发布时间 : 星期四 文章齐鲁名校教科研协作体2018届高考冲刺模拟数学（理）试题及答案更新完毕开始阅读69531011a4e9856a561252d380eb6294dd8822f3
?x?1,x??1,?解：（Ⅰ）f(x)?|x?1|?2|x|??3x?1,?1?x?0,……………………………………………2分
?1?x,x?0.?则不等式f(x)??6等价于??x??1,??1?x?0,或?或?x?1??6?3x?1??6?x?0, ??1?x??6,解得x??5或x?7.…………………………………………………………………………………4分 故不等式f(x)??6的解集为{x|x??5或x?7}.………………………………………………5分 （Ⅱ）作出函数f(x)的图象，如图.
若f(x)的图象与直线y?a围成的图形是三角形，则当
a??2时，△ABC的面积取得最大值
12?4?3?6，
?f(x)的图象与直线y?a围成图形的面积不小于14，该图
形一定是四边形，即a??2.………………………………………………………………………7分
△ABC的面积是6，?梯形ABED的面积不小于8.……………………………………… 8分
AB?4,D(1?a,a),E(1?a,a),DE??2a,
?12?(4?2a)?(?2?a)?14?6?8,a2?12.…………………………………………………9分
又a??2,则a??23,
故实数a的取值范围是(??,?23].……………………………………………………………10分 [考点]绝对值不等式解法，三角形面积的求法.