发布时间 : 星期三 文章高考物理高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)更新完毕开始阅读69c4ba8448fe04a1b0717fd5360cba1aa8118ca0
L?t?vx?1qE2t 2m2mL2m?2L qEq?Eq2qELq? t??mm2m若速度与x轴方向的夹角为?角 cos??vx1cos?????600 v2
4．核聚变是能源的圣杯，但需要在极高温度下才能实现，最大难题是没有任何容器能够承受如此高温。托卡马克采用磁约束的方式，把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内巧妙实现核聚变。相当于给反应物制作一个无形的容器。2018年11月12日我国宣布“东方超环”（我国设计的全世界唯一一个全超导托卡马克）首次实现一亿度运行，令世界震惊，使我国成为可控核聚变研究的领军者。
（1）2018年11月16日，国际计量大会利用玻尔兹曼常量将热力学温度重新定义。玻尔兹曼常量k可以将微观粒子的平均动能与温度定量联系起来，其关系式为Ek?3kT，其2中k=1.380649×10-23J/K。请你估算温度为一亿度时微观粒子的平均动能（保留一位有效数字）。
（2）假设质量为m、电量为q的微观粒子，在温度为T0时垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，求粒子运动的轨道半径。
（3）东方超环的磁约束原理可简化如图。在两个同心圆环之间有很强的匀强磁场，两圆半径分别为r1、r2，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域内的带电粒子只要速度不是很大都不会穿出磁场的外边缘，而被约束在该区域内。已知带电粒子质量为m、电量为q、速
度为v，速度方向如图所示。要使粒子不从大圆中射出，求环中磁场的磁感应强度最小值。
Ek?2?10【答案】(1) 【解析】 【详解】
?15J (2) 3kmT0Bq2r2mv (3) q?r22?r12?（1）微观粒子的平均动能：Ek?（2）
3kT?2?10?15J 231kT0?mv2 22解得： v?3kT0 mv2 由Bqv?mRR?3kmT0Bq
（3）磁场最小时粒子轨迹恰好与大圆相切，如图所示
设粒子轨迹半径为r，由几何关系得：?r2?r??r2?r12
2r22?r12解得:r?
2r2v2由牛顿第二定律 qvB?m
r解得:B?2r2mv
q?r22?r12?
5．如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求 (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。
【答案】(1)【解析】 【分析】
(2)
本题考查在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。 【详解】
（1）找圆心，画轨迹，求半径。
设粒子在磁场中运动半径为R，由几何关系得：
①
易得：
②
（2）设进入磁场时速度的大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
③
进入圆形区域，带电粒子做匀速直线运动，则
④
联立②③④解得
6．(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔
S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0。
在t?0时刻将一个质量为m、电量为?q（q?0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t?不考虑极板外的电场）
T0时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，2
（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板距离d
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t?3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 【答案】（1）d?T02qU04m（2）B?42mU0Lq（3）T?2?m8?mB? 7qTqB 0【解析】（1）粒子由S1至S2的过程中，根据动能定理得
1qU0?mv2①
2 由①式得
v? 设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
2qU0m②
U0q?ma③ d 由运动学公式得
联立③④式得
1T02d?a()④
22 T02qU04m⑤
d? (2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，
v2由牛顿第二定律得qvB?mR⑥