发布时间 : 星期四 文章2012年广东高考文科数学含答案—适用打印更新完毕开始阅读68665ba7bceb19e8b8f6bad7
2012广东高考数学（文科）答案
1-5 DAADC 6-10 BCBCD 11 ??1,0???0,???; 12 16. 解：（1）f?1 ; 13 1,1,3,3; 14 (2,1); 15 4mn
?2????????Acos??Acos?A?2，解得A?2 ???42?3??126?（2）f?4????4??????3015?????2cos??????2cos??????2sin???，即sin?? 3?36?2?1717??2????84??f?4?????2cos??????2cos??，即cos??
3?66?55?? 因为?????0,83???22，所以， cos??1?sin??sin??1?cos???2175??8415313????? 17517585 所以cos(???)?cos?cos??sin?sin??17. 解：（1）依题意得，10(2a?0.02?0.03?0.04)?1，解得a?0.005
（2）这100名学生语文成绩的平均分为：55?0.05?65?0.4?75?0.3?85?0.2?95?0.05?73（分） （3）数学成绩在[50,60)的人数为：100?0.05?5
1?20 24数学成绩在[70,80)的人数为：100?0.3??40
35数学成绩在[80,90)的人数为：100?0.2??25
4数学成绩在[60,70)的人数为：100?0.4? 所以数学成绩在[50,90)之外的人数为：100?5?20?40?25?10 18. 解：（1）证明：因为AB?平面PAD， 所以PH?AB
因为PH为△PAD中AD边上的高 所以PH?AD
因为AB?AD?A 所以PH?平面ABCD （2）连结BH，取BH中点G，连结EG
因为E是PB的中点， 所以EG//PH
因为PH?平面ABCD 所以EG?平面ABCD
则EG?P
11PH? 221S?311?EG???BCF322F?CA?D?EG
12M E D F B
VE?BCF?C
H A
（3）证明：取PA中点M，连结MD，ME 因为E是PB的中点
第 5 页 共 8 页
G
1?2AB 1因为DF//AB 所以ME//DF
??2所以四边形MEDF是平行四边形 所以EF//MD 因为PD?AD 所以MD?PA 因为AB?平面PAD， 所以MD?AB 因为PA?AB?A 所以MD?平面PAB
所以EF?平面PAB
所以ME//19. 解：（1）当n?1时，T1?2S1?1
因为T1?S1?a1，所以a1?2a1?1，求得a1?1 （2）因为 Tn?2Sn?n ① 当n?2时， Tn?1?2Sn?1?(n?1) ②
①?②得：
22Sn?2an?2n?1 ③ 此式对n?1也成立
所以当n?2时，Sn?1?2an?1?2(n?1)?1 ④ ③?④得：an?2an?1?2 即 an?2?2(an?1?2)
所以?an?2?是以a1?2?3为首项，2为公比的等比数列 所以an?2?3?2n?1 所以an?3?2n?1?2，n?N*
20. 解：（1）因为椭圆C1的左焦点为F1(?1,0)，所以c?1，
x2y21点P(0,1)代入椭圆2?2?1，得2?1，即b?1，
abbx2?y2?1. 所以a?b?c?2所以椭圆C1的方程为2222（2）直线l的斜率显然存在，设直线l的方程为y?kx?m，
?x22??y?1222，消去y并整理得(1?2k)x?4kmx?2m?2?0 ?2?y?kx?m?因为直线l与椭圆C1相切，所以??16km?4(1?2k)(2m?2)?0
第 6 页 共 8 页
2222
整理得2k2?m2?1?0 ①
?y2?4x222，消去y并整理得kx?(2km?4)x?m?0 ??y?kx?m因为直线l与抛物线C2相切，所以??(2km?4)?4km?0 整理得km?1 ②
222?2?2k??k???综合①②，解得?2 2或??m?2?m??2??所以直线l的方程为y?222x?2或y??x?2 2221. 解：（1）令g(x)?2x?3(1?a)x?6a
??9(1?a)2?48a?9a2?30a?9?3(3a?1)(a?3)
① 当0?a?1时，??0，方程g(x)?0的两个根分别为 33a?3?9a2?30a?93a?3?9a2?30a?9x1?，x2?
44所以g(x)?0的解集为(??,x1)?(x2,??)
3??x1?x2?(1?a)?0由韦达定理知：?，所以x1,x2?0，所以D?A?B?(0,x1)?(x2,??) 2??x1?x2?3a?0② 当
1?a?1时，??0，则g(x)?0恒成立，所以D?A?B?(0,??) 33a?3?9a2?30a?93a?3?9a2?30a?91)?(,??)； 综上所述，当0?a?时，D?(0,443当
1?a?1时，D?(0,??). 32（2）f?(x)?6x?6(1?a)x?6a?6(x?a)(x?1)，
令f?(x)?0，得x?a或x?1
① 当0?a?1时，由（1）知D?(0,x1)?(x2,??) 30 a 第 7 页 共 8 页
因为f(x)?x(x?x1)(x?x2)，
x1 1 x2
所以0?a?x1?1?x2，
所以f?(x),f(x)随x的变化情况如下表：
x f?(x) f(x) (0,a) a 0 极大值 (a,x1) ? ↘ (x2,??) ? ↗ ? ↗ 所以f(x)的极大值点为x?a，没有极小值点 ② 当
1?a?1时，由（1）知D?(0,??) 3所以f?(x),f(x)随x的变化情况如下表：
x f?(x) f(x) (0,a) a 0 极大值 (a,1) ? ↘ 1 0 极小值 (1,??) ? ↗ ? ↗ 所以f(x)的极大值点为x?a，极小值点为x?1 综上所述，当0?a?当
1时，f(x)有一个极大值点x?a，没有极小值点； 31?a?1时，f(x)有一个极大值点x?a，有一个极小值点x?1 3第 8 页 共 8 页