发布时间 : 星期三 文章江西师大附中鹰潭一中2019高三联考试卷-数学(文)更新完毕开始阅读6aff4221112de2bd960590c69ec3d5bbfc0adac6
江西师大附中鹰潭一中2019高三联考试卷-数学（文）
【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
1、复数i3〔i为虚数单位〕的虚部是〔〕
2i?1A、1
52、设
i
B、1
C、1
5?i5
D、1
?5的值〔〕 33?tan??,????,则sin??cos?32B、13
??22C、13 ?22A、13
??22D、13 ?223、以下有关命题的说法正确的选项是〔〕
A、命题“假设x2?1，那么x?1”的否命题为：“假设x2?1，那么x?1”、 B、“x??1”是“x2?5x?6?0”的必要不充分条件、
C、命题“存在x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：“对任意x?R，均有x2?x?1?0”、 D、命题“假设???，那么sin??sin?”的逆否命题为真命题、 4、等比数列
?an?中，公比q?1，且a1?a6?8，a3a4?12，那么a2012a2007〔〕
?A.2B.3C.6D.3或6
5、某圆柱被一平面所截得到的几何体如图〔1〕所示，假设该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆〔如右图〕，那么它的侧视图是〔〕
6、右面是“二分法”求方程x3?3x?1?0在区间(0,1)上的近似解
的流程图、在图中①~④处应填写的内容分别是〔〕
A、f(a)f(m)?0;a?m；是；否
B、f(b)f(m)?0;m?b；是；否 C、f(b)f(m)?0;b?m；是；否
D、f(b)f(m)?0;b?m；否；是
7、双曲线mx2?ny2?1(m?0,n?0)的离心率为2，那么椭圆mx2?ny2?1的离心率为〔〕 A、1
3
B、3
3C、6
3D、23
38、函数
在坐标原点附近的图象可能是〔〕 1y??cosxx
9、如右图，给定两个平面向量OA和OB，它们的夹角为120?，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且OC?xOA?yOB〔其中x,y?R〕，那么满足x?y?2的概率为〔〕
A、2?1
B、3
4
C、?
4
D、?
310、函数y?f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x?(??,0)时，xf?(x)?f(?x)成立〔其中
，假设a?3f(3)，那么a,b,c的11，f?(x)是f(x)的导函数〕b?(lg3)f(lg3),c?(log2)f(log2)44大小关系是〔〕
A、c?a?b
B、c?b?a
C、a?b?c
D、a?c?b
【二】填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。把答案填写在答题卡上
11.数列a的通项公式是a??n2?12n?32，其前n项和是S，对任意的m,n?N?且
?n?nnm?n，那么S?S的最大值是、
nm12、假如函数
f(x)?sin(??x?)(??0)4?在区间(?1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，
那么?的取值范围是、
13、实数x,y满足x?y?0，假设不等式axy…x2?y2恒成立，那么实数a的最小值是
???x?y?5…0?y?3?0?________________、
14、三棱锥O?ABC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在，那么MN的中点P的轨迹与三棱锥的?OBC内运动〔含边界〕
面OAB、OBC、OAC围成的几何体的体积为、
B A M O P ? N C 15、假设存在实数x满足|x?3|?|x?m|?5,那么实数m的取值范围是_、
【四】解答题：本大题共6小题，共75分。解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、〔本小题总分值12分〕 函数1，x?R. 2f(x)?3sinxcosx?cosx?2〔1〕求函数f(x)的最大值和最小正周期；
〔2〕设?ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c?3,f(C)?0，假设sin(A?C)?2sinA,求a,b的值、 17、〔本小题总分值12分〕
目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，计划将该路段实施“交通限行”、在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：
〔1〕完成被调查人员年龄的频率分布直方图； 〔2〕假设从年龄在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求选中的2人中恰
?65,75?有一人不赞成“交通限行”的概率、
18、〔本小题总分值12分〕
如图，在边长为4的菱形ABCD中，?DAB?60?、点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF?AC,EFAC?O、沿EF将?CEF翻折到?PEF的位置，使平面PEF?平面ABFED、
〔1〕求证：BD?平面POA；
〔2〕当PB取得最小值时，求四棱锥P?BDEF的体积、 19、〔本小题总分值12分〕
函数f(x)?ax?lnx(a?R)、
〔1〕求f(x)的单调区间；
〔2〕设g(x)?x2?2x?1，假设对任意x?(0,??)，总存在
x2??0,1?，使得1f(x1)?g(x2)，求实数a的取值范围、
20.〔本小题总分值13分〕 设椭圆
的左、右焦点分别为F、F，上顶点为A，离心率为1，在xx2y212C:2?2?1(a?b?0)2ab轴负半轴上有一点B，且BF?2BF.
21〔1〕假设过A、B、F三点的圆恰好与直线x?3y?3?0相切，求椭圆C的方程；
2〔2〕在〔1〕的条件下，过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴
2上是否存在点P(m,0)，使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形，假如存在，求出m的取值范围；假如不存在，说明理由、 21、〔本小题总分值14分〕
设数列{a}的前n项和为S，且满足2a?S?1,n?N*.
nnnn〔1〕求数列{a}的通项公式；
n〔2〕在数列{a}的每两项之间都按照如下规那么插入一些数后，构成新数列{b}，在a和annnn?1两项之间插入n个数，使这n?2个数构成等差数列，求b2012的值；