发布时间 : 星期四 文章公司融资问题研究更新完毕开始阅读6a444dfe1a37f111f1855b6a
这两种投资方式产生的收益完全相等，因此，其投资价值也应该完全相等。即：
?SL??SU??B
则有：
SL?SU?B
SL?B?SU
移项得：因为：所以：
SL?B?VL，且：SU?VU
VL?VU
证毕。 举例说明：
假设有两个公司U和L，它们的经营利润（EBIT）相同，不同的是U公司无负债，因此，公司的价值就是股东权益的价值；公司L有负债，因此，股东权益的价值等于公司总价值减去负债的价值。那么，投资者会偏好投资于哪一家公司。
如果投资者不愿意承担太大的风险，就可以购买U公司的普通股。例如投资者购买U公司1％的股份，拥有的股票价值为U公司价值的1％，同样享有U公司1％的收益；
假设投资者购买L公司1％的股权和1％的债权，同样拥有L公司1％的价值，并享有L公司1％的收益。
比较两种投资策略，其投资额相同，所享有的公司价值和收益也相同，所以能够得到：
VL?VU
命题一说明：
A、按照MM理论的假设，公司为零增长，即g＝0，其收益的现金流为永续年金；并且无税收，即T＝0，则公司股票的价值表现为永续年金的现值。
S?(EBIT?RdD)(1?T)(EBIT?RdD)?RsRs
B、两家公司L和U，除了资本结构不同以外，其它均一样，包括风险等级、预期息税前
盈利均相同，L公司为负债公司，U公司为无负债公司，投资者可以通过套利活动达到均衡，从而使两家公司价值趋于一致。即：
VL?VU
命题二：
有负债公司的权益成本等于无负债公司的权益成本加上风险溢价。风险溢价的高低取决于公司负债率的高低。用公式表示如下：
RSL?RSUB?(RSU－Rd)SL
该命题的理财学含义：
有负债公司的权益成本会随着负债融资的程度的提高而增加，所以，公司的价值不会由于负债的增加而上升，因为，便宜的负债带给公司的利益会被上升的权益成本所抵消。因此，在均衡时，有负债公司的加权平均成本将会等于无负债公司的权益成本。该命题从另
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外的角度证实了公司价值与资本结构无关的结论。 命题二证明：
(EBIT?RdB)(1?T)根据：S?
Rs当T＝0时：
RsL?EBIT?RdB ………………………（1）
SL，
由命题一得知：
EBITVU?VL?RsU而且，
VL?SL?B
EBITRsU
因此，SL?B?EBIT?RsU(SL?B) ……………………（2）
将（2）代入（1）得：
RSL?RsU(SL?B)?RdB
SL?RsU?RsUBBB?Rd?RsU?(RsU?Rd)SLSLSL 得证。
命题二说明：在无税条件下，公司的加权平均资本成本不受公司资本结构的影响，或者说，
公司加权平均资本成本与公司资本结构无关。即公司的加权平均资本成本等于无杠杆公司的股权资本成本。 用公式表示：
Ra?Rsu
根据MM理论的命题一得知：
Vu?显然：
EBITEBIT＝VL? RsuRaRa?Rsu
SB?RSLLVLVL
证明如下：
Ra?Rd将命题二的表达式：
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RSL?RsU?(RsU?Rd)代入上式得：
BSL
BBSLRa?Rd?(RsU?(RsU?Rd))VLSLVL?RsUSL?B?RsU VL
举例说明：
假设公司发行在外的股份1000股，股价为每股10美元，因此，公司的市场价值为10000美元，公司的经营收益（EBIT）为1500美元，假设公司原来的资本结构为100％的股权融资，现在公司决定使用债务（50％的债务比例），向外借款5000美元（利率10％）用于回购公司的股票，购回500股，因此，剩余的发行在外的股份500股。分析在两种资本结构下的股东预期收益率。
两种资本结构下的每股收益和预期回报率 项目 经营收益 利息 股东收益 普通股股数 每股收益 股票价格 股东预期收益率(％) 100％的权益融资 1500 0 1500 1000 1.5 10 15 债务和股权各50％ 1500 500 1000 500 2 10 20 债务的使用提高了预期的每股收益，但是股价并没有改变，原因是预期收益的变化完全被收益资本化利率的变化所抵消。分析如下：
公司的预期收益率（Ra）等于公司的预期经营收益除以所有证券的市场价值。在完全的资本市场中，公司借款既不会影响公司的预期收益，也不会影响证券的市场价值。因此，增加债务的决策也不会影响（Ra）。如果公司的债务和股权完全由一个投资者持有，那么投资者有权获得公司所有的经营收益，因此，他的投资组合的预期收益率就等于（Ra）。即等于投资组合中各类资产预期收益率的加权平均。即;
SLBRa?Rd?RsL
VLVL而且：V＝B＋S，
B从上式可得：RsL?Ra+(Ra?Rd)SL在负债之前：
RSU1500?Ra??0.15
100007
在负债之后：
Ra＝0.1×0.5＋0.2×0.5＝0.15
B5000RsL?Ra+(Ra?Rd)?0.15?(0.15?0.1)?0.2
SL5000说明：
A、股权的预期收益率随着债务比率的上升而提高。上例中无负债时，RSU＝0.15，当负债比率上升为50％时，股权的预期收益率上升，B、比较负债比率上升时的股权的预期收益率
RSL＝0.2
RSL和命题二的表达式同样证明：
Ra?Rsu
负债比率上升时的股权的预期收益率为：
BRsL?Ra+(Ra?Rd)SL命题二的表达式为：
RSL?RsU?(RsU?Rd)比较可得：
BSL
Ra?Rsu，由此证明公司价值与资本结构无关。
推论1：根据命题一，投资者利用自制的财务杠杆，个人能够复制或者消除公司财务杠杆的影响。
推论2：根据命题二，由于股权风险与财务杠杆成正相关，因此，股权成本随财务杠杆的增大而增加。
（5）修正的MM理论 取消无税假设的MM理论：
首先，在有企业所得税条件下的MM理论：
MM在1963年的论文中，考虑了税收（企业所得税）的影响，税法规定，利息可以在税前扣除，但股东的股利不能在税前扣除。这种差异激励了公司尽可能使用债务融资，公司通过举债，所支付的利息通过税前扣除，从而产生了税盾效应，增加了公司价值。对前面的命题进行了修正。 命题一：
在存在所得税条件下，负债公司的价值等于有相同风险但无负债公司的价值加上负债的节税利益。负债的节税利益相当于节税额的现值。 假设所得税率为C，在零增长条件下：
节税额现值
＝预期的利息支付额×公司所得税率÷预期债务收益率
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