发布时间 : 星期一 文章数字信号处理实验报告一系统响应及系统稳定性更新完毕开始阅读6b2ff72e53ea551810a6f524ccbff121dd36c503
y='y22(n)'; tstem(y22n,y);
title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)'); box on
波形图：
(d) 系统单位脉冲响应h1(n)186(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)yn0.5yn01015n(f) 系统单位脉冲响应h2(n)5420001020n(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)8632ynyn1005n104200510n1520
实验1—3程序：
close all; clear all; un=ones(1,256); n=0:255;
xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); A=[1,-1.8237,0.9801]; B=[1/100.49,0,-1/100.49]; y31n=filter(B,A,un); y32n=filter(B,A,xsin); figure(3) subplot(2,1,1); y='y31(n)'; tstem(y31n,y);
title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)'); box on
subplot(2,1,2);
y='y32(n)'; tstem(y32n,y);
title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)'); box on
波形图：
(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)0.040.02yn0-0.02-0.04050100150200250n(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)10.5yn0-0.5050100n150200250
分析讨论：
（1） 综合起来，在时域求系统响应的方法有两种，第一是通过解差分方程求得系统输出，
注意合理地选择初始条件；第二种是已知系统的单位脉冲响应，通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出。用计算机求解时最好使用MATLAB语言进行。
（2） 实际中要检验系统的稳定性，其方法是在输入端加入单位阶跃序列，观察输出波形，
如果波形稳定在一个常数值上，系统稳定，否则不稳定。如第三个实验就是稳定的。
（3） 谢正奇具有对某个频率进行谐振的性质，本实验中的谐振器的谐振频率是0.4rad，
因此稳定波形为sin(0.4n)。
思考题
思考题1-1
如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可用分段线性卷积法求系统的响应。
思考题1-2
如果信号经过经过低通滤波器，则信号的高频分量被滤掉，时域信号的变化减缓，在有阶跃处附近产生过渡变化时间。因此，当输入矩形序列时，输出序列的开始和终了都产生了明显的上升和下降时间，详细可见第一个实验结果的波形。
实验报告要求
（1） （2） （3） （4） （5）
简述在时域求系统响应的方法
简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析上面第三个实验的稳定输出的波形。 对各实验所得的结果进行简单的分析和解释。 简要回答思考题
打印程序清单和要求的各信号波形。
实验二：时域采样与频域采样
实验目的
时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后的频谱变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。
实验原理
1.时域采样定理的要点
(1)对模拟信号xa(t)以T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱X(j?)会以采样角频率?s(?s?2?/T)为周期进行周期延拓。公式为
1?Xa(j?)?FT[xa(t)]??Xa(j??jn?s)
Tn????? (2)采样频率?s必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
利用计算机计算Xa(j?)并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便在计算机上进行实验。
理想采样信号xa(t)和模拟信号xa(t)之间的关系为
??xa(t)?xa(t)??(t?nT)对上式进行傅立叶变换，得到
n?????Xa(j?)??[xa(t)??(t?nT)]e??n???????j?tdt=
n?????????xa(t)?(t?nT)e?j?tdt
在上式的积分号内只有当t=nT时，才有非零值，因此
Xa(j?)??n????x(nT)ea??j?nT
上式中，在数值上xa(nT)?x(n)，再将???代入，得到
Xa(j?)??n????x(n)e??jwn
上式的右边就是序列的傅立叶变换X(e)，即
jwXa(j?)?X(ejw)|w??T
上式说明理想 的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变量ω用ΩT代替即可。 2.频域采样定理的要点
（1）对信号x(n)的频谱函数X(e)在[0,2π]上等间隔采样N点，得到
jw?XN(k)?X(ejw)|w?2k?N
（ k=0,1,2…N-1），则N点IDFT[XN(k)]得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式xN(n)?IDFT[XN(k)]N?[i????x(n?iN)]R?N(n)
（2）由上式可知，频率采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M（即N≥M），才能使时域不产生混叠，这时N点
[IDFT(XNk)]得到的序列xN(n)就是原序列x(n)，即
xN(n)?x(n)。如果N>M，则xN(n)比原序列尾部多了N-M个零点；如果N 而且N因此 xN(n)与x(n)不相同。 实验程序 实验2—1程序： close all; clear all; Tp=64/1000;