发布时间 : 星期二 文章纯金属凝固部分课后习题更新完毕开始阅读6a87eea150e79b89680203d8ce2f0066f4336478
习题
6-1 计算当压力增加到500×105Pa时锡的熔点变化，已知在105Pa下，锡的熔点为505K，熔化热为7196J/mol，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol，固体锡的密度为7.30×103kg/m3，熔化时的体积变化为+2.7%。
6-2 根据下列条件建立单元系相图：
①组元A在固态有两种结构A1和A2，且密度A2＞A1＞液体； ②A1转变到A2的温度随压力增加而降低； ③A1相在低温是稳定相；
④固体在其本身的蒸气压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃； ⑤在1.013×105Pa(1个大气压)下沸点是90℃；
⑥A1，A2和液体在1.013×106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存(假设升温相变△H＜0)。
6-3 考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即△T=1，10，100和200℃，计算：
①临界晶核尺寸；
②半径为r*的晶核个数；
③从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化△GV；
④从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化△Gr*(形核功)。 铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93×10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。
6-4 ①已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热
Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液一固界面能和临界形核功。
②若要在2045K发生均匀形核，须将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化△V=-0.26cm3/mol(1J=9.87×106cm3·Pa)。
6-5 纯金属的均匀形核率可用下式表示：
式中，A≈1035；；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。
①假设过冷度△T分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10-5/cm2，熔化热△Hm=12600J/mol，熔点Tm=1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率N。 ②若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则多少?
如何变化?△T为
③导出r*与△T的关系式，计算r*=1nm时的。
6-6 试证明：在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。
6-7 证明：任意形状晶核的临界晶核形核功△G*与临界晶核体积V*的关系：
式中，△GV——液固相单位体积自由能差。
6-8 Si加热到2000K温度蒸发，然后Si原子在300K的基片上凝聚。试问：
①Si蒸发和凝聚时的蒸汽压分别为多少Pa?
②欲实现Si在上述条件下蒸发和凝聚，真空罩中的真空应在什么范围内，并说明其原因。(已知Si的蒸汽压(p)和温度(t)关系中的系数：
A=13，B=2×104，
式中，P的单位为μmHg，1μmHg=0.133Pa，T的单位为K
6-9 利用示差扫描量热法研究聚对二甲酸乙二酯在232.4℃的等温结晶过程，由结晶放热峰测得如下数据： 结晶时间7.6 11.4 17.4 21.6 25.6 27.6 31.6 35.6 36.6 38.1 t/min 结晶度/% 3.41 11.5 34.7 54.9 72.7 80.0 91.0 97.3 98.2 99.3 试以Avrami作图法求出Avrami指数n、结晶常数K和半结晶期。 6-10 试说明结晶温度较低的高分子的熔限较宽，反之较窄。 6-11 测得聚乙烯晶体厚度和熔点的实验数据如下： L28.2 29.2 30.9 32.3 33.9 34.5 35.1 36.5 39.8 44.3 48.3 /nm T131.5 131.9 132.2 132.7 134.1 133.7 134.4 134.3 135.5 136.5 136.7 m/℃ 试求晶片厚度趋于无限大时的熔点Tm∞。如果聚乙烯结晶的单位体积熔融热为△H=280J/cm3，问其表面能是多少?
第6章
6-1 锡的摩尔体积
△Vm=0.027×1.626×10 =4.39×10-7m3/mol
假定△Vm和△Hm在所考虑温度范围内不变，且△T≤T，
-5
则
6-2 见图27。
(1)首先根据已知条件作出各交点：
a点：固体A1、液体和气体的三相平衡，T=8.2℃，p=1.013×104Pa。 b点：固体A1，A2和液体的三相平衡，T=40℃，p=1.013×106Pa。 c点：液体和气体二相平衡，T=90℃，p=1.013×105Pa。 (2)根据相变时的体积变化，由
确定各线斜率及正负。
，斜率
经过b点的A1和A2相界线：A1→A2，故△H＞0，△V＜0，故为负；
A1和液相L的相界线：A1→L，故△H＞0，△V＞0，故L和气相g的相界线：L→g，故△H＞0，△V＞0，故各线的延长线也与以上相同。所作相图如图27所示。
，斜率为正； ，斜率为正。
6-3 ①临界晶核尺寸过冷度△T=1°代入，得
，因为△T=Tm-T是正值，所以r*为正，将
=9.45×10m=94.5nm
*
②半径为r的球状晶核数
-8
③
④处于临界尺寸r*的晶核的自由能
同理，可得△T=10，100和200℃的结果，见下表：