发布时间 : 星期二 文章天津市南开区2018年中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读6afab4d99a89680203d8ce2f0066f5335a8167f3
试卷
2018年天津市南开区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（﹣2）×（﹣6）的结果等于（ ） A．12 B．﹣12
C．8
D．﹣8
2．（3分）计算tan60°的值等于（ ） A．
B．
C．1
D．
3．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ） A．451×105
B．45.1×106
C．4.51×107
D．0.451×108
5．（3分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如果实数a=是（ ） A．
C．
，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的
B D．
．
试卷
7．（3分）化简A．
B．
C．
+，其结果为（ ） D．
8．（3分）半径为a的正六边形的面积等于（ ） A．
B．
C．a2 D．
9．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=点，若x1＜0＜x2，则有（ ） A．y1＜0＜y2
B．y2＜0＜y1
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
的图象上的两
10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A．8S B．9S C．10S D．11S
11．（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（ ）
A．2 B．2 C． D．4
12．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．3
试卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算（﹣2a）3的结果是 ． 14．（3分）计算（
﹣
）2的结果等于 ．
15．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ．（写出一个即可）
16．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正（3分）方形．有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是 ．
17．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 ．
18．（3分）如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．
（Ⅰ）△ACD的面积为 ；
（Ⅱ）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法． ．
试卷
三、解答题（本大题共7小题，共计66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（8分）解不等式组
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（8分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图： 捐款（元） 人数（人） 20 4 50 12 100 9 150 3 200 2 求：（Ⅰ）m= ，n= ；
（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
21．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P． （1）如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP=∠B；
（2）如图②，AC=8，BC=6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．