发布时间 : 星期六 文章全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应更新完毕开始阅读69059dad70fe910ef12d2af90242a8956becaacc
专题十三 电磁感应
【基本内容】 一、 电磁感应现象
当通过一闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，回路中就有电流产生，这种现象称作电磁感应现象．回路中所产生的电流称作感应电流． 二、楞次定律
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）。 三、法拉第电磁感应定律
1、闭合回路中的感应电动势?与穿过回路的磁通量的变化率???t成正比。这个结论称为法拉第电磁感应定律。即
???k?? ?t式中k为比例常数，它的数值取决于?、?、t的单位。如果?的单位用Wb，t的单位用s，?的单位用V，则k?1。式中负号代表感应电动势的方向。上式可写为
????? ?t2、若接入回路中的线圈是一个缠绕N匝的线圈，当磁通量发生变化时，线圈每匝中都将产生感应电动势。设?i为通过线圈中第i匝的磁通量，则通过整个线圈的总磁通量（又称全磁通）为
????i
i?1N由于串联的各匝感应电动势的可加性，整个线圈的总感应电动势为
????? ?t当通过各匝的磁通量都相同，即?i??时，有
???N四、动生电动势
?? ?t磁场不随时间变化，回路或回路的一部分在运动，由此产生的感应电动势为动生电动势。动生电动势的非静电力是洛伦兹力。
如图所示，当导体ab在匀强磁场中向右以速度v运动时，导体中的自由电子也以速度v向右运动，自由电子受到向下的洛伦兹力的作用f?evB，在洛伦兹力的推动下，自由电子在闭合线圈内沿abdc方向流动，这
caivdbf就是感生电流。运动着的ab段可看作一个电源。其电动势为单位正电荷从负极通过电源内部移动到正极的过程中洛伦兹力所做的功。
??式中中l是导线ab的长度。
AevBl??vBl ee若导体的速度v的方向不与B垂直，v与B的夹角为?，则导线中动生电动势的大小为
??Blvsin?
动生电动势的方向既可用洛伦兹力的方向来判断，也可用楞次定律判断。 五、感生电动势和感生电场
1、磁场随时间变化，回路静止不动，由此产生的感应电动势称为感生电动势。 2、由于空间磁场随时间的变化而形成的电场称之为感应电场。感生电场的电感线为闭合曲线，无头无尾，象涡旋一样，所以也称涡旋电场。下表将库仑电场和感生电场进行了对比。
库仑电场和感生电场的特性对比
比较项 不同点 库仑电场 ①是由电荷激发 ②有源场：感生电场 ①由变化的磁场激发，与导体的性质和种类无关 ②无源场：DS?DS(1)?dS?无(S内)?qi 旋场：?感生?dS?0 ③涡旋场： ③(2)?EL?dl?0， ?EL感生?dl??d??B????dS S?tdt可以引入电势的概念。 E感生不能引入电势的概念，但导体中，可引起电荷堆积而建立库仑电场，电势概念
仍可用。 相同点
① 都是客观存在，具有场的基本性质； ②都对电荷有力的作用，场强的定义式相同，即E?f/q0 3、感生电动势对应的非静电力就是感生电场对电荷的作用力。感生电动势数值上等于非静电力移动单位正电荷沿回路一周所做的功。即
??E感生?dl
L?4、如果磁场区域的半径为R，回路半径为r，回路上的电场强度为E，则 2?rE?其中????r?B，所以有
2?? ?t?r??2 E??2?R?2r?六、自感现象
?B,r?R?t
?B,r?R?t由于线圈回路中电流的变化而在自身回路中产生感应电动势的现象称作自感现象，这种感应电动势称作自感电动势，相应的电流称作自感电流．磁通量的变化率是与回路电流的变化率成正比的，所以自感电动势也与电流的变化率成正比，即
???L?I ?t式中L为比例系数，仅与线圈的大小、形状、匝数以及周围介质情况有关，称为自感系数。在国际单位制中自感系数的单位是，用H表示. 七、互感现象
1、因一个回路中电流变化而在邻近的另一个回路中产生感应电动势的现象称作互感现象。所产生的感应电动势称为互感电动势。
根据法拉第电磁感应定律，互感电动势：
?1??M?I1?I,?2??M2 ?t?t式中M为比例系数，与每一个线圈的大小、几何形状、匝数、周围介质情况以及两个
线圈的相对位置有关，称为互感系数。
2、变压器是利用互感现象改变交流电压的设备。变压器（如图所示）由绕在闭合铁芯上的两个线圈组成，一U1个线圈与电源相连，称为原线圈（或初级线圈），另一个线圈与负载相连，称为副线圈（或次级线圈）。
理想变压器原副线圈中的端电压之比等于这两个线圈的匝数之比，即
n1n2U1n1? U2n2该公式称为电压变比公式。
理想变压器原副线圈中电流强度与线圈的匝数成反比，即
I1n2? I2n1该公式称为电流变比公式。 【例题】
例1 如图（a）所示，均匀磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化，
B?B0?kt（k为大于0的常数）．现有两个完全相同的
均匀金属圆环相互交叠并固定在图中所示位置，环面处于图中纸面内。圆环的半径为R，电阻为r，相交点的电接触良好．两个环的接触点A与C间的劣弧对圆心O的张角为60?。求t?t0时，每个环所受的均匀磁场的作用力，不考虑感应电流之间的作用．
图（a ） 图复
解：1）求网络各支路的电流．
因磁感应强度大小随时间减少，考虑到电路的对称性，可设两环各支路的感应电流I1、I2的方向如图（b）所示，对左环电路ADCFA，有关系
??I1rCFA?I2rADC
图（b）