足?x?y?7，则的最小值是 ▲ .
x?x?2?2y?326．“a?0” 是“函数f(x)?x?ax(x?R)为奇函数”的 ▲ 条件.
x2227．在平面直角坐标系xOy中，双曲线2?y?1与抛物线y??12x有相同的焦点，则
a双曲线的两条渐近线的方程为 ▲ .
8．设Sn是等比数列{an}的前n项的和，若a3?2a6?0，则
S3的值是 ▲ ． S69．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 ▲ .
10．已知单位向量a， b的夹角为120?，那么2a?xb（x?R）的最小值是 ▲ ．
11．已知锐角?的终边上一点P?1?cos80?,sin80??，则锐角?? ▲ ．
12．一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干(如图甲，底面处于水平状态)，将容器放倒(如图乙，一个侧面处于水平状态)，这时水面与各棱交点E， F， F1， E1分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为 ▲ .
13．已知函数f?x??x．设曲线y?f?x?在点Px1，f?x1?处的切线与该曲线交于另
3??f??x1?一点Q?x2，f?x2??，记f??x?为函数f?x?的导数，则的值为 ▲ ．
?f?x2?14．已知函数f?x??x?x?2a，若存在x0????,a，使f?x0??0，则实数a的取值
32?范围是 ▲ ．
二、解答题：
15. （本小题14分）如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF?C1D．
求证：（1）直线A1E∥平面ADC1；
（2）直线EF?平面ADC1．
16．（本小题14分）已知锐角?ABC中的三个内角分别为A,B,C． （1）设BC?CA?CA?AB，判断?ABC的形状；
2（2）设向量s?2sinC,?3,t??cos2C,2cos????C?21?s//tsinA?，且，若，求1?3????sin??B?的值． ?3?
?x2y23?E17．（本小题15分）已知椭圆： 2?2?1(a?b?0)经过点?1,????，焦距为23. 2ab??（1）求椭圆E的标准方程； （2）直线l:y?2x?m?m?R?与椭圆E交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分
线交y轴交于点M，若tan?AMB??22，求m的值.
18．（本小题15分）如图，B、C 分别是海岸线上的两个城市，两城市间有笔直的海滨公路连接，B、C之间的距离为100km，海岛A在城市B的正东方50km。从海岛A到城市
C，先乘船按北偏西?角（?????2，其中锐角?的正切值为
1）航行到海滨公路P处2登陆，再换乘汽车到城市C，已知船速为25km/h，车速为75km/h
（1）试建立由A经P到C所用时间与?的函数解析式； （2）试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由。
*19．（本小题16分）已知数列?an?的前n项和是Sn，且满足a1?1， Sn?1?3Sn?1n?N.
??（1）求数列?an?的通项公式；
（2）在数列?bn?中， b1?3， bn?1?bn?有解，求实数?的取值范围.
2x20．（本小题16分）已知函数f?x??x?ax?2a?3e．
an?1若不等式?an?bn?n2对n?N*n?N*，
an????（1）若x?2是函数f?x?的一个极值点，求实数a的值．
（2）设a?0，当x?1,2时，函数f?x?的图象恒在直线y?e的下方，求实数a的取
2??值范围．