发布时间 : 星期三 文章数字设计基础与应用（第2版）第1章习题解答更新完毕开始阅读68e5c270192e45361166f510
解 先将函数表达式变换为与或式：
表4
ABC F 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 F?AB?A(B?C) ?AB?ABC?ABC
真值表如表4所示。
根据真值表写出标准与或式和标准或与式：
标准与或式：F(A,B,?C?)标准或与式：F(A,B,?C?)m(2,3,
M(0,1,5,6)1 1 1
5. (10分) 用代数法化简逻辑函数 F?(A?B)C?AB?AC?BC 解
F?(A?B)C? ?(AB? ?(BC?BC?)A?BA?CBC? ?(?AA?C) ? BCB)C?AB?ACBCBCC)(?A?B)(A?C?ACB?C ?AC?BC?AC6. (20分) 用卡诺图化简下列逻辑函数，写出其最简与或式及或与式。
??Y(A,B,C,D)??m(4,6,7,8) (1) ?
??约束条件：A⊙B?0解 约束条件A?B?0的含义是A和B必须取值不同。换句话说，当A、B取值相同时，函数值为?。卡诺图如图6（1）所示。最简与或式为
Y?CD?AC 或：Y?CD?BC
最简或与式为
Y?(C?D)(A?C) 或：Y?(C?D)(B?C)
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CD AB 00 Φ 1 Φ 1 01 Φ Φ 11 Φ 1 Φ 10 Φ 1 Φ CD AB 00 Φ Φ 01 Φ 0 Φ 0 11 Φ Φ 0 10 Φ Φ 0 00 01 11 10
00 01 11 10 （a） （b）
图6（1）
(2) Z(A,B,C,D)??M(1,2,4,5,7,8)???(0,10,11,12,13,14,15) 解 卡诺图如图6（2）所示，最简或与式为：Z?(A?C)(B?D)(B?D) 最简与式或为：Z?BCD?BCD?AD
CD AB 00 Φ 0 Φ 0 01 0 0 Φ 11 0 Φ Φ 10 0 Φ Φ CD AB 00 Φ Φ 01 Φ 1 11 1 Φ Φ 10 1 Φ Φ 00 01 11 10 00 01 11 10 （a） （b）
图6（2）
7. (7分) 某报警电路有4条输入信号线，线A接隐蔽的控制开关，线B接带锁壁柜中钢制保险箱下面的压力传感器，线C接时钟，线D接带锁壁柜门开关。各条线满足如下条件时产生逻辑1的电压：
A：隐蔽的控制开关关闭；
B：钢制保险箱处于正常位置；
C：时钟在10：00时到16：00时之间； D：带锁壁柜柜门关闭。 当出现下列任意一种或多种情况时，报警电路发出报警信号：
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① 隐蔽的控制开关关闭而且保险箱移动了；
② 时钟的时间在10：00时到16：00时之外时，带锁壁柜柜门打开了； ③ 隐蔽的控制开关断开而且带锁壁柜柜门打开了。 试列出该报警电路的真值表。
解 设F=1表示报警，真值表如表1－7所示。
表7 ABCD F ABCD F 0000 1 1000 1 0001 0 1001 1 0010 1 1010 1 0011 0 1011 1 0100 1 1100 1 0101 0 1101 0 0110 1 1110 0 0111 0 1111 0 23