发布时间 : 星期三 文章医学统计学练习题及答案更新完毕开始阅读68a883de3186bceb19e8bb70
D．偏回归系数与标准回归系数均改变 E．偏回归系数和决定系数均改变 答案：E E D A B 二、计算与分析
1．某种特殊营养缺乏状态下，儿童年龄(岁)、身高(cm)与体重(kg)测定结果见下表，?试建立年龄、身高与体重的二元回归方程；?对回归方程作检验；?计算复相关系数与决定系数；? 计算年龄和身高的标准偏回归系数。
营养缺乏儿童年龄、身高、体重测定值 编号i 身高X1 年龄X2 体重Y
[参考答案] （1） 参数估计
模型 1
变量 常数
偏回归系数 2.114 0.135 0.923
标准误 5.048 0.047 0.434
标准化偏回归系数 0.564 0.419
t 0.419 2.863 2.126
P 0.685 0.019 0.062
1 145 8 29
2 150 10 32
3 124 6 24
4 157 11 30
5 129 8 25
6
7
8
9 107 10 25
10
11
12
127 140 122 7 10 9 26 35 26
107 155 148 6 12 9 23 35 31
X1
X2
??2.114+ 0.135X+0.923XY12 回归方程为：
（2）
方差分析 变异来源 回归 误差 总变异
离均差平方和 150.884 42.033 192.917
自由度 2 9 11
均方差 75.442 4.670
F 16.154
P 0.001
从上表可见，F = 16.154, P < 0.001, 此回归方程有统计学意义。 （3）复相关系数R =0.884，决定系数R2 =0.782。?年龄和身高的标准偏回归系数第一个表。 2．有学者认为，血清中低密度脂蛋白增高和高密度脂蛋白降低，是引起动脉硬化的一个重要原因。现测量了30名动脉硬化疑似患者的载脂蛋白AI、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白C、低密度脂蛋白中的胆固醇、高密度脂蛋白中的胆固醇含量，资料如下表。 ①分别作②作
Y1和Y2对X1，X2，X3，X4的多元线性回归分析。
Y2/Y1对X1，X2，X3，X4的逐步回归分析，并与前面的分析结果进行比较。
载脂蛋白AI
载脂蛋白B
载脂蛋白E
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30名动脉硬化疑似患者的观测资料 序号
载脂蛋白C 低密度脂蛋白 高密度脂蛋白
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
(mg/dL) X1 173 139 198 118 139 175 131 158 158 132 162 144 162 169 129 166 185 155 175 136 153 110 160 112 147 204 131 170 173 132
(mg/dL) X2 106 132 112 138 94 160 154 141 137 151 110 113 137 129 138 148 118 121 111 110 133 149 86 123 110 122 102 127 123 131
(mg/dL) X3 7 6.4 6.9 7.1 8.6 12.1 11.2 9.7 7.4 7.5 6 10.1 7.2 8.5 6.3 11.5 6 6.1 4.1 9.4 8.5 9.5 5.3 8 8.5 6.1 6.6 8.4 8.7 13.8
(mg/dL) X4 14.7 17.8 16.7 15.7 13.6 20.3 21.5 29.6 18.2 17.2 15.9 42.8 20.7 16.7 10.1 33.4 17.5 20.4 27.2 26 16.9 24.7 10.8 16.6 18.4 21.0 13.4 24.7 19.0 29.2
(mg/dL) Y1 137 162 134 188 138 215 171 148 197 113 145 81 185 157 197 156 156 154 144 90 215 184 118 127 137 126 130 135 188 122
(mg/dL) Y2 62 43 81 39 51 65 40 42 56 37 70 41 56 58 47 49 69 57 74 39 65 40 57 34 54 72 51 62 85 38
[参考答案] ①
Y1和Y2对X1，X2，X3，X4的多元线性回归分析
Y1为应变量的方差分析表
变异来源 回归 误差 总变异
离均差平方和 18530.408 14316.258 32846.667
自由度 4 25 29
均方差 4632.602 572.650
F 8.090
P 0.000
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Y1为应变量的参数估计
变量 常数
偏回归系数 -0.829 0.233 1.325 -0.124 -2.385
标准误 47.773 0.197 0.282 2.783 0.765
标准化偏回归系数 - 0.165 0.714 -0.008 -0.494
t -0.017 1.181 4.699 -0.045 -3.119
P 0.986 0.249 0.000 0.965 0.005
X1
X2 X3 X4
复相关系数R =0.751，决定系数R =0.564。 按α=0.05检验水准，回归方程中
2X2和X4有统计学意义，即低密度脂蛋白中的胆固醇与载
脂蛋白B及载脂蛋白C有线性回归关系。与载脂蛋白B呈正相关，而与载脂蛋白C呈负相关。
Y2为应变量的方差分析表
离均差平方和 4392.581
1220.886 5613.467
自由度 4 25 29
均方差 1098.145 48.835
F 22.487
P 0.000
变异来源 回归 误差 总变异
Y2为应变量的参数估计
变量 常数
偏回归系数 -2.132 0.483 -0.053 -0.294 -0.415
标准误 13.951 0.058 0.082 0.813 0.223
标准化偏回归系数 - 0.825 -0.069 -0.046 -0.208
t -0.153 8.385 -0.640 -0.362 -1.858
P 0.880 0.000 0.528 0.720 0.075
X1
X2 X3 X4
此时，复相关系数R =0.885，决定系数R =0.783。 按α=0.05检验水准，回归方程中只有
2X1有统计学意义，即高密度脂蛋白中的胆固醇含量与
载脂蛋白AI有线性回归关系，并呈正相关。
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② 作
Y2/Y1关于X1，X2，X3，X4的逐步回归，选入水准α选入=0.05，剔除水准α剔除
=0.10。
Y2/Y1为应变量的方差分析表
离均差平方和 0.283 0.052 0.336
自由度 3 26 29
均方差 0.094 0.002
F 46.846
P 0.000
变异来源 回归 误差 总变异
Y2/Y1为应变量的参数估计
偏回归系数 0.355 0.003 -0.004 0.003
标准误 0.088 0.000 0.000 0.001
标准化偏回归系数 - 0.583 -0.612 0.216
t 4.018 7.357 -7.507 2.700
P 0.000 0.000 0.000 0.012
变量 常数
X1
X2 X4
此时，复相关系数R =0.919，决定系数R =0.844。 按α=0.05检验水准，回归方程中
2X1、X2和X4有统计学意义，即高、低密度脂蛋白中的
胆固醇含量的比值与载脂蛋白B、载脂蛋白C和载脂蛋白AI有线性回归关系,并与载脂蛋白C及载脂蛋白AI呈正相关，而与载脂蛋白B呈负相关。 与前面的回归结果比较，用应变量得到的回归方程（
Y2/Y1作应变量得到的回归方程R2=0.844，比单独用Y1或Y2作
Y1：R2=0.564；Y2：R2=0.783）要高，这提示：高、低密度脂
蛋白中的胆固醇含量的比值，较低密度脂蛋白中的胆固醇含量或高密度脂蛋白中的胆固醇含量，对诊断动脉硬化可能更有价值。
(尹平) 第十二章 统计表与统计图 练 习 题
一、单项选择题
1．统计表的主要作用是
A. 便于形象描述和表达结果 B. 客观表达实验的原始数据 C. 减少论文篇幅 D. 容易进行统计描述和推断 E. 代替冗长的文字叙述和便于分析对比
2．描述某疾病患者年龄（岁）的分布，应采用的统计图是
A．线图 B．条图
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