发布时间 : 星期二 文章数值分析上机实验指导书更新完毕开始阅读68274995561252d381eb6ecb
（1）对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；
（2）数与矩阵加减、矩阵除法在数学上是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算，其含义见表3.
表3 矩阵运算符 运算 符号 说明 转置 A' 加与减 A+B与A-B 同数组运算 数乘矩阵 k*A或A*k 同数组运算 矩阵乘法 A*B 矩阵乘方 A^k 数与矩阵加减 k+A与k-A k+A等价于k*ones(size(A))+A 矩阵除法 左除A\\B，右除B/A 它们分别为矩阵方程AX=B和XA=B的解 >> A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1]; >> 100+A ans =
101 102 103 104 >> A*B,A.*B %注意矩阵运算和数组运算的区别 ans =
8 5 20 13 ans =
4 6 6 4
>> A\\B,B/A,A.\\B,B./A %注意矩阵运算和数组运算的区别 ans =
-6.0000 -5.0000 5.0000 4.0000 ans =
-3.5000 2.5000 -2.5000 1.5000 ans =
4.0000 1.5000 0.6667 0.2500 ans =
4.0000 1.5000 0.6667 0.2500 4.数学函数
数组的数学函数也是按每个元素的运算，使用通常的函数符号，常用数学函数见表4
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函数 意义 意义 sin 正弦 向0取整 cos 余弦 模余 tan 正切 除法余数 cot 余切 绝对值（模） asin 反正弦 指数函数 acos 反余弦 自然对数 sqrt 开方 以10为底的对数 >> A=[4 -1;3 2]; >> B=exp(A) B =
54.5982 0.3679 20.0855 7.3891 >> C=fix(B) C =
54 0 20 7 >> D=sin(C) D =
-0.5588 0 0.9129 0.6570 >> E=log(D)
Warning: Log of zero. E =
-0.5820 + 3.1416i -Inf -0.0911 -0.4201 5.关系与逻辑运算
MATLAB的关系运算和逻辑运算符都是对于元素的操作，其结果是特殊的逻辑数组（logical array）表5，“真”用1表示，“假”用0表示，而逻辑运算中，所有非零元素作为1（真）处理。
表5 关系运算和逻辑运算 运算符 含义 运算符 含义 < 小于 & 与 <= 小于等于 | 或 > 大于 ~ 非 >= 大于等于 all = = 等于 any ~= 不等于 >> A=-2:4,B=4:-1:-2 A =
-2 -1 0 1 2 3 4 B =
4 3 2 1 0 -1 -2
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表4 数学函数 函数 fix mod rem abs exp log log10 >> A>B ans =
0 0 0 0 1 1 1 >> A==B ans =
0 0 0 1 0 0 0
>> A&B %逻辑运算中，所有非零元素作为1（真）处理 ans =
1 1 0 1 0 1 1 >> A|B ans =
1 1 1 1 1 1 1 >> find(abs(A)>=2) %返回绝对值大于或等于2的元素的下标 ans =
1 5 6 7 >> any(abs(A)>5) %若存在绝对值大于5的元素，返回1 ans = 0
>> all(abs(A)>5) %若所有元素绝对值大于5，返回1 ans = 0
四、字符串、元胞和结构
除数值（double）以外，常用的数据类型还有字符(char)、元胞(cell)和结构(structure)，由此进一步组成字符数组(char array)、元胞数组（cell array）和结构数组（structure array）.
1.字符串
MATLAB字符串用单引号对来标识，其数据类型为字符数组。 >> a1='Hello everyone' a1 =
Hello everyone >> a2='各位好' %注意单引号，不是双引号 a2 = 各位好
>> a=[a1,'.',a2,'.'] %字符串拼接 a =
Hello everyone.各位好. >> size(a) ans =
1 19 %共19个字符 >> double(a) ans =
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Columns 1 through 8
72 101 108 108 111 32 101 118 Columns 9 through 16
101 114 121 111 110 101 46 47351 Columns 17 through 19
52923 47811 46 %中文ASCII码很大 >> a=char(ans) a =
Hello everyone.各位好.
数字字符串与数值之间也可以用num2str和str2num转换。一个数组的元素要么都是数值，要么都是字符串，数值转换后可以与字符串出现在同一数组中。
>> a=12;b=sqrt(a);
>> ['a=',num2str(a),',a的开方=',num2str(b)] ans =
a=12,a的开方=3.4641
MATLAB命令可以定义成一个字符串，使用eval可以使该字符串所表达的MATLAB命令得到执行。
>> fun='x.^2.*sin(x)'; >> x=1;eval(fun) ans =
0.8415
>> x=1:3;eval(fun) ans =
0.8415 3.6372 1.2701 2.元胞和结构
不管是数值数组还是字符数组，其数据结构必须是整齐的。首先数值和字符不能混合，其次小数组拼接成大数组时，其尺寸(size)必须相符(agree)。例如：
>> A=['first';'second'] %错误 ??? Error using ==> vertcat
All rows in the bracketed expression must have the same number of columns.
将不同类型、不同尺寸的数组，加大括号（{}），可构成一个元胞。几个元胞可以构成元胞数组。
>> Ac1={'first';1:3};Ac2={'second';[1 2;3 4]}; >> Ac=[Ac1,Ac2] Ac =
'first' 'second' [1x3 double] [2x2 double] >> size(Ac) ans =
2 2 >> Ac(2,1) %小括号，查询Ac的第二行第一列元素 ans =
[1x3 double]
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