发布时间 : 星期日 文章2019年苏州市高新区第四中学中考数学一模试卷((有答案))更新完毕开始阅读6af18081ae45b307e87101f69e3143323868f56b
∴DE＝1，FD＝3 设OB＝a
则点D坐标为（1，a+3），点C坐标为（5，a） ∵点D、C在双曲线上 ∴1×（a+3）＝5a ∴a＝
∴点C坐标为（5，） ∴k＝
故选：C．
【点评】本题是代数几何综合题，考查了数形结合思想和反比例函数k值性质．解题关键是通过勾股定理构造方程．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．
【解答】解：根据题意知3﹣2x≠0， 解得：x≠， 故答案为：x≠．
【点评】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0． 12．【分析】根据根与系数的关系可得出a+b＝3，此题得解． 【解答】解：∵a、b是方程x2﹣3x﹣1＝0的两个根， ∴a+b＝3． 故答案为：3．
【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键． 13．【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得能组成三角形的概率． 【解答】解：从长度分别为3，4，6，9的四条线段中任取三条的所有可能性是： （3，4，6）、（3，4，9）、（3，6，9）、（4，6，9）， 能组成三角形的可能性是：（3，4，6）、（4，6，9）， ∴能组成三角形的概率为：＝， 故答案为．
【点评】本题考查列表法和树状图法、三角形三边关系，解答此类问题的关键是写出所有的可能性． 14．【分析】根据长方形的周长及面积可得出a+b＝8、ab＝10，将其代入a2b+ab2＝ab（a+b）中即可求出结
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论．
【解答】解：∵长方形的周长为16，面积为10， ∴a+b＝8，ab＝10，
∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×8＝80． 故答案为：80．
【点评】本题考查了因式分解的应用以及长方形的周长及面积，根据长方形的周长及面积找出a+b＝8、ab＝10是解题的关键．
15．【分析】根据直角三角形的性质得到AD＝CD，求得∠DAC＝∠C＝60°根据三角形的内角和和对顶角的性质即可得到结论．
【解答】解：∵∠BAC＝90°，D为BC的中点， ∴AD＝CD，
∴∠DAC＝∠C＝60°， ∴∠EAG＝120°，
∴∠AGE＝180°﹣120°﹣45°＝15°， ∴∠CGF＝∠QGE＝15°， 故答案为：15．
【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．
16．【分析】观察分母的变化为a的1次幂、2次幂、3次幂…n次幂；分子的变化为：2、5、10、17…n2+1；分式符号的变化为：+、﹣、+、﹣…（﹣1）n+1． 【解答】解：∵＝（﹣1）2?
，
＝（﹣1）3?
，
＝（﹣1）4?…
∴第7个式子是
，
，
第n个式子为：．
故答案是：，．
【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
17．【分析】过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，根据同角的余角相等求出∠CAD＝∠BCE，然后
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利用“角角边”证明△ACD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD＝BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用锐角的正切等于对边比邻边列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1， ∵∠CAD+∠ACD＝90°， ∠BCE+∠ACD＝90°， ∴∠CAD＝∠BCE，
在等腰直角△ABC中，AC＝BC， 在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS）， ∴CD＝BE＝1， ∴DE＝3， ∴tan∠α＝． 故答案为：．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
18．【分析】根据二次函数y＝x2+3kx+2k﹣4图象对称轴为直线x＝3，可以求得k的值，然后将函数解析式化为顶点式，即可求得该函数的最小值，本题得以解决．
【解答】解：∵二次函数y＝x2+3kx+2k﹣4图象对称轴为直线x＝3， ∴
＝3，得k＝﹣2，
∴y＝x2﹣6x﹣8＝（x﹣3）2﹣17，
∴当x＝3时，y取得最小值，此时y＝﹣17， 故答案为：﹣17．
【点评】本题考查二次函数的性质、最值和图象，解答本题的关键是明确题意，求出k的值，利用二次函数的性质解答．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．【分析】（1）利用零指数幂、负整数指数幂的意义和绝对值的意义进行计算； （2）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行通分即可．
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【解答】解：（1）原式＝8﹣1+12×﹣5 ＝8﹣1+4﹣5 ＝6；
（2）原式＝1﹣＝1﹣＝＝﹣
．
?
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算．
20．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：由①得，x≤3， 由②得，x＞﹣2，
故不等式组的解集为：﹣2＜x≤3， 在数轴上表示为：
．
其整数解为：﹣1，0，1，2，3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．【分析】作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ＝30°．解直角三角形求出PB即可； 【解答】解：作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ＝30°．
，
则AQ＝AP
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