发布时间 : 星期五 文章人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》同步练习1更新完毕开始阅读69e595f4443610661ed9ad51f01dc281e43a56f0
第23章《旋转》同步练习
◆随堂检测
1、图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的____________.
2、如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是（ ） A、30° B、60° C、72° D、90°
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4、请你指出△BDA通过怎样的变化得到△CAE.
◆典例分析
A E B D O C 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）
（图1） （图2） （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决. （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请
你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度.
分析：这是一道操作型的计算题.分别考察了平移和旋转变换中有关量的变化规律,还涉及到含30°角的直角三角形的计算.解决这类问题首先要正确画出变换后的对应图形,确定变化规律,再分析求解.
解：（1）图形平移的距离就是线段BC(即BF)的长.
又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm， ∴平移的距离为5cm．
（2）∵∠A1FA＝30°，∴∠GFD?60o，∠D=30°．∴∠FGD?90o． 在Rt△EFD中，ED=10cm，∴FD=53，∴FG?
（图4） （图5）
◆课下作业 ●拓展提高
1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、广告设计人员进行图案设计时，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.
3、以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC?，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.
4、如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1. （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C. （3）若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出
53cm． 2A1、A2两点的坐标.
5、如图，△ABC中A(?2，3)，B(?31)，，C(?1，2)．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180o，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？ 哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？
●体验中考
1、（2009年，锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D
2、(2009年，达州)跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星
_ C_ B_ A的5个角都是36?），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为（ ） A、126? B、108? C、90? D、72? 3、（2009年，柳州）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）