发布时间 : 星期一 文章安徽省马鞍山市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析更新完毕开始阅读6a38aaf9ef06eff9aef8941ea76e58fafbb0459d
25．（10分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：
（1）在这次研究中，一共调查了 学生，并请补全折线统计图；
（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．
（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
27．（12分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．
11和x＝﹣时的值．小22
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
1． 解：将17200用科学记数法表示为1.72×故选C． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．D 【解析】
分析：根据绝对值的定义解答即可，数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 详解：﹣2018的绝对值是2018，即?2018?2018． 故选D．
点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 3．B 【解析】 【分析】
先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答． 【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， 又∵AD=DE，
∴DE∥BC，且DE=BC， ∴四边形BCED为平行四边形，
A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE为矩形，故本选项错误； B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确； C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE为矩形，故本选项错误； D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE为矩形，故本选项错误, 故选B． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键. 4．D 【解析】 【分析】
由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率公式解答即可． 【详解】
因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正方形．
在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是故选D． 【点睛】
本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，掌握概率公式是本题的关键．5．C 【解析】 【分析】
根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式逐项计算即可. 【详解】
A. a+3a=4a，故不正确； B. (–a2)3=（-a）6 ，故不正确； C. a3·a4=a7 ，故正确； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正确； 故选C. 【点睛】
本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
4． 76．D 【解析】
分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据中位数的定义求解． 详解：一共30个数据，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选D.
点睛：考查中位数的定义，看懂条形统计图是解题的关键. 7．C 【解析】 【分析】
根据黄金分割点的定义，知BC为较长线段；则BC=【详解】
解：由于C为线段AB=2的黄金分割点，且AC＜BC，BC为较长线段； 则BC=2×5?1 AB，代入数据即可得出BC的值． 25?1=5-1． 2故答案为：5-1． 【点睛】
本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的
3-25倍，较长的线段=原线
段的 8．D
5?1倍． 2【解析】
A. ∵原平均数是：(1+2+3+3+4+1) ÷6=3;
7=3; 添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) ÷∴平均数不发生变化. B. ∵原众数是：3；
添加一个数据3后的众数是：3； ∴众数不发生变化； C. ∵原中位数是：3；
添加一个数据3后的中位数是：3； ∴中位数不发生变化；