发布时间 : 星期三 文章概率统计作业题更新完毕开始阅读6b391e2ef46527d3250ce035
解：设Ai表第i个人正确(i?1,2,3)，B表失业率上升。
1?0.8P(A1)?P(B/A1)46P(A1/B)???111P(B)9 ?0.8??0.2??0.26321?0.2P(A2)?P(B/A2)23P(A2/B)???111P(B)9 ?0.8??0.2??0.26321?0.2P(A3)?P(B/A3)32P(A3/B)???111P(B)9 ?0.8??0.2??0.2632
10.甲、乙、丙三人向同一架飞机射击.设甲、乙、丙击中的概率分别为0.4,0.5,0.7,又设只有一人击中，飞机坠毁的概率为0.2；若二人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁.求飞机坠毁的概率.
解：设Ai表示有i人击中（i?1,2,3)，B表示飞机坠毁,Cj表第j人击中
(j?1,2,3)。
P(A1)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?0.4?0.5?0.3?0.6?0.5?0.3?0.6?0.5?0.7?0.36P(A2)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?0.4?0.5?0.3?0.6?0.5?0.7?0.4?0.5?0.7?0.41P(A3)?P(C1C2C3)?0.14P(B)??P(Ai)?P(B/Ai)?0.36?0.2?0.41?0.6?0.14?1?0.458i?13
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11.如果P(AC)?P(BC)，P(AC)?P(BC)，则P(A)?P(B). 证明：
?P(A/C)?P(B/C),?P(AC)P(BC)?,?P(AC)?P(BC)P(C)P(C)（1）同理得，P（AC）?P（BC），（2）（1）?（2）得，P（AC）?P（AC）?P（BC）?P（BC）即P（A）?P（B）
12．选择题
(1)．设A,B,C三事件两两独立，则A,B,C相互独立的充分必要条件是（ A ）
(A) A与BC独立； (B) AB与A?C独立； (C) AB与AC独立； (D) A?B与A?C独立． (2)．设当事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下述结论正确的是（ B ）
(A) P(C)?P(A)?P(B)?1； (B) P(C)?P(A)?P(B)?1； (C) P(C)?P(AB)； (D) P(C)?P(A?B)．
(3)．设事件A和B满足A?B，P(B)?0，则下列选项必然成立的是（ B ）
(A) P(A)?P(AB)； (B) P(A)?P(AB)； (C) P(A)?P(AB)； (D) P(A)?P(AB)．
(4)．n张奖券中有m张可以中奖，现有k个人每人购买一站张，其中至少有一个人中奖的概率为（ C ）
(A)
1k?1CmCn?mkCn
； (B)
mkCn； (C) 1?kCn?mkCn； (D)?kiCmki?1Cn．
(5)．一批产品的一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中任意取出一件，结果不是三等品，则该产品为一等品的概率为（ D ）
(A)
6
1112； (B) ； (C) ； (D) ． 2433
第二章练习题
1． 一袋中有3个白球5个红球，从中任取2个球，求其中红球个数X的概率函数． 解：
2．自动生产线在调整以后出现废品的概率为p，生产过程中出现废品时立即重新调整，求两次调整之间生产的合格品数X的分布．
解：
3．一张考卷上有5道题目，同时每道题列出4个选择答案，其中有一个答案是正确的．某学生凭猜测能答对至少4道题的概率是多少？
解：
4．分析病史资料表明，因患感冒而最终死亡（相互独立）比例占0.2%．试求，目前正在患感冒的1000个病人中： （1）最终恰有4个人死亡的概率；
（3）最终死亡人数不超过2个人的概率．
解：
7
5．某公司经理拟将一提案交董事会代表批准，规定如提案获多数代表赞成则通过.经理估计各代表对此提案投赞成票的概率是0.6，且各代表投票情况独立.为以较大概率通过提案，试问经理请三名懂事代表好还是五名好？
解：
6．一电话交换台每分钟收到呼唤次数服从参数为4的泊松分布，求 （1）每分钟恰有8次呼唤的概率；
（2）每分钟呼唤次数大于10次的概率．
解：
7．设某射手有5发子弹，连续向一目标射击，直到击中或子弹用完为止．已知其每次击中的概率为0.8，设X为射击的次数．求 （1）X的概率分布； （2）未用完子弹的概率；
（3）用完子弹且击中目标的概率；
（4）已知用完子弹的条件下，其射中目标的概率．
解：
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